Прикладные математические методы: Методические указания к практическим занятиям (Расчет оптимального распределения активной мощности в теплоэнергетической системе и в смешанной системе. Оценка целесообразности кратковременной остановки агрегата)

Принимая этот режим за исходный, будем искать оптимальное распределение нагрузки между станциями с учетом ограничения перетока мощности по линии 1-2.

Критерий оптимального распределения имеет вид

Принимая  и учитывая, что , получим

, или

где  отвечает новой характеристике (рис. 3.2) удельных приростов станции ТЭС₁ (штриховая линия), смещенной относительно характеристики  (сплошная линия).

Для исходного режима

что соответствует (см. рис. 3.2) МВт. При этом

МВт

Небаланс мощности в системе составит

МВт.

Поскольку небаланс мощности поучился отрицательным, необходимо увеличить мощность станций.

Дальнейший ход расчета состоит в следующем. Увеличивая значение , найдем относительный прирост , мощности станций  и , потери и удельные приросты потерь  и , а также небаланс мощности . После того, как итеративный процесс сойдется по , определим  и сравним с . В данном расчете после ряда итераций будем иметь

МВт; МВт; МВт.

При этом

МВт, что можно считать удовлетворительным.

Поток мощности по линии 1-2

МВт, что значительно меньше допускаемого значения . Поэтому повторим расчет с целью увеличения потока мощности по линии 1-2. Для этого снизим коэффициент штрафа до значения , построим новую характеристику удельных приростов станции ТЭС₂ (на рис. 3.2 не показана). После ряда итераций определим новый режим:

МВт; МВт; МВт.

В этом режиме получим удовлетворительные значения небаланса мощности в системе и потока мощности по линии 1-2:

МВт; МВт.

ЗАДАЧА 4

Для заданной схемы системы произвести оптимальное распределение активной и реактивной мощности с учетом потерь в сети.

а) идеальное распределение нагрузки по условию равенства относительных приростов расхода топлива  без учета потерь в сети

;

;

МВт;

МВт.

Если предположить, что реактивные нагрузки распределяются пропорционально активным

МВАр;

МВАр.

тут/ч, тут/ч

 тут/ч б) Для оптимизации совместного распределения  и

где

Для представленной схемы

Остальные выражения аналогично

При попытке совместного решения выражения получаются слишком громоздкими, и может быть использован метод “качелей”, когда произвольно принимается распределение реактивной мощности (нулевое приближение). Этим выражения  и  превращаются в числа, что облегчает определение активных мощностей, которые в свою очередь становятся основой для определения реактивных мощностей (первое приближение). Расчет останавливается, когда изменения  и  делаются меньше заданных заранее.

Итак, принимаем  МВАр. По  определяем МВт, для которого МВАр, далее МВт, МВАр, МВт, МВАр.

Тогда МВт, МВАр, МВт, МВт, МВт, МВАр, МВАр, МВАр, МВт, тут/ч, МВт, тут/ч, тут/ч.

Сокращение суммарного расхода топлива составило 0,425 тут/ч (0,43%).

Примечания:

1.  Учет потерь в сетях приводит к существенному изменению распределения, как активной, так индуктивной нагрузок по системе.

2.  Взаимосвязь  и  выражена относительно слабо и возможно раздельное оптимальное распределение  и  в системе.

ЗАДАЧА 5

ОЦЕНКА ЦЕЛЕСООБРАЗНОСТИ КРАТКОВРЕМЕННОЙ

ОСТАНОВКИ АГРЕГАТА

Необходимо оценить целесообразность остановки блока мощностью 200МВт на время  часа (с 0 субботы до 6 часов понедельника). Блок несет запланированную нагрузку МВт в системе мощностью 5000 МВт. При условии, что расход топлива при работе блока на ХХ тут/ч, стоимость топлива для блока  у.е./тут, средневзвешенная стоимость топлива в системе у.е./тут, увеличение удельного расхода топлива в системе  кг/кВт×ч.

По рисунку 5.1 безвозвратные потери тепла при остановке блока составляют тут.

1.  если блок не останавливается на планируемый период, то затраты составят у.е.

2.  Если блок выводится из работы, то составляющие затрат включают а) затраты на дополнительный износ оборудования при пуске ;

в) затраты на ремонт в случае возможной аварии ;

г) затраты на покрытие потерь тепла .

Считая, что стоимость оборудования, подверженного усиленному износу при пуске у.е., относительный износ при пуске  и отчисления на капремонт , то

у.е.

у.е.

При затратах на внеплановый ремонт у.е. и вероятности повреждения

у.е.

у.е.

Суммарные затраты при остановке блока

у.е.

Следовательно, остановка блока целесообразна.

Примечание: изменение стоимости составляющих или возможного режима