Комбинации геометрических тел: Вариативные тестовые вопросы по геометрии (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов)

Страницы работы

30 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

Геометрия 11 класс. Тема: Комбинации геометрических тел

Цель данного теста — проверить, умеет ли учащийся:

¾  распознавать простейшие комбинации многогранников и тел вращения;

¾  применять основные свойства многогранников, вписанных в шар и описанных около шара при решении задач;

¾  применять основные свойства призм, вписанных в цилиндр и описанных вокруг цилиндра для решения задач;

¾  применять основные свойства пирамид, вписанных в конус и описанных вокруг конуса для решения задач;

¾  решать задачи на комбинацию пространственных фигур.

Вариант 1

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

 1-й уровень 

1. Сфера с центром O описана около призмы ABCA1 B1 C1, причем O1 и O2 — центры окружностей, описанных около оснований. Выберите правильное утверждение.

+А. Все вершины призмы лежат на данной сфере.

–Б. OA < OC.

–В. OO1 > OO2.

–Г. OC > OC1.

2. Цилиндр вписан в правильную четырехугольную призму ABCDA1B1C1D1, со стороной основания a. Выберите правильное утверждение.

–А. Высота цилиндра меньше высоты призмы.

+Б. Основанием комбинации тел является круг, вписанный в квадрат.

–В. Диаметр основания цилиндра меньше стороны квадрата ABCD.

–Г. Радиус основания цилиндра меньше .

3. Шестиугольная пирамида SABCDEF вписана в конус, причемO — центр окружности, описанной около основания пирамиды. Выберите правильное утверждение.

–А. Высота конуса больше SO.

–Б. Боковое ребро SA пирамиды больше образующей конуса SB.

+В. Основанием пирамиды является шестиугольник, около которого можно описать окружность.

–Г. AC — радиус окружности, описанной около основания призмы.

 2-й уровень 

4. Шар с центром O1 вписан в правильную треугольную пирамиду SABC с двугранным углом a при основании и его линейным углом SMO. Точка O — точка касания шара и грани ABC. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Точка O – центр окружности, вписанной в основание пирамиды.

А. Точка O не совпадает с центром окружности, вписанной в основание пирамиды.

+Б. Центр шара O1 лежит на высоте SO пирамиды.

Б. Центр шара O1 не лежит на высоте SO пирамиды.

+В. MO1 является биссектрисой угла SMO.

В. MO1 не совпадает с биссектрисой угла SMO.

+Г. Радиус шара OO1 равен .

Г. Радиус шара OO1 равен .

5. Цилиндр описан около треугольной призмы высотой H, основанием которой является прямоугольный треугольник с гипотенузой c. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. В основании комбинации тел лежит прямоугольный треугольник, вписанный в круг.

А. В основании комбинации тел лежит прямоугольный треугольник, описанный около круга.

+Б. Центр основания цилиндра принадлежит наибольшей боковой грани призмы.

Б. Центр основания цилиндра принадлежит наименьшей боковой грани призмы.

+В. Радиус цилиндра равен .

В. Радиус цилиндра больше .

+Г. Боковая поверхность цилиндра равна pcH.

Г. Боковая поверхность цилиндра равна 2pcH .

6. Конус вписан в правильную четырехугольную пирамиду со стороной основания a и апофемой h. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. В основании комбинации тел лежит окружность, вписанная в квадрат.

А. Основанием комбинации тел является окружность, описанная около квадрата.

+Б. Радиус основания конуса равен .

Б. Радиус основания конуса больше .

+В. Образующая конуса равна апофеме пирамиды.

В. Образующая конуса равна боковому ребру пирамиды.

+Г. Площадь боковой поверхности конуса равна .

Г. Площадь боковой поверхности конуса больше .

 3-й уровень 

7. Шар описан около правильной четырехугольной пирамиды, сторона основания которой и высота равняются a. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Сечением комбинации тел плоскостью, проходящей через высоту пирамиды и диагональ основания пирамиды, является диагональное сечение пирамиды, вписанное в большой круг шара.

А. Сечением комбинации тел плоскостью, проходящей через высоту пирамиды

Похожие материалы

Информация о работе