Расчет фильтра нижних частот Чебышева, полосового фильтра Чебышева и активного фильтра

Аннотация

. Курсовая работа по дисциплине “Проектирование электрических фильтров”. ДГТУ ,РТФ, 221гр.

В курсовой работе проведены расчеты фильтра нижних частот Чебышева, полосового фильтра Чебышева и активного фильтра.

Расчеты сделаны с использованием таблиц, а также приведен аналитический расчет полюсов передаточной функции.

Пояснительная записка содержит 13 листов машинописного текста.

Электрические схемы представлены чертежами формата А4.
Введение

Электрические фильтры -это линейные 4-х  полюсники, обладающие избирательными свойствами. Они предназначены для выделения из состава сложного электрического колебания, подведенного к его входу, частотных составляющих определенного спектра частот в заданной полосе частот с небольшим ослаблением и подавления тех составляющих, которые расположены в других, также заданных полосах частот.

Вся область частот от f=0 до f =∞ подразделяются на:

·  Области, где ослабление не превышает некоторое заданное значение ослабления ∆А (полоса пропускания-ПП)

·  Области, где ослабление не менее некоторого заданного значения А_s (полосы задерживания-ПЗ)

·  Переходные области.

По заданному расположению полос пропускания и задерживания различают 4 типа фильтров:

·  Фильтр верхних частот (ФВЧ)

·  Фильтр нижних частот ФНЧ)

·  Полосовые фильтры (ПФ)

·  Режекторные фильтры (РФ).

При синтезе фильтров широко используется нормирование по сопротивлению и частоте. Здесь вводится понятие фильтра прототипа нижних частот. Один из способов синтеза фильтров является синтез на основе фильтра прототипа нижних частот. Рассчитав нормированные значения элементов этого фильтра, переходят с помощью преобразования к полосовым  режекторным или фильтрам верхних частот. Переход от нормированных величин осуществляется с помощью коэффициентов нормирования. В курсовой работе рассчитываются фильтры с использование полиномов Чебышева и Баттерворта.

Анализ технического задания.

Министерство образования Российской Федерации.

Дагестанский государственный технический университет.

Радиотехнический факультет.

Кафедра РТ и БМЭ.

Курсовая работа по дисциплине « Проектирование электрических фильтров».

В курсовой работе, согласно варианта №58, необходимо рассчитать фильтры нижних частот, полосового фильтра и активного фильтра.

Исходными данными для расчета являются:

·  частота среза- f₁,

·  частота задерживания-f_s,

·  ослабление в полосе пропускания-∆A,

·  ослабление в полосе задерживания-A_s .

Согласно заданию необходимо провести два вида расчетов: табличный и аналитический.

Расчет проводится на основе фильтра прототипа нижних частот. Последовательность расчета:

1.  нормирование по частоте;

2.  определение порядка фильтра;

3.  расчет полюсов передаточной функции;

4.  расчет входного сопротивления;

5.  разложение входного сопротивления в цепную дробь;

6.  определение нормированных значений элементов;

7.  вычисление коэффициентов денормирования;

8.расчет истинных значений элементов.

Расчет активного фильтра сводится к определению передаточной функции ФНЧ. Здесь используем табличные коэффициенты. С помощью этих коэффициентов определяются элементы схемы.

1.Расчет фильтра нижних частот Чебышева.

Исходные данные:

·  Частота среза f₁=3кГц.

·  Частота задержки f_s=5кГц.

·  Ослабление в полосе пропускания ∆А=1дб.

·  Ослабление в полосе задержки A_s=16дб.

I.Расчет с помощью таблиц.

1.  нормирование частоты

Ω= f_s/ f₁                                                        (1.1)

Ω=5/3=1.66

2.  расчет порядка фильтра

                        (1.2)

n=16+6-10*lg(10^0.1-1)/20*lg(1.66+1.66²-1)=2.93

округляем до целого числа n=3

3.  из таблицы9 [1] выписываем нормированные значения элементов LC- фильтра нижних частот:

c1=c3=2.024

l₂=0.994

4.определим коэффициенты денормирования для вычисления истинных значений элементов схемы:

K_l=R_Н/2*π*f*                                                       (1.3)

K_l=600/2*3.14*3*10³=31.8*10^-3Гн.

K_c=1/R_н*2*π*f                                                                                (1.4)

K_c=1/600*2*3.14*3*10³=88.4*10^-8Ф.

4.  определяем истинные значения элементов:

C₁= C₃ = K_l* c₁=2.024*88.4*10^-9=178.9нФ.                  (1.5)

L₂= K_c* l₂=31.8*10^-3*0.994=31.6мГн.                      (1.6)

II. Аналитический расчет.

S_k=-γsin(2*k-1/2*n)*π+  ј*β*cos(2*k-1/2*n)*π               (1.7),

Где   γ=(ε-1/ε)/2 ,  β=(ε+1/ε)/2, ε=, ε=

γ=(1,34-1/1,34)/2=0,494; β=1.115

Расчет полюсов проводят для k=2*n=2*3=6 значений, и выбирают те значения, у которых вещественная часть отрицательная.