Геометрия 10 класc. Тема: Аксиомы стереометрии. Взаимное расположение прямых в пространстве
Цель данного теста — проверить, умеет ли ученик:
¾ применять аксиомы стереометрии и следствия из них для обоснования взаимного расположения прямых и плоскостей в пространстве;
¾ различать параллельные, скрещивающиеся и пересекающиеся прямые с помощью признаков, приведенных в условии;
¾ использовать определение и признак параллельности прямых в пространстве для обоснования взаимного расположения прямых в пространстве.
Вариант 1
Записывая ответы на задания теста, обведите
буквы, отвечающие утверждениям, которые вы
считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы
считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными
утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите 
. Если хотя бы одна буква из 4-х будет не
отмечена, задание считается невыполненным.
|
1. Точки A и B принадлежат плоскости a, а точка C лежит вне плоскости a. Выберите правильное утверждение. –А. Прямая AC лежит в плоскости a. –Б. Прямая CB лежит в плоскости a. –В. Прямая AB лежит вне плоскости a. +Г. Прямая AB лежит в плоскости a. |
|
|
2. На рисунке изображена пирамида SABC. Выберите правильное утверждение. +А. Прямая BC является общей прямой плоскостей SBC и ABC. –Б. Прямая AB является общей прямой плоскостей ABC и SBC. –В. Плоскости ABC и ASC пересекаются по прямой AB. |
|
–Г. Плоскости ASB и ASC пересекаются по прямой BC.
|
3. Параллелограмм ABCD и треугольник ABS не лежат в одной плоскости, MN — средняя линия треугольника ABS. Выберите правильное утверждение. +А. Прямые MN и DC параллельны. –Б. Прямые MN и DC скрещивающиеся. –В. Прямые MN и DC пересекаются. |
|
–Г. Прямые MN и DC не лежат в одной плоскости.
|
4. В пространстве даны три точки А, В, С, которые лежат на одной прямой. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. –А. Через точки A, B, С можно провести только одну плоскость. |
|
+Б. Через точки A, B, С можно провести бесконечное множество разных плоскостей.
–В. Через точки A и B можно провести плоскость, которая не содержит точку C.
+Г. Через точку A можно провести плоскость, которая имеет с прямой BC только одну общую точку.
|
5. В кубе ABCDA1B1C1D1 построено сечение плоскостью, которая проходит через точки A, B1, D1. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. –А. Сечением является прямоугольный треугольник. +Б. Сечением является правильный треугольник. |
|
+В. Прямая B1D1 принадлежит секущей плоскости и плоскости грани A1B1C1D1.
–Г. Секущая плоскость и плоскость грани ABCD имеют только одну общую точку A.
6. В пространстве даны две разные прямые a и b, которые лежат в плоскости a. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Прямые a и b могут пересекаться.
+Б. Прямые a и b могут быть параллельными.
–В. Прямые a и b могут быть скрещивающимися.
–Г. Через прямые a и b можно провести плоскость, отличную от плоскости a.
7. В пространстве дана плоскость a и точка A. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Если некоторая прямая, которая проходит через точку A, пересекает плоскость a, то точка A обязательно лежит в плоскости a.
+Б. Если некоторая прямая, которая проходит через точку A, лежит в плоскости a, то точка A лежит в плоскости a.
–В. Любая прямая, которая проходит через точку A, обязательно пересекает плоскость a.
–Г. Любая прямая, которая проходит через точку A, обязательно лежит в плоскости a.
|
8. В кубе ABCDA1B1C1D1 построено сечение плоскостью, которая проходит через точки B, D, K, где точка K — середина ребра CC1. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. –А. Сечением является правильный треугольник. |
|
+Б. Сечением является равнобедренный треугольник.
+В. Прямая BK пересекает плоскость грани A1B1C1D1.
+Г. Прямые BD и B1D1 параллельны.
9. В пространстве даны две параллельные прямые a и b и некоторая прямая с. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Если прямая c пересекает прямую a, то она обязательно пересекает и прямую b.
+Б. Если прямая c пересекает обе прямые a и b, то прямые a, b, c лежат
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
