Математика \ Геометрия

Объемы тел (параллелепипедов, призм, пирамид, тел вращения): Вариативные тестовые вопросы по геометрии (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов)

Страницы работы

22 страницы (Word-файл)

Посмотреть все страницы

Скачать файл

Фрагмент текста работы

Геометрия 11 класс. Тема: Объемы тел

Цель данного теста — проверить, умеет ли учащийся:

¾ использовать формулы для вычисления объема параллелепипеда, призмы, пирамиды, тел вращения;

¾ применять свойства объемов тел при решении задач;

¾ решать задачи на нахождение объемов параллелепипедов, призм, пирамид, тел вращения.

Вариант 1

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

1-й уровень

1. Дан куб , у которого . Выберите правильное утверждение.

+А. Объем куба равен произведению площади его основания на высоту.

–Б. Площадь грани меньше.

–В. Объем куба равен .

–Г. Объем куба меньше .

2. Дана правильная треугольная пирамида MABC, у которой площадь основания равна S, а высота равна . Выберите правильное утверждение.

–А. Основание, треугольник ABC, является прямоугольным.

–Б. Площадь одной боковой грани пирамиды равна произведению стороны основания пирамиды на апофему.

–В. Площадь боковой поверхности пирамиды обязательно равна 3S.

+Г. Объем пирамиды равен .

3. Дан шар радиусом = 3 см. Зная, что объем шара равен , выберите правильное утверждение.

–А. Длина окружности большого круга шара равна 9p cм.

–Б. Площадь большого круга шара равна 6p см².

+В. Объем шара равен см³.

–Г. Объем шара больше 36p см³.

2-й уровень

4. Коробка имеет форму прямоугольного параллелепипеда, измерения которого 4 дм, 5 дм и 6 дм. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. В коробку помещается 4×5×6 кубов с ребром 1 дм.

–А. В коробку помещается больше 4×5×6 кубов с ребром 1 дм.

+Б. Объем коробки равен 120 дм³.

–Б. Объем коробки меньше 120 дм³.

+В. Коробка занимает объем, который меньше объема куба с ребром 5 дм.

–В. Коробка занимает объем, который равен объему куба с ребром 5 дм.

+Г. В коробку помещается 120 кубов с ребром 1 дм.

–Г. В коробку помещается 200 кубов с ребром 1 дм.

5. Дана правильная четырехугольная пирамида со стороной a = 5 см и высотой H = 10 см. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Основой высоты пирамиды является точка пересечения диагоналей основания.

–А. Основой высоты пирамиды является одна из ее вершин.

+Б. Площадь основания пирамиды равна 25 см².

–Б. Площадь основания пирамиды равна .

+В. Объем пирамиды равен .

–В. Объем пирамиды равен a²H.

+Г. Объем пирамиды равен см³.

–Г. Объем пирамиды равен 250 см³.

6. Дан цилиндр, у которого радиус R = 5 см и высота H = 8 см. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами 2R и H.

–А. Осевым сечением цилиндра является прямоугольник со сторонами R и H.

+Б. Площадь основания цилиндра равна .

–Б. Площадь основания цилиндра равна R².

+В. Объем цилиндра равен pR²H.

–В. Объем цилиндра меньше pR²H.

+Г. Объем цилиндра равен 200p см³.

–Г. Объем цилиндра равен 210p см³.

3-й уровень

7. Площадь S поверхности куба равна 54 см². Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Если x см — ребро куба, то 6x² = S.

–А. Если x см – ребро куба, то x²= S.

+Б. Ребро куба равно см.

–Б. Ребро куба равно см.

+В. Ребро куба равно 3 см.

–В. Ребро куба равно см.

+Г. Объем куба равен 27 см³.

–Г. Объем куба равен 36 см³.

8. Основанием пирамиды является прямоугольник, у которого меньшая сторона равна a и угол между диагоналями равен 60°. Боковые ребра пирамиды образуют с плоскостью основания угол 45°. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Основанием высоты пирамиды является точка пересечения диагоналей основания пирамиды.

–А. Основанием высоты пирамиды является вершина основания пирамиды.

+Б. Высота пирамиды равна a.

–Б. Высота пирамиды равна .

+В. Площадь основания пирамиды равна .

–В. Площадь основания пирамиды равна .

+Г. Объем пирамиды равен .

–Г. Объем пирамиды равен .

9. Цилиндр с радиусом R, осевое сечение которого является квадратом, равновеликий шару. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Объем данного цилиндра равен 2pR³.

–А. Объем данного цилиндра равен 4pR³.

+Б. Если x — радиус шара, то .