Синтез множительного устройства (исходные сомножители: Мн = 50,15, Мт = 282,2; алгоритм умножения: Б)

Министерство Образования и Науки Республики Беларусь

Белорусский Государственный Университет Радиоэлектроники и Информатики

Кафедра ЭВМ

ПОЯСНИТЕЛЬНАЯ ЗАПИСКА К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

по курсу: " Арифметические и Логические Основы Вычислительной Техники "

по теме: " Синтез Множительного Устройства "

Выполнил:                                                                                                     Проверилa:

ст. гр. 750505                                                                          

Минск 1999

СОДЕРЖАНИЕ

Задание к курсовой работе                                                                                      стр.

Исходные данные к курсовой работе                                                                    стр.

Синтез устройства умножения

1.Разработка алгоритма умножения                                                                      стр.

2.Разработка структурной схемы                                                                           стр.

3.Разработка функциональных схем узлов устройства умножения                   стр.

4. Разработка функциональных схем узлов устройства сложения                     стр.

5. Разработка логической схемы ОЧС на основе мультиплексоров                  стр.

ЗАДАНИЕ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

По исходным данным необходимо разработать:

1.Алгоритм выполнения операции умножения, для чего потребуется:

- перевести исходные числа из десятичной системы счисления в  заданную;

- представить числа в форме с плавающей запятой;

- произвести перемножение чисел согласно заданному алгоритму;

- оценить погрешность вычисления после перевода результата в  исходную систему счисления.

2.Алгоритм выполнения операций сложения и вычитания.

3.Структурную схему комбинированного устройства (сложение и умножение),содержащую узлы для действия над мантиссами и порядками, и определить время умножения с учетом временных задержек в комбинационных схемах.

4.Функциональные схемы основных узлов проектируемого сумматора-уножителя в заданном логическом базисе. Для этого провести:

- логический синтез комбинационного одноразрядного четверичного сумматора (ОЧС) на основе составленной таблицы истинности для суммы слагаемых с учетом переноса из младшего разряда, используя при этом карты Карно-Вейча или алгоритм извлечения (Рота), и оценить эффективность минимизации;

- логический синтез одноразрядного комбинационного четверичного умножи-теля-сумматора (ОЧУС) путем минимизации переключательных функций по каждому выходу схемы. Минимизация выполняется с применением алгоритма Рота или карт Карно-Вейча с последующей оценкой эффективности мини-мизации;

- построить функциональную схему ОЧС на мультиплексорах;

ИСХОДНЫЕ ДАННЫЕ К КУРСОВОЙ РАБОТЕ

Кодирование четверичных цифр двоичным эквивалентом:

0 - 00   1 - 11   2 - 01   3 - 10

Десятичные числа с  целой и дробной частью,  над  которыми производится операция умножения:

Мн = 50,15,    Мт = 282,2

Алгоритм выполнения операции умножения:                  'Б'.

Тип структурной схемы:                                                      2

Метод минимизации ОЧУС:                                               карты Карно-Вейча.

Логический базис для ОЧУС:                                              А7 (рис. 1)

Метод минимизации ОЧС:                                                  алгоритм извлечения (Рота).

Логический базис для ОЧС:                                                А2 (рис. 1)

СИНТЕЗ УСТРОЙСТВА УМНОЖЕНИЯ

1.   РАЗРАБОТКА АЛГОРИТМА УМНОЖЕНИЯ

1.1. Перевод сомножителей из десятичной системы счисления в четверичную:

1.1.1 Перевод множимого.

50 | 4                           0,15                 Мн₄ =302,021

48  12 | 4                          4

2  12   3                     0,60                 Мн_2/4 = 10 00 01, 00 01 11

0                               4

2,40

     4

1,60

1.1.2. Перевод множителя.

282 | 4                         0,20                 Мт₄ = 10122,0

280  70 | 4                        4

2  68  17 | 4             0,80                 Мт_2/4 = 01 00 01 10 10, 00

2  16  4 | 4

1  4   1

0

1.2. Запишем сомножители в форме с плавающей запятой:

Мн = 0.10 00 01 00 01 11      0.00 10

Мт = 0.01 00 01 10 10 00       0.01 01

1.3. Перемножение двух чисел с плавающей запятой сводится к сложению порядков, формированию знака произведения, перемножению мантисс сомножителей.

1.3.1 Вычисление порядка произведения.

Р_Мн = 0. 00 10             P = P_Мн + P_Мн = 02 + 05 = 20

Р_Мт = 0. 01 01

Р     = 0. 10 00

1.3.2. Вычисление знака, как суммы по модулю два знаков сомножителей.

ЗнМн + ЗнМт = 0 + 0 = 0

1.3.3. Перемножение мантисс по алгоритму 'Б'.

Для умножения мантисс необходимо предварительно преобразовать множитель, чтобы исключить диаду 11 и заменить её на триаду 101. Множитель не содержит диады 11, поэтому преобразование не производится