Определение скорости начала хордового положения экипажа в кривой

ПЕТЕРБУРГСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ ПУТЕЙ СООБЩЕНИЯ

Кафедра «Электрическая тяга»

Лабораторная работа №5

«Определение скорости начала хордового положения экипажа в кривой»

                                                                                                   Выполнил студент

                                                                                                    Группы: ЭТ-502

                                                                                                    Рабинюк А.А.                                                                                                                                                                                        

Санкт-Петербург

2008

Цель работы- определение скорости начала хордового положения экипажа в кривой.

Условия: экипаж уже занял в кривой хордовое положение, но направляющее усилие на последнюю (заднюю) колёсную пару ещё отсутствует .Схемы положения экипажа и действующие на последнюю (по ходу движения) колёсную пару сил, представлены на рис.1.

 

Рис. 1

В симметричных экипажах , соответственно:

                                    

Для заднего (сбегающего) колеса уравнение равенства суммы сил приобретает вид:

                            ;

Учитывая что:

                                             ,  кН,

где        - масса экипажа, приходящаяся на одну тележку,  т;

             n – число колёсных пар тележки;

             g=9, 81 - ускорение свободного падения, м/.

 - центробежная сила, действующая на экипаж, отнесённая к

                               задней оси, кН,

где    V – скорость движения экипажа, м/с;

          R – средний радиус кривой,  м.

 - составляющая веса экипажа, уравновешивающая часть центробежной силы С, обусловленная возвышением наружного рельса,  кН,

где        - возвышение наружного рельса, м.

             - расстояние между кругами катания колёс с учётом уширения  колеи в кривой,

где        - расстояние между кругами катания колёс в прямых участках пути;

              e – уширение рельсовой колеи в кривой, зависящее от её среднего радиуса,  м            (см. лаб.  работу №3).

 - горизонтальная составляющая силы трения Т,

где         - угол наклона образующей гребня бандажа к горизонту в точке М;

               - коэффициенты трения бандажа о поверхность головки рельса в  точке М.           

               - коэффициенты трения бандажа о поверхность головки рельса в точке А.

В работе принять .

Подстановка значений указанных величин в уравнении равновесия сил после несложных преобразований позволяет получить следующие выражения для определения направляющего усилия :

 ,  кН

- без учёта возвышения наружного рельса (h=0),

,  кН

- с учётом возвышения наружного рельса (h≠0).

Нетрудно видеть, что  (начало хордового положения) при:

,  м/с.

 ,  м/с.

При всех > экипаж будет занимать в кривой заданного радиуса хордовое положение.

  Пример программы

f=0.25;

g=9.81;

n=2;

S1=0.79;

hv=0.1;

B=2.85;

R=150;

axis([2 8 15 60]);

hold on;

for I=1:5

    B=2.85:0.1:8;

    plot(B,sqrt(2*R*g/n*(f*B./sqrt(B.^2+4*S1^2)+hv/(2*S1))));

    R=R+150;

end;

grid

ylabel('V,m/s');

xlabel('B,m');

text(5.1,51,'R=1000m');

text(5.1,17,'R=150m');

text(5.1,56,'Vmin(B)');

pause

hold off;

clg;

B=2.85;

hv=0.1;

axis([150 3000 10 100]);

hold on;

for I=1:4

    R=100:50:3000;

    plot(R,sqrt(2*R*g/n*(f*B./sqrt(B.^2+4*S1^2)+hv/(2*S1))));

    hv=hv+0.05;

end;

grid;

ylabel('V,m/s');

xlabel('R,m');

text(1600,95,'Vmin(R)');

text(2050,63,'hv=0');

text(2050,87,'hv=0.15');

hold off;

pause

clg;

Vcx =   22.3112

Vcxv =   22.3126