Определение периода начислений, за который начальный капитал увеличится. Сложная ставка процентов, страница 2

Вексель на суму 55 000 грн, обліковується банком за три місяці до терміну його погашення. Облікова ставка банку — 15% річних. Визначте суму, сплачену банком власнику векселя, та суму дисконту банку. Розрахуйте скориговану облікову ставку, яка компенсуватиме банку втрати від інфляції, якщо рівень інфляції за період від дати обліку до дати погашення векселя становив 5%. Зробіть відповідні висновки.

Рішення:

Знаходимо банківский відсоток (дісконт банка) = 55000*0,15* 3/12 = 2062,5 грн.

Знайдемо суму уплачену банком власнику векселя = 55000 – 2062,5 = 52937,5 грн.

Кс = (1 + n * Кб )* I  - 1 /  n  = (1 + 0,25 * 0,15) * 1,05 – 1 / 0,25 = 35,75 %

Завдання 16

Інвестором було придбано 100 акцій за ціною 38 грн. за кожну. Через півроку вони були продані за ціною 44,7 грн. за акцію після сплати за ними дивідендів у розмірі 5 грн. на акцію. Визначте дохідність цієї операції та прибуток, отриманий інвестором. Зробіть висновки.

Рішення:

1) k = Pn- Pk+ B / Pk * T/t,

Pn  - ціна продажу або погашення фінансового актива;

Pk – ціна покупки фінансового актива;

В - % або дівідендні виплати за період t;

Т – часова база (360/365 днів);

 t- період користування фінансовим активом.

k = 4470 – 3800 + 500 / 3800 * 2 = 61,58%

2) Розрахуемо прибуток отриманий власником = 4470 – 3800 + 500 = 1170 грн.

Завдання 17

За три місяці до терміну погашення Інвестором було придбано 15 купонних облігацій з купоном 14% за ринковою ціною 1100 грн. Через три місяці облігації були погашені за номінальною вартістю 1000 грн. кожна. Визначте дохідність цієї операції та зробіть висновки.

Рішення:

k с = 15000 – (15*1100) + 15000 * 0,14 *1 / 16500 * 12/3 = 14,4%.

Задача 18

Кредит в размере 15000 грн. предоставлен на 2 года, % начисляется в конце каждого квартала по номинальной ставке – 10% год-х. Определите номинальную ставку % и наращенную сумму с учетом инфляции при ожидаемом уровне инфляции 15%.

Индекс инфляции (I)=(1+0.15)2=1.3225

Множитель наращения =

Наращенная сумма (FV) = 1.611*15000=24170 грн.

r =

X=24

Задача 19

Уставной капитал АО составляет 1 млн. грн. Рассчитайте, каким может быть размер будущей эмиссии акций, если при этом АО планирует выпустить привилегированные акции на сумму 0,5 млн. грн. и осуществить эмиссию облигаций в размере 1,5 млн. грн.

Решение

И простые, и привилегированные акции формируют уставной капитал, поэтому предприятие сможет осуществить эмиссию акций в размере 0,5 млн. грн. (1 - 0,5 = 0,5), т.к. будущая эмиссия акций не может быть больше уставного капитала.

Задача 20

В течение года фирма получила прибыль в размере 2,5 тыс. грн. 20% прибыли выплачено акционерам в виде дивидендов, остальная прибыль осталась нераспределенной. Рассчитайте, на сколько изменился в течение года акционерный и собственный капитал фирмы.

Решение

2,5 * 0,2 = 0,5 тыс. грн – дивиденды

Нераспределенная прибыль = 2,5 – 0,5 = 2 (тыс.грн.)

СК увеличился на 2 тыс. грн.

Акционерный капитал не меняется, а собственный увеличился за счет нераспределенной прибыли на 2 тыс. грн.

Задача 21

При создании АО был зарегистрирован уставной капитал в размере 2 млн. грн. В течение года с момента регистрации АО осуществило 2-ю эмиссию акций в размере 1 млн. грн. и получило прибыль в размере 0,2 млн. грн., которая осталась нераспределенной. Определите акционерный и СК АО на момент регистрации и через год.

Решение

На начало года

АК = 2 млн. грн.

СК = 2 млн. грн.

На конец года

АК = 3 млн. грн. (2+1)

СК = 3,2 млн. грн (2 + 1 + 0,2)

Задача 22

Определите балансовую и рыночную стоимость активов, если балансовая оценка СК составляет 15 млн. грн., рыночная оценка СК – 20 млн. грн., обязательства – 17 млн. грн.

Решение

Актив=Пассив

Балансовая стоимость активов:

15 + 17 = 32 (млн. грн.)

Рыночная стоимость активов:

20 + 17 = 37 (млн. грн.)

Задача 23

Определите акционерный, собственный капитал и обязательства фирмы на начало и конец года, если в течение года были дополнительно эмитированы акции на 300 тыс. грн, облигации конвертированные в акции – на 100 тыс. грн., полученная прибыль в размере 30 тыс. грн. осталась нераспределенной. На начало года пассивы фирмы составляли: УК – 500 тыс. грн., резервный капитал – 50 тыс. грн., конвертированные облигации – 100 тыс. грн., кредит банка – 60 тыс. грн.

Решение

На начало года

СК = 500 + 50 = 550 (тыс. грн.)

Обязательства = облигации + кредиты банков = 100 + 60 = 160 (тыс. грн.)

АК = 500 (тыс. грн.)

На конец года

СК = 550 + 300 + 100 + 30 = 980 (тыс. грн.)

АК = 500 + 300 + 100 = 900 (тыс. грн.)

Обязательства = 160 – 100 = 60 (тыс. грн.)

Задача 24

Определите наиболее выгодный для инвестора вариант размещения денежных средств на депозитный счет в банке:

Показатель	АКБ«Надра»	АКБ«Золотые ворота»	АКБ«Аваль»
Сумма вклада, тыс.грн	120	120	120
Продолжительность ивнестривания, год	5	5	5
Количество начислений в году	1	1	2
% - ная ставка	15	17	14
Схема начисления %	сложные	простые	сложные

Решение

Простые %

Рn = Ро (1 + ч * n)

Сложные %

Sn = Sо (1 + ч)n 

Sn = Sо (1 + ч/m)n*m

где m – количество начислений в год

АКБ «Надра»

Sn = 120 * (1 + 0,15)5 = 241,363 (тыс. грн.)

АКБ «Золотые ворота»

Рn = 120 (1 + 0,17*5) = 222 (тыс. грн.)

АКБ «Аваль»

Sn = 120 (1 + 0,14/2)5*2 = 236,058 (тыс. грн.)

Наиболее выгодным вариантом для вложения денежных средств инвестора является АКБ «Надра».

Задача 25

УК АО в размере 20 млн. грн. распределен на 800 обычных и 200 привилегированных акций. Фиксированная ставка дивиденда по привилегированным акциям – 10 %.

Объем прибыли до распределения между акционерами – 1,8 млн. грн.

Определите, какие дивиденды получат собственники обычных и привилегированных акций.

Решение

1)  1 акция = 2 тыс. грн.

20 млн грн. / (800+200)акций = 20 тис грн.

2)  20 тис * 0,1 = 2 тис грн. – дивиденды на 1 привилегированную акцию

2 тис грн. * 200 акций = 400 тис грн. – дивиденды на 200 привилегированных акций

3)по простым

1,8 млн. – 400 тыс. = 1,4 млн. грн  - прибыль на выплату дивидендов по простым акциям

3)  На одну простую акцию приходится:

1,4 млн грн / 800 акций = 1750 грн.

Задача 26

Определите наиболее выгодный для инвестора вариант размещения денежных средств на депозитный счет в коммерческий банк: