Электротехника \ Основы теории цепей

Автоколебательные цепи. LC-генератор с трансформаторной обратной связью. Мягкий и жесткий режимы самовозбуждения

Страницы работы

94 страницы (Word-файл)

Посмотреть все страницы

Скачать файл

Содержание работы

XIII Автоколебательные цепи

13.1 Основные понятия и определения

Автогенератор (АГ) - цепь с зависимым источником, в котором без посторонних воздействий возникают электрические колебания

Классификация автогенераторов

По принципу работы: с внешней и с внутренней ОС
По форме выходного сигнала: генераторы гармонических и негармонических колебаний

3. По пассивной элементной базе: LC-генераторы; RC-генераторы 4. По активной элементной базе: ламповые, транзисторные, на туннельных диодах, на ОУ и др.

АГ – замкнутая система с обратной связью

- усилительный элемент с ограничением амплитуды - частотно-зависимая обратная связь

Физические процессы в автогенераторе

При запуске автогенератора (включении питания) в схеме возникают помехи малой амплитуды во всем диапазоне частот. Благодаря ПОС происходит выделение и усиление колебаний одной частоты. Усилитель за 1 период колебания передает в нагрузку энергию, большую, чем расходуется в ней за это время. Система неустойчива, амплитуда колебаний нарастает.

С ростом амплитуды начинает проявляться нелинейность усилителя, амплитуда колебаний устанавливается на определенном уровне. Энергия, отдаваемая усилителем за 1 период, равна энергии, расходуемой в нагрузке. Система находится на границе устойчивости.

Устойчивость замкнутой системы определяется видом годографа передаточной функции разомкнутой цепи.

Условие самовозбуждения

Условие стационарного режима

Условие баланса амплитуд (УБА)

Условие баланса фаз (УБФ)

Режим самовозбуждения

Стационарный режим

13.2 LC-генератор с трансформаторной обратной связью

Задана проходная характеристика транзистора

- задает положение рабочей точки

Дифференциальное уравнение автогенератора

По первому закону Кирхгофа

2. Из схемы

- крутизна ВАХ

тогда

дифференциальное уравнение автогенератора

Условие самовозбуждения (режим малого сигнала)

ВАХ можно считать линейной и аппроксимировать полиномом первой степени

Дифференциальное уравнение АГ в режиме самовозбуждения

характеристическое уравнение

корни характеристического уравнения

Из критерия устойчивости: схема неустойчива, если действительная часть полюса больше нуля

- условие самовозбуждения

Исследуем коэффициент взаимной индукции М

- в генераторе возникают нарастающие колебания

- колебаний нет

Стационарный режим работы АГ (режим большого сигнала)

После возникновения колебаний в АГ наступает переходный период, когда амплитуды выходного напряжения и напряжения обратной связи нарастают. Наконец напряжение обратной связи выходит за границы линейного участка проходной характеристики транзистора, что приводит к снижению крутизны.

Выходное напряжение перестает расти, крутизна принимает определенное значение. Наступает стационарный режим.

В режиме большого сигнала пренебрегать нелинейностью ВАХ уже нельзя - несинусоидальная периодическая функция, может быть представлена рядом Фурье.

Напряжение на контуре определяется сопротивлением контура и током через контур

На частотах

Напряжение на контуре

- гармонический сигнал

Напряжение обратной связи

- гармонический сигнал

В стационарном режиме крутизна S меняется в каждой точке. Определим среднюю крутизну - отношение амплитуды первой гармоники тока к амплитуде напряжения обратной связи

Средняя крутизна зависит от положения рабочей точки U0 и от амплитуды напряжения
Существуют два варианта выбора рабочей точки:
На середине линейного участка ВАХ (мягкий режим самовозбуждения)
На нижнем загибе ВАХ (жесткий режим самовозбуждения)

мягкий режим

жесткий режим

Приближенный расчет

Выбрать рабочую точку U0
Задать амплитуду

Определим стационарную крутизну из условия

Чтобы в АГ возникли колебания, необходимо, чтобы

Определим амплитуду напряжения обратной связи в стационарном режиме

Напряжение на контуре в стационарном режиме

Определим частоту генерации из условия баланса фаз

Анализ работы автогенератора в частотной области

(УБА)

(УБФ)

13.3 Мягкий и жесткий режимы самовозбуждения

Мягкий режим самовозбуждения – это режим, при котором амплитуда колебаний плавно нарастает при увеличении взаимной индуктивности М от критического значения и выше и плавно уменьшается при уменьшении М от больших значений до

Рабочая точка U0 – на середине рабочего участка

Достоинство: плавное изменение амплитуды выходного напряжения

Недостаток: низкий КПД

Жесткий режим самовозбуждения – это режим, при котором колебания возникают скачком при значении , затем плавно изменяются с увеличением М. При уменьшении М колебания резко прекращаются (амплитуда скачком уменьшается до 0) при

Рабочая точка - на нижнем изгибе проходной ВАХ

Достоинство: высокий КПД недостаток – невозможность плавного регулирования амплитуды выходного напряжения

Стационарный режим называют устойчивым, если отклонение от стационарной амплитуды с течением времени будет уменьшаться

При мягком режиме самовозбуждения стационарный режим всегда устойчив

Жесткий режим точка В – устойчивый режим точка А – колебания срываются

Достоинства мягкого и жесткого режимов можно совместить, если в LC-генераторе с трансформаторной связью включить RC-цепь смещения. Для запуска системы применяют мягкий режим, т.е. рабочая точка задается на середине линейного участка. Затем с помощью цепи автосмещения рабочая точка смещается в нелинейную область.