Устойчивоcть и управляемость электрических систем с автоматическим регулированием: Методические указания к практическим занятиям по дисциплине «Переходные процессы в энергетических системах»

1. Введение

Нарушение устойчивости энергетической системы может возникать не только вследствие возмущений, возникающих в системе или приходящих по линиям связи. Очень часто устойчивость системы нарушается при выходе параметров системы за пределы зоны устойчивости, а также при неправильной настройке систем автоматического управления. Определение коэффициентов усиления систем АРУ представляет отдельную и весьма сложную задачу. В данной работе мы ограничиваемся изложением основ методики построения и расчета устойчивости электрической системы с АРУ.

2. Устойчивость системы с АРУ

Исследование устойчивости реальной энергетической системы с АРУ – одна из сложнейших задач, в силу большого объема, разнотипности элементов, нелинейности их в особенности из-за вероятностного характера процессов, определяющих устойчивость.

В большинстве случаев анализ реальной системы мы заменяем исследованием математической модели системы. В этом случае элемент системы заменяется «звеном» модели. Например, генератор или его возбудитель может быть в первом приближении заменен идеальным усилителем

                                                                                   

При подаче на вход сигнала  на выходе мгновенная реакция . Такое представление не позволяет делать суждения об устойчивости звена и системы.

Более правильно представление этого элемента в виде последовательного соединения двух звеньев (рис. 1):

Рис. 1.

1 – чистого усилительного звена,

2 – звена с запаздыванием с характеристикой

                                     где  - постоянная времени запаздывания звена.

Таблица 1

Характеристики звеньев структурной схемы электрической системы

№ п/п	Тип звена	Уравнение	Передаточная функция	Частотная характеристика	Временная характеристика
1	Безынерционное (усилительное статическое)
2	Инерционное (апериодическое 1-го порядка)
3	Колебательное (2-го порядка)
4	Интегрирующее астатическое 1-го порядка без самовыравни-вания
5	Дифференци-рующее
6	Запаздывающее

Влияние нагрузки может быть учтено введением звена с электрическими составляющими  и, если считать входным сигналом  - ток, а выходным  - напряжение

,                        

то есть данное выражение может быть представлено сочетанием трех звеньев – усилительного , дифференцирующего  и интегрирующего .

Рис. 2.

Появление дифференциальных соотношений осложняет анализ. Применение операторного исчисления позволяет, перейдя на изображение реальных соотношений в операторной форме, заменить дифференцирование в оригинале на умножение на оператор  в изображении, а интегрирование – на деление на оператор :

                                        

Инерционное звено может быть изображено:

 или .               

В итоге комбинация вышеуказанных элементов будет иметь вид:

Рис. 3.

С характеристикой

          где              -