Определение периода начислений, за который начальный капитал увеличится. Сложная ставка процентов, страница 3

Количество дней = 956 = 2 года 226 дней

Наращенная сумма, которую получит инвестор:

АКБ «Приватбанк»:

Сн=Со*(1+К)

Сн – нарощенная сумма

Со – сумма инвестированных средств

К – процентная ставка

Сн=240*(1+0,15*956/365)=334,29 тыс грн

АКБ «Укрсоцбанк»:

Сн=200*(1+0,18*956/365)=294,29 тыс грн

АКБ «Базис»:

Сн=210*(1+0,16)2=282,58 тыс грн

Сн=282,58*(1+0,16*226/365)=294,29 тыс грн

Наиболее выгодным для инвестора является вложение денежных средств в АКБ «Базис».

Показатели	АКБ «Приватбанк»		АКБ «Укрсоцбанк»	АКБ «Базис»
1. Сумма вклада, тыс грн	240		200	210
2. Процентная ставка	15		18	16
3. Период начисления процентов	С 15 марта 2004 года по 28 октября 2006 года
4. Схема начисления процентов	Простая	Простая		Сложная

Задача 27

Для расширения производств по хозяйственной деятельности ОАО, необходим долгосрочный кредит в сумме 700 тыс. грн. АКБ, в котором у предприятия открыт расчётный счёт, предлагает следующие условия кредитования

Показатель	1-й год	2-й год	3-й год	4-й год	5-й год
Процентная ставка Схема начисления процентов Количество начислений в году	15% Простая 1 раз	17% Простая 1 раз	19% Сложная 1 раз	21% Сложная 2 раза	23% Сложная 4 раза

Сн=Со*(1+К)

Сн – нарощенная сумма

Со – сумма инвестированных средств

К – процентная ставка

1 год = 700*(1+0,15)=805 тыс грн

2 год = 700*(1+0,17)=819 тыс грн

3 год = (700+105+119)*(1+0,15)=1099,56 тыс грн

4 год = 1099,56 *(1+0,21*/2)2=1342,59 тыс грн

5 год = 1342,59 *(1+0,23*/4)4=1679,05 тыс грн

Задача 28

Заем в размере 100 тыс. грн. был выдан на 5 месяцев под  16% годовых. В конце 1-го месяца погашается 80% займа; в конце 2-го – 35%; в конце 3-го – 35% займа. Определите проценты, уплаченные по займу, если они выплачиваются ежемесячно.

16/12=1,3% в месяц

100000 – 100%

х1 – 1,3%

х1 = 100000*1,3/100 = 1300 грн

В 1-й месяц погасили 30000 грн. заема = 30%

100000-30000 = 70000 грн

70000 – 100%

х2 – 1,3%

х1 = 70000*1,3/100 = 910 грн

70000-35000 = 35000 грн

35000 – 100%

х2 – 1,3%

х1 = 35000*1,3/100 = 455 грн

Общая сумма процентов, уплаченных по займу = 2665 грн

Задача 29

В течение 3-х месяцев с 1.06.06 по 1.09.06 на депозитный счёт ежемесячно вносились деньги в сумме 1000 грн. Процентная ставка в течении 1-х 30-ти дней составляла 16% годовых, в течении следующих 40 дней – 18%, в течении последних дней - 19,8%. Рассчитайте сумму начисленных за 3 месяца процентов, если банком начисляется по вкладу простая ставка процентов.

Сн=Со*(1+К)

Сн – нарощенная сумма

Со – сумма инвестированных средств

К – процентная ставка

1. За 30 дней:

Сн = 1000*(1+0,16*30/360) = 1013,33 грн

2. За 40 дней:

Сн = (1000+1000)*(1+0,18*31/360) = 2031 грн

Сн = 3000*(1+0,18*9/360) = 3013,5 грн

3. За последние дни:

Сн = 3000*(1+0,198*22/360) = 3036,3 грн

Общая сумма, начисленная за 3 месяца = 13,33+31+13,5+36,3=94,13

Задача 30

Рыночная стоимость инвестиционного портфеля на начало первого периода 100 тыс грн, на конец первого периода 120 тыс грн, на конец второго периода 150 тыс грн, на конец третьего периода 160 тыс грн. Определить доходность инвестиционного портфеля в каждом из периодов и среднюю арифметическую процентную ставку.

Оценивание доходности портфеля:

Rn=(V1-V0+B)/V0

V1,V0 –рыночная стоимость портфеля

 B – выплаты по портфелю на протяжении периода

R1=(120-100)/100=0,2

R2=(150-120)/120=0,25

R3=(160-150)/150=0,07

Средняя арифметическая процентная ставка:

R=(R1+ R2+ R3)/3

R=(+ 0,2+0,25+0,07)/3=0,1733*100%=17,33%

Задача 31

УК 1 млн грн разделен на привилегированные акции (максимальное количество=10% суммы от общей численности акций) и простые одной номинальной стоимостью 500 грн. По привилегированным акциям дивиденды установлены в размере 12% к номинальной стоимости. Какие дивиденды могут быть объявлены по простым акциям, если на выплату дивидендов совет директоров предлагает направить 125 тыс от чистой прибыли.

1000000 – 100%

х – 10%

х = 100000 грн – привилегированные акции

900000 грн – простые акции

100000/500=200 шт – привилегированные акции

900000/500=1800 шт – простые акции

Дивиденды по привилегированным = 500*1,2=60 грн

60*200=12000 – сумма прибыли на выплату дивидендов по привилегированным акциям

125000-12000=113000 грн – сумма, которая идет на выплату дивидендов по простым акциям

113000/1800=62,77 грн за 1 простую акцию или 12,55% (62,77/500)

Таким образом, дивиденды составили 12,55% или 62,77 грн

Задача 32

Инвестор имеет возможность вложить деньги в двухлетнюю дисконтную облигацию, которая обеспечивает доходность 11% и будет погашена по номиналу 1225 грн., или инвестировать деньги в однолетнюю дисконтную облигацию с уровнем дохода 9% и номиналом 1225 грн., а через год реинвестировать деньги в дисконтную облигацию с номиналом 1225 грн. Рассчитайте, какую доходность должна иметь однолетняя облигация, чтобы результат от инвестирования средств в 1-ом и 2-ом случаях был одинаковым.

Решение:

I)  Облигация будет погашена через 2 года по номиналу, т. е. FV=1225грн.

Найдем, текущую стоимость облигации, т.е. ту, по которой инвестор ее приобрел:

PV=FV/(1+r)ⁿ

PV=1225/(1+0,11)²= 994,24 тыс. грн.

Таким образом, за 2 года облигация принесет прибыль в сумме:

1225 – 994,24=230,76 тыс. грн.

II)  Облигация будет погашена через 1 год по номиналу, т. е. FV=1225грн.

Найдем, текущую стоимость облигации, т.е. ту, по которой инвестор ее приобрел:

PV=FV/(1+r)ⁿ

PV=1225/(1+0,09)= 1123,85 тыс. грн.

Прибыль составит 1225 – 1123,85=101,15 тыс. грн.

Инвестор имеет возможность реинвестировать деньги в дисконтную облигацию с номиналом 1225 грн. Чтобы получить прибыль такую же, как и в первом варианте, прибыльность этой облигации за год должна составить:

230,76 – 101,15=129,61 тыс. грн.

Текущая стоимость облигации должна составлять:

PV=1225 – 129,61=1095,39 тыс. грн.

Найдем доходность облигации:

FV=PV(1+r), r=(FV-PV)/PV

r=(1225 – 1095,39)/1095,39=0,118 или 11,8%

Ответ: 11,8%