Квантовая теория
Семестр I
Лекция X
Тема: Движение в центральном поле. Лестничные операторы в центральном поле
Чем отличаются состояния в трехмерных потенциальных ямах от состояний в одномерных?
Операторы l+ и l- - лестничные операторы по магнитному квантовому числу
Как найти собственные числа оператора l2?
I. Операторы l+ и l-
I. Операторы l+ и l-
I. Операторы l+ и l-
I. Операторы l+ и l-
I. Операторы l+ и l-
Лестничные операторы
II. Оператор l 2
Представление оператора l 2
II. Оператор l 2
Собственные значения оператора l 2
Обозначим через Λ собственное число оператора l 2, соответствующее фиксированному значению квадрата орбитального момента. Соответствующее собственное значение (магнитное квантовое число) проекции орбитального момента lz обозначим через l =mmax. Тогда:
II. Собственные числа оператора l 2
Число l называется орбитальным квантовым числом
Движение в центральном поле
Как найти собственные числа оператора l2?
III. Уравнение Шредингера для радиального движения
Классические законы сохранения
III. Уравнение Шредингера для радиального движения
n –главное квантовое число
III. Уравнение Шредингера для радиального движения
Полная совокупность квантовых чисел для центрального поля (n,l,m): n – главное квантовое число l – орбитальное квантовое число m – магнитное квантовое число
III. Уравнение Шредингера для радиального движения
Введем обозначение:
III. Уравнение Шредингера для радиального движения
Граничные условия финитного движения:
III. Уравнение Шредингера для радиального движения
Граничные условия инфинитного движения:
Бесконечно глубокая сферическая яма
Метод лестничных операторов
III. Бесконечно-глубокая сферическая яма
III. Бесконечно-глубокая сферическая яма
III. Бесконечно-глубокая сферическая яма
Оператор Гамильтона
III. Бесконечно-глубокая сферическая яма
Уравнение Шредингера
Граничные условия
III. Бесконечно-глубокая сферическая яма
l=0
III. Бесконечно-глубокая сферическая яма
l=0 Нормировка
Бесконечно глубокая сферическая яма. Сводка результатов для l=0.
IV. Бесконечно-глубокая сферическая яма, l>0
l>0
IV. Бесконечно-глубокая сферическая яма, l>0
Лестничные операторы
IV. Бесконечно-глубокая сферическая яма, l>0
IV. Бесконечно-глубокая сферическая яма, l>0
Уравнения Шредингера
IV. Бесконечно-глубокая сферическая яма, l>0
Операции перехода по орбитальному числу.
IV. Бесконечно-глубокая сферическая яма, l>0
Повышающий оператор по l.
IV. Бесконечно-глубокая сферическая яма, l>0
Операции перехода по орбитальному числу.
IV. Бесконечно-глубокая сферическая яма, l>0
Понижающий оператор по l.
IV. Бесконечно-глубокая сферическая яма, l>0
l=1
IV. Бесконечно-глубокая сферическая яма, l>0
l=1, Проверка граничных условий
IV. Бесконечно-глубокая сферическая яма, l>0
l=1, Проверка граничных условий
В чем причина!!???
IV. Бесконечно-глубокая сферическая яма, l>0
l=1. Исправление функций
IV. Бесконечно-глубокая сферическая яма, l>0
l=1, Проверка граничных условий
IV. Бесконечно-глубокая сферическая яма, l>0
l=1, Проверка граничных условий
IV. Бесконечно-глубокая сферическая яма, l>0
l=1: Сводка результатов
Бесконечно глубокая сферическая яма. Сводка результатов.
Бесконечно глубокая яма. Сводка результатов.
Бесконечно глубокая сферическая яма. Сводка результатов.
Бесконечно глубокая яма. Сводка результатов.
Атом водорода
Метод лестничных оператров
Следующая лекция
Атом водорода
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.