Уравнение движения системы с запаздыванием и ее передаточной функции

Страницы работы

6 страниц (Word-файл)

Содержание работы

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ БЕЛАРУСЬ

БЕЛОРУССКИЙ НАЦИОНАЛЬНЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра «Гидропневмоавтоматика и гидропневмопривод»

РАСЧЕТНО-ГРАФИЧЕСКАЯ РАБОТА №3

по дисциплине

«Теория автоматического управления»

Вариант 17/17

Выполнил: В

гр. 101715

Проверил:

Минск 2008

1.  Найти уравнение движения системы с запаздыванием и ее передаточную функцию.

Структурная схема САР с запаздыванием имеет вид:


Определим передаточную функцию разомкнутой САР  и главную передаточную функцию :

                      

Для данной структурной схемы запишем уравнения вида:

     

2.  Определить критическое значение времени запаздывания .

При  частота является критической и в соответствии с критерием устойчивости Найквиста для разомкнутой системы с запаздыванием имеем два условия:

Структурно рассматриваемая САР в разомкнутом состоянии представляет собой последовательное соединение апериодического звена 1-го и 2-го порядков, форсирующего звена 1-го порядка, безынерционного звена и элемента запаздывания.

После преобразований будем иметь:

Критическую частоту находим решая последнее уравнение численным методом на ЭВМ. Тогда при ,

Чтобы проверить правильность определения критической частоты, воспользуемся построение асимптотической ЛАЧХ разомкнутой САР. Для этого определяем сопрягающие частоты.

Сопрягающие частоты откладываем на графике и через ординату

Строим асимптотическую ЛАЧХ, состоящую из 4-ех последовательно проведенных асимптот.

Рис.1. Асимптотическая ЛАЧХ разомкнутой САР

3.  Построить область устойчивости системы в координатах ; коэффициенты передач 1-го звена  необходимо изменять в диапазоне , где  - исходное значение коэффициента передачи 2-го звена.

Рассчитаем критические частоты при , а по ним критическое время запаздывания  и снесем полученные данные  в таблицу:                                                                                                                                                                                  

Таблица 1

0.496

0.992

2.48

9.92

12.4

14.88

17.36

19.84

22.32

24.8

362.2

514.5

815.6

1633

1826

2000.6

2161

2310

2450.5

2583

0.0007

0.00348

0.000138

0.000035

0.000027

0.000023

0.000019

0.000017

0.000015

0.000013

Получим следующую область устойчивости:

Рис.2.  Область устойчивости САР

Похожие материалы

Информация о работе

Тип:
Расчетно-графические работы
Размер файла:
141 Kb
Скачали:
0