Признаки параллельности прямых. Сумма углов треугольника: Вариативные тестовые вопросы по геометрии (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов)

Страницы работы

Фрагмент текста работы

рисунке окружности с центрами в точках A и B касаются друг друга в точке K и касаются окружности с центром O, радиус которой равен R. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Точка K лежит на прямой AB.

–А. Точка K не лежит на прямой AB.

+Б. OA + AK = R.

–Б. OA + AK < R.

+В. OA + AK = OB + BK.

–В. OA + AK < OB + BK.

+Г. Периметр треугольника OAB  равен 2R.

–Г. Периметр треугольника OAB  равен 3R.

11. Точки A, B и C лежат на окружности с центром O; AB — диаметр окружности. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. ÐACB = 180° – (ÐABC + ÐBAC).

–А. ÐACB = 180° –  .

+Б. .

–Б. ÐABC + ÐBAC = ÐAOC + ÐBOC.

+В. ÐAOC + ÐBOC = 180°.

–В. ÐAOC + ÐBOC = 200°.

+Г. ÐACB = 90°.

–Г. ÐACB = 100°.

12. Дана окружность с центром O. Диаметр CD пересекает хорду AB в точке K, которая является серединой радиуса OD и хорды AB. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Отрезок AK является одновременно медианой и высотой треугольника OAD.

–А. Высота и медиана треугольника OAD, проведенные из вершины A, не совпадают.

+Б. Треугольник OAD равносторонний.

–Б. Треугольник OAD прямоугольный.

+В. ÐACO = 30°.

–В. ÐACO = 45°.

+Г. Треугольник ABC равносторонний.

–Г. Отрезок AB может быть длиннее отрезка AC.

Вариант 2

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

1-й уровень

1. На рисунке изображена окружность с центром O. Известно, что радиус окружности равен 10 см. Выберите правильное утверждение.

–А. Отрезок AB — радиус окружности.

–Б. Отрезок CO — диаметр окружности.

–В. OC = 5 см.

+Г. AB = 20 см.

2. Точка A лежит на окружности с центром O. Прямая a проходит через точку A и перпендикулярна радиусу OA. Выберите правильное утверждение.

–А. Один из углов, образованных при пересечении прямых a и OA, острый.

+Б. Прямая a является касательной к окружности.

–В. Через точку A можно провести две касательные к данной окружности.

–Г. Расстояние от точки O до прямой a больше радиуса окружности.

3. На рисунке изображена окружность и треугольник ABC. Выберите правильное утверждение.

–А. Окружность вписана в треугольник ABC.

–Б. Окружность описана около треугольника ABC.

+В. Отрезок AB — хорда окружности.

–Г. Прямая AB — касательная к окружности.

2-й уровень

4. Дана окружность с центром O. Хорда AB не проходит через центр окружности и пересекает диаметр CD в точке K. Известно, что AK = KB. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Треугольник AOB обязательно равнобедренный.

–А. Треугольник AOB обязательно равносторонний.

+Б. Отрезок OK — медиана треугольника AOB.

–Б. OK > OB.

+В. Высота и медиана треугольника AOB, проведенные из вершины O, совпадают.

–В. Высота и медиана треугольника AOB, проведенные из вершины O, не совпадают.

+Г. Диаметр CD перпендикулярен хорде AB.

–Г. Один из углов, образованных при пересечении прямых AB и CD, острый.

5. Две окружности с центрами O1 и O2 и радиусами r1 и r2 (r1> r2) пересекаются в точках A и B. Отрезки AB и O1O2 пересекаются в точке K. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Треугольник O1AO2 неравнобедренный.

–А. Треугольник O1AO2 равнобедренный.

+Б. Отрезок AK — высота треугольника O1AO2.

–Б. Отрезок AK — медиана треугольника O1AO2.

+В. Середина отрезка O1O2 не лежит на прямой AB.

–В. Середина отрезка O1O2 лежит на прямой AB.

+Г. Середина отрезка AB лежит на прямой O1O2.

–Г. Середина отрезка AB не лежит на прямой O1O2.

6. Дан треугольник ABC. Точка O лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. AO = OB.

–А. AO ¹ OB.

+Б. Если окружность с центром O проходит через точку A, то она обязательно проходит и через точку B.

–Б. Если окружность с центром O проходит через точку A, то она обязательно проходит и через точку C.

+В. Если точка O лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AC, то она обязательно лежит и на серединном перпендикуляре к отрезку BC.

–В. Если точка O лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AC, то точка O — обязательно центр окружности, вписанной в треугольник ABC.

+Г. Если точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC, то точка O обязательно лежит на серединном перпендикуляре к отрезку BC.

–Г. Если точка O — центр окружности, описанной около треугольника ABC, то точка O обязательно лежит на биссектрисе угла C.

3-й уровень

7. Даны две окружности с радиусами r1 и r2 (r1 > r2). Обозначим центры окружностей O1 и O2 соответственно. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Если окружности имеют только одну общую касательную, то O1O2 = r– r2.

–А. Если окружности имеют только одну общую касательную, то O1O2 = rr2.

+Б. Если окружности имеют ровно две общие касательные

Похожие материалы

Информация о работе