Площади поверхностей тел вращения: Вариативные тестовые вопросы по геометрии (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов)

Страницы работы

Фрагмент текста работы

Геометрия 11 класс. Тема: Площади поверхностей тел вращения

Цель данного теста — проверить, умеет ли учащийся:

¾  использовать формулы для вычисления площади поверхности тел вращения: цилиндра, конуса и шара;

¾  применять свойства поверхностей тел при решении задач;

¾  решать задачи на нахождение площадей поверхностей тел вращения.

Вариант 1

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

 1-й уровень 

1. Дан цилиндр радиусом R ивысотой H,и развертка его полной поверхности*) — прямоугольник ABCD и два круга с центрами O1 и O2. Выберите правильное утверждение.

–А. Длина окружности каждого круга развертки меньше длины BC прямоугольника ABCD.

+Б. Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник с измерениями 2pR и H.

В. Высота цилиндра O1O2 меньше образующей AB.

Г. Площадь полной поверхности цилиндра равна pR 2 + 2pRH.

2. Сектор радиусом l и круг радиусом R являются разверткой конуса**), у которого SO = H и OA = R. Выберите правильное утверждение.

+А. Образующая конуса SA равна радиусу l сектора развертки.

Б. Образующая SA конуса больше .

В. Площадь основания конуса меньше площади круга развертки.

Г. Площадь боковой поверхности конуса меньшее p AO SA.

3. Дан шар с диаметром AB = 10 см и центром O. Выберите правильное утверждение.

А. Радиус большого круга шара больше OA.

Б. Площадь большого круга шара меньше 25p см2.

В. Объем шара равен 4pR3.

+Г. Площадь поверхности шара равна 4pR2.

 2-й уровень 

4. Разверткой боковой поверхности цилиндра является прямоугольник с измерениями 10p см и 10 см. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Высота цилиндра равна 10 см.

А. Высота цилиндра равна 5 см.

+Б. Длина окружности основания цилиндра равна 10p см.

Б. Длина окружности основания цилиндра равна 25p см.

+В. Радиус цилиндра равен 5 см.

В. Радиус цилиндра равен 10 см.

+Г. Площадь полной поверхности цилиндра равна 150p см2.

Г. Площадь полной поверхности цилиндра равна 100p см2.

5. Конус образован вращением прямоугольного треугольника с катетами m и n вокруг катета m как оси. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Высота конуса равна .

А. Высота конуса равна .

+Б. Площадь основания конуса равна .

Б. Площадь основания конуса равна .

+В. Образующая  конуса равна.

В. Образующая l конуса равна .

+Г. Площадь боковой поверхности конуса равна .

Г. Площадь боковой поверхности конуса равна .

6. Шар образован вращением полукруга радиусом 6 см вокруг диаметра. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Радиус шара равен радиусу полукруга.

А. Радиус шара меньше радиуса полукруга.

+Б. Площадь большого круга шара равна 36p см2.

Б. Площадь большого круга шара равна 12p см2.

+В. Площадь поверхности шара равна 144p см2.

В. Площадь поверхности шара равна 48p см2.

+Г. Объем шара равен 288p см3.

Г. Объем шара равен  см3.

 3-й уровень 

7. Высота цилиндра равна , а диагональ осевого сечения образует с плоскостью основания угол 45°. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Диаметр цилиндра равен .

А. Диаметр цилиндра равен 2H.

+Б. Площадь основания цилиндра равна .

Б. Площадь основания цилиндра равна .

+В. Боковая поверхность цилиндра равна .

В. Боковая поверхность цилиндра равна .

+Г. Полная поверхность цилиндра равна .

Г. Полная поверхность цилиндра равна .

8. Объем конуса равен 12p см3, высота — 4 см. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Радиус R основания конуса(в см) можно найти, воспользовавшись уравнением =12 .

А. Радиус R (в см) основания конуса можно найти, воспользовавшись уравнением × 4 = 12.

+Б. Площадь боковой поверхности конуса равна 15p см2.

Б. Площадь боковой поверхности конуса равна 30p см2.

+В. Площадь боковой поверхности конуса равна , где a – градусная мера центрального угла развертки боковой поверхности данного конуса.

В. Площадь боковой поверхности конуса равна , где a — градусная мера центрального угла развертки боковой поверхности данного конуса.

+Г. Центральный угол развертки боковой поверхности данного конуса равен 216°.

Г. Центральный угол развертки боковой поверхности данного конуса равен 256°.

9. В сферу радиуса  вписан цилиндр, осевое сечение которого является квадратом. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Осевым сечением данной комбинации тел является квадрат, вписанный в круг.

А. Осевым сечением данной комбинации тел является круг, вписанное в квадрат.

+Б. Радиусы сферы и цилиндра относятся как :.

Б. Радиусы сферы и цилиндра относятся как : .

+В. Площадь полной поверхности цилиндра равна .

В. Площадь полной поверхности цилиндра равна .

+Г. Площадь сферы относится к площади боковой поверхности цилиндра как 2 : 1.

Г. Площадь сферы относится к площади боковой поверхности цилиндра

Похожие материалы

Информация о работе