Задачи диагностики. Отображение интервалов. Задача диагностики для b-схемы, страница 5

Таким образом, мы заменяем рассмотрение дефектов в транзисторной матричной схеме рассмотрением соответствующих дефектов в ее структурной матрице — изменением значений некоторых ее элементов. При этом, следуя установившейся терминологии, смену значения одного элемента (исчезновение или появление в схеме одного транзистора) будем называть одиночной неисправностью, а нескольких одновременно — кратной неисправностью.

Во избежание недоразумений заметим, что дефекты рассматриваемых нами типов не относятся к «константным неисправностям» — модели, широко применяемой в разнообразных методах диагностирования логических схем,— а скорее напоминают неисправности типа постоянного замыкания или размыкания контактных пар в контактных схемах. Действительно, исчезновение или появление транзистора в матричной схеме не приводит к установлению постоянного значения потенциала в какой-либо точке схемы. Напомним, что таких точек всего п+ т — это вертикальные и горизонтальные проводники.

Разработка метода диагностирования элементарной дизъюнктивной матричной схемы сводится в основном к построению совокупности входных воздействий, достаточной для выявления в схеме любых неисправностей, которые считаются возможными. Эти воздействия представляются столбцами входной информационной матрицы X.

Существует тривиальное, но весьма эффективное решение этой задачи, при котором матрица Х полагается равной булевой матрице Е — квадратной единичной матрице, с единицами на главной диагонали. Это решение является исчерпывающим, поскольку в этом случае выходная информационная матрица Y будет всегда совпадать с матрицей В, описывающей структуру схемы: Y = B^VE = В. Любая кратная неисправность в матричной схеме будет отображена соответствующим изменением значения структурной матрицы В, а любое изменение значения матрицы В повлечет такое же изменение матрицы Y, «снимаемой» с выходных полюсов схемы при подаче на ее входные полюсы матрицы Е.

Можно получить некоторый выигрыш в размерах искомых матриц Хи.y, если допустить, что в схеме возможны дефекты лишь типа исчезновения транзисторов.

Сформулируем следующее утверждение: необходимым и достаточным условием обнаружения выхода из строя некоторого транзистора (что отображается изменением значения соответствующего элемента b_i ^j структурной матрицы B с единицы на нуль) является наличие во входной матрице Х некоторого столбцах^k со следующим свойством:

x_j ^k=1 и x_l^k=0 для любого l, такого что l¹j и b_i^l=1.

Действительно, если существует столбецх^k с данным свойством, то значение элемента у_l^k будет равно значению элемента b_l^j, следовательно, смена значения второго из них, принадлежащего структурной матрице, повлечет смену значения первого, принадлежащего выходной информационной матрице, что и будет свидетельствовать о выходе из строя рассматриваемого транзистора. Если же столбца с данным свойством в матрице Х не существует, то ни один элемент матрицы Y не изменит своего значения ^ри рассматриваемой неисправности, поскольку в этом случае для любого столбцах^k матрицы Х будет выполняться условие «x_j^k = 0 или существует такое l, не равное j, что b_i^l = 1 и x_l^k=1.

Сформулированный критерий позволяет предложить экономный способ диагностирования любых сочетаний неисправностей данного типа (разрушения связей), состоящий из двух этапов. На первом этапе строится троичная матрица требований R, столбцы которой представляют требования рассмотренного выше типа, предъявляемые к входной матрице X, а на втором этапе эти столбцы разбиваются на минимальное число групп, образуемых взаимно неортогональными столбцами, и это разбиение определяет искомую матрицу Х с минимальным числом столбцов, удовлетворяющую данным требованиям.