Измерение параметров двухполюсника. Алгоритм определения внутреннего сопротивления реального источника сигнала, страница 2

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Для того, чтобы  при расчетах воспользоваться базовой методикой определения Y - матрицы многополюсника необходимо определить корректирования значения напряжений на полюсах i и j схем рис. 2.22,  другими словами, напряжения, которые соответствуют случаю Z _<i = 0. Отметив эти корректированные напряжения индексе ″ К ″, в результате анализа схемы рис.2.20 при Z_< = 0 находим

                        

(2.102)

 

                                                                      (2.102)

Напряжения Ů_ii может быт определено по формуле, которую можно получить в результате анализа схемы рис. 2.20 при замене сопротивления Z'_i сопротивлением  Z_ii , т.е.

 

(2.103)

 

Тогда напряжение              будет равно

 

                                            (2.104)

Введем поправочные коэффициенты в виде в виде отношений корректированных и не корректированных напряжений

 

                                                                                                          (2.105)

 

                                 (2.106)

                           

                                                                           (2.107)

Подставив в формулы (2.106) - (2.108) значения напряжений из формул  (2.91), (2.92) и (2.102), (2.103), получим 

 

(2.108)

 

(2.109)

 

                                                                                                          (2.110)

Сопротивление Z_гi также влияет на напряжения Ů_oji  и Ů _ji  которые поэтому необходимо корректировать

Пусть корректированные значения недиагональных элементов матриц U_o и U  выражаются формулами

 

(2.111)

(2.112)

Из анализа схем рис.2.22 а), б) приходим к выводу, что при

 (2.113)

 

(2.114)

Таким образом, для корректировки матриц полюсных напряжений U₀и Uнеобходимо использовать матрицы корректировочных коэффициентов Р и P_o рассчитанных по формулам (2.109), (2.101) учетом формул (2.114) и (2.115), а для корректировки компонент вектора калибровочных напряжений U_k-  вектор  поправочных  коэффициентов   Р_к ,рассчитанный  по  формуле

(2.109).

Чтобы можно было воспользоваться базовой методикой определения Y-матрицы многополюсника, необходимо в формулы (2.37) и (2.39) подставлять скорректированные значения полюсных напряжений. Принимая во внимание выражения(2.106) - (2.108) и (2.112), (2.113) для                 получаем получаем  

 

(2.115)

 

(2.116)

 

(2.117)

Если для некоторых из полюсов справедливо Z_<1 = 0, то как это следует из формул (2.109) - (2.113) соответствующие коэффициенты матриц Р  и  Р_о будут равны

 (2.119)