Расчет фильтра нижних частот Чебышева, полосового фильтра Чебышева и активного фильтра, страница 3

C5=3,53*22,1*10^-9=78*10^-9Ф.                     

C2=0,282*22,1*10^-9=6,23*10^-8Ф.                     

C4=0,207*22,1*10^-9=4,57*10^-9Ф.                     

C6=0,772*22,1*10^-9=17,06*10^-9Ф.                     

6.Расчет ослабления фильтра.

А=10lg (1+(10^0,1*ΔА-1)*Т_n²(Ω)), где

Т_n(Ω)=ch(n*ArchΩ) здесь ArchΩ=ln(Ω+  Ω²-1)

f₀ =12*10³ 

f_-1=9,6*10³

f₁=14,4*10³

f_s2=16*10³,

1,5f_s2=24*10³

2f_s2 =32*10³

Вычислим Ω по формуле 2.1 и заносим данные в таблицу.

Ω	3,75	5,71	1,45	0,91	0
f	1,5fs2	2fs2	fs2	f1	f0
Af	32,1	43	20	2	0

Зависимость ослабления от частоты на рис.1.1.

 

 

50

40

30

20

10

9,6 12 14,4  16   24    32

      Амплитудно-частотная характеристика в приложении.

Электрическая схема фильтра выполнена на формате А4.

2.  Расчет активного фильтра Баттерворта нижних частот.

Исходные данные:

·  Частота среза f₁=25кГц.

·  Частота задержки f_s=50кГц.

·  Ослабление в полосе пропускания ∆А=1дб.

·  Ослабление в полосе задержки A_s=25дб.

·  Коэффициент усиления к=12

Расчет.

1.  нормирование частоты

Ω= f_s/ f₁                                                                                                 (3.1)

Ω=50/25=2

2.  расчет порядка фильтра

                                                                    (3.2)

n=25-10lg(10^0.1*1-1)/20*lg2=5.

3.  Фильтр состоит из двух звеньев второго порядка. Коэффициент усиления:К=К1*К2=12 .

К1=2, К2=2, К3=1,25.

Коэффициенты первого звена (табл12. [1]):

В^/ =0,618  С^/ =1

    Коэффициенты второго звена:

B^// =1,618  C^// =1 

5.  Определяем емкости конденсаторов первого звена:

С₂=10/ f₁     [мкФ]                                                                                     (3.3)

С₂=10/25*10³=0,4нФ.

С₁≤(В^/2+4С^/ (к-1))*С₂/4С^/                                                                         (3.4)

C₁≤((0,618²+4*(2-1))*0,4*10^-9)/4=0,43нФ.

4.  Вычисляем резистивные сопротивления первого звена:

                                                  (3_.5)

R^/₁ =2/[0,618*0,4*10^-9+√(0,618²+4(2-1))*(0.4*10^-9)²-4*0,4*10^-9  *0,43*10^-9]*6,28*25*10³=35,2Ом

R^/₁ =35,2кОм.

R^/₂ =1/С*С₁С₂R₁w₁²                                                                               (3.6)

R^/₂  =1/0,43*0,4*10^-18*35,2*10³*(6,28*25*10³)²=6,7кОм                                                           

R^/₃ =k(R₁+ R₂)/k-1                                                          

R^/₃ =2*(35,2+6,7)*10³/1=83,8кОм.

R^/₄ =k*(R1+R2)

R^/₄=2*(35,2+6,7)*10³=83,8кОм.

5.  Определяем емкости конденсаторов второго звена:

С₁≤(В^/2+4С^/ (к-1))*С₂/4С

C^//₁≤((1,618²+4*(2-1))*0,4*10^-9)/4=0,66нФ.

7. Вычисляем резистивные сопротивления второго звена:

R^//₁=2/[1,618*0,4*10^-9+√(1²+4(2-1))*(0.4*10^-9)²-4*0,66*10^-9*0,4*10^-9]*6,28*25*10³=9кОм

R^//₂  =1/0,4*0,66*10^-18*9*10³*(6,28*25*10³)²=17кОм                                                           

R^//₃=2(9+17)*10³/1=52кОм

R^/₄=2(9+17)*10³=52kOм.

8. Вычисляем сопротивления третьего звена:                             

R^///₁ =1/2*π*f₁*C1*C

R^///₁ =1/6.28*25*10³*0.4=15.9кОм

R^///₂ =к*R1/к-1=1,25*15,9/1,25-1=79,5кОм

R^///₃=к*R1=1.25*15.9=19.8кОм.

      Амплитудно-частотная характеристика в приложении.

Электрическая схема фильтра выполнена на формате А4.

Список используемой литературы.

1.  Задание на курсовую работу и методические указания к ним по курсу «Теория электрических цепей» по теме электрические фильтры. Москва 1998. Составитель Щебес М.Р.

2.  Знаменский А.Е., Теплюк И.Н. Активные RC- фильтры. Связь. Москва 1970.

3.  Проектирование усилительных устройств. Под ред. Н.В.Терпугова.- М.Ж Высш. Школа, 1982.

Заключение

В курсовой работе представлен расчет трех видов фильтров: LС – фильтры нижних частот Чебышева, нагруженного двусторонне; симметричного полосового LC – фильтра Баттерворта, нагруженного двусторонне; активного RC – фильтра нижних частот Баттерворта.

Работа выполнена в полном объеме всем требованиям выполнения, которые предъявляют согласно методическим указаниям. В работе даны ответы на все поставленные задачи, с необходимыми  к ним рисунками и графиками.

В ходе выполнения работы были использованы справочные данные по высшей математике, а также были использованы, предъявляемые к размерам элементов электрических схем. В целом выполнение курсовой работы не вызвало больших затруднений.