Перпендикулярность прямой и плоскости: Вариативные тестовые вопросы по геометрии (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов)

Страницы работы

19 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Прямая SO перпендикулярна плоскости АСВ.

+Б. ЕслиSA =см, АВ =см, то SO = 1 см.

+В. Прямая BD перпендикулярна плоскости АСS.

–Г. Прямая BD перпендикулярна плоскости SCD.

8. Из точки А к плоскости a проведен перпендикуляр ABи наклонные AC и AD. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Если AD =см, AC =см, AB =см, то BD – BC 1 см.

+БЕсли AD =см, AC =см, то BD > BC.

+В. Если AC 2 см, ÐACB 60°, AD =см, то BD = 2 см.

–Г. Если AD = AC, ÐDAC = 60° и АВ = , то ÐDВС > 90°.

9. Точка K равноудаленна от вершин равнобедренного треугольника ABC, KO — перпендикуляр к плоскости ABC, расстояние от точки Kдо плоскости ABC равно 1 см. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. Точка O обязательно является центром окружности, вписанной в треугольник ABC.

+Б. Точка O обязательно является центром окружности, описанной около треугольника ABC.

–В. Середина отрезка KA находится на расстоянии 1 см от плоскости ABC.

+Г. Если M, L, N — середины отрезков KA, KB, KC, то расстояние между плоскостями ABC и MLN равно 0,5 см.

10. Дан прямоугольный параллелепипед ABCDA1B1C1D1, в котором AB = a, BС = b, CC1 = c (a < b < c). Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

–А. Треугольник ABC1 может быть тупоугольным.

–Б. Треугольник ABC1 может быть равнобедренным.

+В. ОтрезкиAC1 и ВD1 пересекаются в точке, которая является серединой каждого из них.

+Г. Величина угла C1AB равна arctg .

11. В пирамиде SАВС ребра SA, SB, SC попарно перпендикулярны и SA = SB = SC = a. Из точки S на плоскость АВС проведен перпендикуляр SO. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Точка O является точкой пересечения медиан треугольника ABC.

–Б. Длина перпендикуляра SO равна .

+В. Прямая SC перпендикулярна плоскости АВS.

+Г. Плоскость, которая проходит через ребро AS и перпендикулярна СВ, проходит через середину ребра CB.

12. Через вершину B параллелограмма ABCD проведена плоскость на расстоянии 5 см от диагонали AC, точки K и M — середины отрезков AD и DC. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Прямая AC параллельна проведенной плоскости.

–Б. Точка D находится на расстоянии 5 см от проведенной плоскости.

+В. Прямая KM параллельна проведенной плоскости.

–Г. Расстояние от прямой KM до построенной плоскости равно 5 см.

Вариант 2

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

1. Точка S лежит вне плоскости треугольника ABC, причем SA^AC и AB ^AC, SA = AB = SB . Выберите правильное утверждение.

–А. Прямая SA перпендикулярна плоскости ABC.

–Б. Прямая AB перпендикулярна плоскости SAC.

+В. Прямая AC перпендикулярна плоскости SAB.

–Г. Прямая BC перпендикулярна плоскости ASC.

2. Из точки A к плоскости a проведен перпендикуляр AB и наклонные AC и AD. Выберите правильное утверждение.

–А. Прямая AD перпендикулярна плоскости a.

–Б. Прямая AD перпендикулярна прямой BD.

–В. Если AD АС, то BD < ВС.

+Г. Среди отрезков AC, AB, AD наименьшим является AB.

3. ABCDA1B1C1D1 — куб, ребро которого равно 1 см. Выберите правильное утверждение.

–А. Расстояние от точки A до плоскости BCC1 меньше 1 см.

–Б. Расстояние от точки C до точки A равно 2 см.

+В. Расстояние от прямой А1B1 до плоскости ABC равно 1 см.

–Г. Расстояние между плоскостями ABB1 и DCC1больше 1 см.

4. Дана плоскость a, параллельная ей прямая a и некоторая прямая b, которая не лежит в плоскости a. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Если b || a, то b обязательно параллельна a.

–Б. Если b ^ a, то b обязательно перпендикулярна a.

+В. Если b ^a и b пересекает a, то b ^ a.

–Г. Если b ^a, то b и a обязательно скрещивающиеся.

5. Через центр О квадрата ABCD проведен перпендикуляр SO к плоскости ABC. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Расстояния SA, SB, SC, SD равны.

+Б. Угол SDO равен углу SAO.

–В. Если OA =  см, SС =  см, то SO = 2 см

–Г. Если SA 2OA, то ÐOSA = 45°.

6. Отрезок AB, длина которого 13 см, не пересекает плоскость a, точка С — середина отрезка AB. Расстояния от точек Aи B до плоскости a равны

Похожие материалы

Информация о работе