приходом в школу у ребенка происходит перестройка всей системы отношений с окружающей действительностью: он вступает в новые взаимоотношения с миром, его деятельность становится социально значимой. Переход к учебной деятельности осуществляется на фоне противоречия, возникающего внутри социальной ситуации развития ребенка: дошкольник «перерастает» развивающий потенциал сюжетно-ролевой игры, отношений, которые складывались у него со взрослыми и сверстниками «по поводу игры». Совсем недавно взаимоотношения, регламентируемые игровой ролью, игровыми правилами, являлись источником развития ребенка, но теперь эта ситуация исчерпала себя. Изменилось отношение к игре, дошкольник все отчетливее понимает, что занимает незначимую в социальном окружении позицию. Все чаще у него возникает потребность выполнять «нужную» и «важную» для других работу, и эта потребность складывается во внутреннюю позицию школьника. Ребенок приобретает способность «выходить» за пределы конкретной ситуации и смотреть на себя как бы со стороны, глазами взрослого. Именно поэтому кризис, возникающий при переходе к школьному обучению, называют «кризисом потери непосредственности». Согласно психологическим исследованиям, основными новообразованиями дошкольного возраста, которые обеспечивают успешный переход к обучению, являются произвольность как основная черта новых форм общения и познавательной деятельности детей и воображение, или такой уровень развития образного мышления, который позволяет во внутреннем плане организовать деятельность ребенка. Принято считать, что произвольность является новообразованием критического возраста (кризиса 7 лет), а воображение – новообразованием дошкольного возраста (Л.С. Выготский, Е.Е. Кравцова и др.).
Анализ трудностей при усвоении математики в начальной школе.
Цель: оценка общего уровня математической подготовки и определение причин трудностей при усвоении начального курса математики.
Процедура проведения: Обследование проводится в индивидуальном варианте, так как в его основе лежит качественная оценка результатов с учетом помощи, оказываемой детям в процессе выполнения заданий. Задания предъявляются последовательно, но не всегда при диагностике нужно проводить полное обследование по представленной здесь программе.
Помощь оказывается только в случае ошибочного выполнения или при невыполнении задания, начиная с первого уровня. Отметка о выполнении заносится в бланк обследования, после чего ее значение сравнивается с критическим значением для данного возраста.
Диагностика математических умений
|
Операция |
Инструкция |
Оценка по критериям |
Критический балл по возрасту 7,5 лет |
Примечания о выполнении задания |
|
|
Базовые математические операции |
|||||
|
Взаимно-однозначное соответствие 1. Соотнесение |
Это твои палочки, а это мои. Разложи их так, чтобы, не считая, сразу было видно, у кого палочек больше (Психолог выкладывает свои палочки) |
4 - верно; 3 - помощь 1 ; 2 - помощь 2; 1 - помощь 3; 0 - не выполняет |
2 |
Помощь: Психолог кладет спичку ребенка под свою. Сформировано |
|
|
2. Сравнение |
У кого же больше? Как сделать так, чтобы было поровну? А как еще можно уравнять? |
4 – верный ответ; 3 - помощь 1 ; 2 - помощь 2; 1 - помощь 3; 0 - не выполняет |
4 |
Сформировано |
|
|
3. Сохранение |
После того как стало поровну, один ряд перекладывается: | | | | | __ __ __ __ __ А теперь поровну? |
2 – верный ответ; 1 - помощь; 0 - неверный Ответ |
1 |
Сформировано |
|
|
Числовой ряд 1. Знание цифр (рис.1) |
Вставь в окошечки недостающие цифры |
4 - выполняет; далее снимается по 1 баллу за каждую ошибку |
4 |
Сформировано |
|
|
Сравнение множеств 1. Сравнение двух множеств (рис.2) |
В этих кругах у меня квадратики. Какой круг отличается от всех других? Почему? |
4 – верный ответ. 3 - помощь 1 ; 2 - помощь 2; 1 - помощь 3; 0 - не отвечает |
3 |
Оказана помощь «Сосчитай квадратики в этих кругах». Сформировано |
|
|
2. Подбор множества к числу (рис.3) |
Подбери нужное число к каждому рисунку (Неупорядоченное множество из 3-8 однородных и разнородных элементов) |
4 – верное выполнение, далее снимается по 1 баллу за каждую ошибку |
4 |
Сформировано |
|
|
Счет (пересчитывание) 1. Упорядоченное множество с фиксированным началом (рис.4) |
Сосчитай человечков |
2 – считает верно; 1 - числовой ряд произносит верно, но ошибки при пересчитывании; 0 - не может сосчитать, не знает порядок чисел (путает или пропускает числа) |
2 |
Сформировано |
|
|
2. Упорядоченное множество (рис.5) |
Сосчитай мячики (в треугольнике, по кругу, в букве Ш) |
4 - без ошибок; 3 - случайная ошибка при пересчете в Ш или в треугольнике; 2 - не фиксирует начала в круге; 1 - счет приблизительный во всех трех случаях; 0 - не выполняет |
4 |
Сформировано |
|
|
3. Неупорядоченное множество |
Сосчитай звездочки |
2 – верное выполнение; 1 - одна-две ошибки; 0 - не выполняет |
2 |
Сформировано |
|
|
Порядковый счет 1. Порядковый счет в числовом ряду (рис.4) |
Покажи четвертого, девятого, одиннадцатого человечка |
2 – верный показ; 1 - одна-две ошибки; 0 - не выполняет |
2 |
Сформировано |
|
|
2. Порядковый счет в двух измерениях (рис.7) |
Покажи третью пуговку во втором ряду и четвертую пуговку в пятом ряду |
2 - верное выполнение; 1 - с помощью, верное выполнение хотя бы в одном из случаев; 0 - неверное выполнение |
2 |
Сформировано |
|
|
Гештальт (умение определять Число объектов, не считая) |
Сосчитай, сколько в этой кучке палочек |
2-4 объекта (и более); 1-3 объекта; 0 - менее трех объектов |
2 |
Сформировано |
|
|
Сложение 1. Однородные объекты (рис.8) |
Сосчитай, сколько всего предметов на двух картинках |
2 - выполняет верно в зрительном или вербальном плане; 1 - выполняет верно в материальном плане (пересчитывает пальцем или указкой); 0 - не выполняет |
2 |
Сформировано |
|
|
2. Разные объекты (рис.9) |
Сосчитай, сколько предметов всего на двух картинках |
2 - выполняет верно в зрительном или вербальном плане; 1 - выполняет верно в материальном плане (пересчитывает пальцем или указкой); 0 - не выполняет |
2 |
Сформировано |
|
|
Присчитывание 1. Количественный счет (рис.10) |
В стопке 5 монет, к ним добавили еще вот эти монетки (3). Сколько стало монеток? В мешке 4 яблока, к ним добавили еще 2. Сколько стало яблок в мешке? |
4 - присчитывает блоком; 3 - присчитывает по 1 |
3 |
Сформировано |
|
|
Логический компонент |
|||||
|
Сохранение объема 1. При изменении формы сосуда (рис.12) |
Нарисуй, сколько будет воды, если ее перелить из этой банки в другую - из широкой в узкую |
2 – верное выполнение; 1 - рисует уровень выше, но не точно; 0 - не выполняет |
1 |
Сформировано |
|
|
2. При наклоне или переворачивании сосуда (рис.13) |
Нарисуй воду в этой банке, когда ее переворачивали |
4 – верное выполнение; 3 - ошибки незначительные; 2 - верное решение в двух случаях; 1 - верное решение в одном случае; 0 - неверное Выполнение |
2 |
Сформировано |
|
|
Сохранение площади 1. Изменение положения объектов в пространстве (рис.14) |
Одинаковую ли часть на листе займут эти группы квадратиков? |
2 – верное выполнение; 1 - считает квадратики; 0 - неверное выполнение |
1 |
Сформировано |
|
|
2. Изменение формы фигуры (рис.15) |
На этом лугу пасется корова (показывается бумажный квадрат). На другом лугу тоже пасется корова (квадрат того же размера). Трава одинаково густо растет и там, и тут. Одинаково ли травы для коров? На глазах у ребенка один из квадратов разрезается по диагонали и складывается треугольником. Одинаково ли теперь травы для коров на этих лугах? |
2 – верное выполнение; 0 - неверное выполнение |
2 |
Сформировано |
|
|
Сериация 1. Сериация событий (рис.16) |
Разложи картинки по порядку |
2 - выполняет; 1 - одна-две ошибки; 0 - не выполняет |
2 |
Сформировано |
|
|
2. Сериация объектов |
Разложи по порядку палочки (8 палочек разной длины) |
3 – верное выполнение; 2 - е помощью 1; 1 - помощь 23; 0 - помощь 4 (не выполняет) |
3 |
Сформировано |
|
|
Классификация 1. По двум признакам (цвет и форма) (рис.18) |
Разложи эти фигурки по своим домикам |
4 - верное самостоятельное выполнение; 3 - помощь 1 ; 2 - помощь 2; 1 - помощь 3; 0 - не выполняет |
3 |
Помощи оказано не было, но Ксения допустила 2 ошибки. Сформировано |
|
|
2. По двум признакам (размер и форма) (рис.19) |
Найди место для этих фигурок |
4 - верное самостоятельное выполнение; 3 - помощь 1 ; 2 - помощь 2; 1 - помощь 3; 0 - не выполняет |
3 |
Помощь: «Найди место для маленького квадратика». Допущено 2 ошибки. Сформировано |
|
|
Включение (рис.20) |
В этом букете разные цветы: васильки и ромашки. Чего в этом букете больше: ромашек или цветов |
2 – верное выполнение; 0 - неверное Выполнение |
2 |
Сформировано |
|
|
Символический компонент |
|||||
|
Понятия «все», «некоторый», «каждый» (рис.7) |
Покажи некоторые пуговки; каждую пуговку; все пуговки |
2 – верное выполнение; 1 - показывает все как каждую; 0 - не выполняет |
2 |
Сформировано |
|
|
Закономерности (сериация с выделением признака) (рис.21) |
Продолжи узор |
4 - выполнены все задания; 3 - выполнены только первых три задания 2 - выполнены два задания; 1 - выполнено одно задание; 0 - не выполняет |
3 |
Сформировано |
|
Оценка результатов.
Успешность обучения математике в начальной школе во многом определяется уровнем развития базовых математических операций, логических умений, символической функции.
Базовые математические операции связаны с пониманием количественных отношений, к которым можно отнести понятия столько же, равно, больше-меньше, операции взаимно-однозначного соотнесения, уравнивания множеств путем их сравнения, умение сосчитывать упорядоченные и неупорядоченные множества, владение приемами присчитывания и перехода через разряд (важно, чтобы ребенок при сложении не пересчитывал первое слагаемое, а продолжал ряд от него. На первом этапе особенно показателен не столько результат, который получил ребенок при сложении, сколько способ, с помощью которого он получен).
Проведя диагностику математических умений у Ксении, можно сделать следующий вывод.
Базовый математический компонент сформирован: Ксюша понимает математические отношения, владеет операцией взаимно-однозначного соотнесения, не испытывает трудностей при сравнении числе и множеств, не допускает ошибок в операциях сложения и вычитания а также при пересчете объектов.
Логический компонент играет существенную роль в формировании математических умений и включает разнообразные операции. Содержание этого компонента при изучении математики из года в год расширяется. В математической и психологической литературе в качестве наиболее значимых операций, влияющих на успешность усвоения математики в начальной школе, отмечают умение выделять признаки объектов, операции взаимнооднозначного соотнесения, сохранения, сериации и классификации.
Логические операции сформированы: практически не возникало трудностей при выполнении заданий на классификацию, сериацию и сохранение. Те ошибки которые были при выполнении заданий на логические операции проходили по критическому баллу, соответствующему возрасту Ксении.
Математика напрямую связана с использованием символов, знаков, условных обозначений, моделей, идеализированных объектов, и поэтому ее усвоение требует развития символического мышления. Можно выделить некоторые существенные уже на начальном этапе усвоения математики знания и умения, связанные со знаками и символами: знание цифр, умение обозначить множество цифрой и обратно, умение соотносить числа и др.
Символический компонент сформирован: хорошо понимает математические схемы и рисунки к задачам, не возникает трудностей в понимании текста задачи.
Данная диагностика показала, что математические операции у Ксении сформированы, что можно посоветовать родителям и педагогам, так это не дать пропасть интересу девочке к учебе и поддерживать ее способности и задатки на должном уровне. На данном этапе Ксении учиться интересно очень важно, чтобы интерес
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.