Определители, матрицы, векторная алгебра и аналитическая геометрия - вопросы, страница 2

Лекция 3.Векторная алгебра

1. 

какому промежутку должно принадлежать число , чтобы , ?

2.  Может ли нулевой вектор быть коллинеарным какому либо вектору? Пояснить.

3.  Как вектор, лежащий на диагонали квадрата выражается через вектора, лежащие на его сторонах (начала всех трех векторов находятся в одной из вершин квадрата)? Какую систему образуют эти 3 вектора?

4.  В чем отличие прямой и обратной теорем?

5.  Среди векторов системы есть два противоположных вектора. Какая это система (ЛЗ, ЛНЗ), пояснить?

Из предыдущего варианта:

1.  Как в виде формулы можно записать коллинеарность векторов  и ?

2.  Какой вектор играет роль 0 относительно операции сложения в множестве всех векторов?

Лекция 4. Векторная алгебра

1.  Что будет являться (составлять) базисом на прямой (воспользуйтесь О1, О2, Теоремой о единственности разложения вектора по базису)?

2.  Дан ромб

,  – базис;

Записать разложение по базису вектора : , .

3.  Как расположены относительно друг друга вектора
, ?

4.  Чем отличается декартов прямоугольный базис от других базисов?

Лекция 5. Векторная алгебра

1.  В каком случае проекция вектора  на ось  будет

a)  отрицательна,