Исследование частотного коэффициента передачи линейных цепей. Спектральный метод анализа

Лабораторная работа  № 1.2

ИССЛЕДОВАНИЕ ЧАСТОТНОГО КОЭФФИЦИЕНТА ПЕРЕДАЧИ ЛИНЕЙНЫХ ЦЕПЕЙ. СПЕКТРАЛЬНЫЙ МЕТОД АНАЛИЗА

Линейными электрическими  цепями называют цепи, состоящие из элементов, параметры которых (R, L, C) можно считать независимыми от приложенного напряжения или протекающего  тока. К таким цепям применим принцип суперпозиции, согласно которому отклик цепи на сумму входных воздействий равен сумме откликов на каждое воздействие. Важным свойством линейных стационарных цепей является сохранение формы выходного колебания при гармоническом входном напряжении.

Частотный коэффициент передачи  К(w) -этоотношение комплексных амплитуд гармонических напряжений на выходе и на входе линейной цепи в зависимости от частоты . Модуль этой функции К(w) , представляющий собой отношение амплитуд гармоник на выходе и на входе линейной цепи как функцию частоты, называется амплитудно-частотной характеристикой (АЧХ)  цепи.  Аргумент   называется фазочастотной характеристикой (ФЧХ)  цепи и равен разности фаз между выходной и входной гармониками в зависимости от частоты.

Частотный коэффициент передачи позволяет найти спектральную функцию сигнала на выходе линейной цепи путём перемножения комплексного коэффициента передачи на спектральную функцию заданного входного сигнала S_вых(w )= К(w)·S_вх(w).

Порядок выполнения лабораторной работы

Перед началом измерений проверить схему соединений и установить необходимые режимы работы приборов.

Генератор Г3-118:  выход «I» подключён к входу «Внешний генератор» лабораторной установки, переключатель «dB» установлен в положение «1».

Осциллограф GOS-620:  вход «СН 1» подключён к гнезду «Входной сигнал» лабораторной установки, вход  «СН 2» – к гнезду «Выходной сигнал», переключатели режимов входов «СН 1» и «СН 2» – в положении «DС», переключатель чувствительности «VERTICAL- CH 1 VOLTS/DIV-» – в положении «5V», кнопка «VERTICAL-CH 2INV» -отжата, переключатель режима «VERTICAL-MODE» – в положении «DUAL», кнопка «TRIGALT» - отжата, переключатель скорости развёртки «HORIZONTAL-TIME/DIV» в положение «10 mS» переключатель режима запуска развёртки «TRIGGER-MODE» – в положении «AUTO», переключатель сигналов синхронизации «TRIGGER-SOURCE» – в положении «СН 1».

Лабораторная установка: переключатель на лицевой панели установлен в положение «Внешний генератор».

Уточнить у преподавателя схемы двух цепей, подлежащих исследованию (рис.1).

Рис.1. Принципиальные схемы исследуемых цепей

Задание 1. Исследование амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик цепей

1.1. Собрать на лицевой панели лабораторной установки схему первой исследуемой цепи. После проверки схемы преподавателем включить питание генератора Г3-118 и осциллографа GOS-620. Установить c помощью переключателей «Hz» и переключателя «Множитель-частота» генератора Г3-118 частоту генерации 100 Гц. Потенциометром «Амплитуда» генератора установить амплитуду гармонического напряжения канала «СН 1» (входного сигнала), наблюдаемого на экране осциллографа, равной 5 В. Регулировкой уровня синхронизации «TRIGGER-LEVEL» добиться чёткого изображения осциллограммы. Переключателем чувствительности «VERTICAL-VOLTS/DIV-CH 2» подобрать масштаб изображения сигнала канала «СН 2» (выходного сигнала), удобный для совместного наблюдения входного и выходного гармонических напряжений. Записать амплитуду входного гармонического колебания U_вх = … В (в дальнейшем при выполнении задания 1 контролировать постоянство этого параметра).

1.2. По наблюдаемой осциллограмме определить амплитуду выходного гармонического напряжения U_вых и временной сдвиг между выходным и входным колебаниями t (сдвиг выходного колебания в сторону опережения считать по знаку положительным).

Таблица 1

АЧХ и ФЧХ цепи … .

U_вх = … В

f, кГц	0,1	0,3	0,5	0,8	1,5	3,0	5,0	8,0	10,0	15,0	20,0
U вых, В
t, мс; мкс
, рад

Устанавливая требуемые значения частоты генератора и подбирая соответствующие значения чувствительности канала «СН 2» и скорости развёртки осциллографа аналогично п. 1.1, произвести необходимые измерения и заполнить таблицу 1. При наличии экстремума в зависимости амплитуды выходного напряжения от частоты найти и записать соответствующие значения f₀ = …  и U_вых (f₀) = … .

1.3. Собрать на лицевой панели лабораторной установки схему второй исследуемой цепи. Провести измерения аналогично пп. 1.1 и 1.2. Результаты измерений занести в таблицу 2, подобную таблице 1.

Задание 2. Исследование прохождения сигнала через линейную цепь.

2.1. Выключить генератор Г3-118. Уточнить у преподавателя вид входного сигнала (сигналов). Включить генератор GFG-8219 и подключить его к входу «Внешний генератор» лабораторной установки, перенеся соответствующий кабель с выхода генератора Г3-118. Кнопками «Выбор формы» обеспечить требуемую форму сигнала, регулятором «FREQUTNCY» задать частоту повторения F = 1 кГц , потенциометром «AMPL» установить размах генерируемого напряжения U = 5 В, наблюдая входной сигнал на осциллографе. Собрать схему первой исследуемой цепи. Регулировками скорости развёртки и чувствительности каналов «СН 1» и «СН 2» осциллографа добиться получения осциллограмм входного и выходного сигналов в удобном для наблюдения масштабе.

2.2. Зарисовать в масштабе графики входного и выходного сигналов (указать вид исследуемой цепи). Определить и записать основные параметры входного и выходного сигналов: периода Т =…, длительности t =…, максимального мгновенного значения U_max  =… .

2.3. Провести измерения аналогично п. 2.2 со второй исследуемой цепью.

2.4. При необходимости провести измерения аналогично пп.2.2, 2.3 для другого заданного вида сигнала.

По завершению измерений привести приборы и лабораторную установку в исходное состояние.

Внимание! При построении графиков АЧХ ФЧХ исследуемых цепей по оси частот  использовать логарифмический масштаб.