Повторение курса планиметрии. Свойства геометрических фигур: Вариативные тестовые вопросы по геометрии (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов)

Тест 15. Тема: Повторение курса планиметрии

Цель данного теста — проверить, умеет ли учащийся:

¾  использовать свойства геометрических фигур для решения геометрических задач;

¾  находить длины отрезков, длину окружности и дуги окружности, величины углов, площади геометрических фигур;

¾  применять элементы тригонометрии для решения треугольников;

¾  применять векторы и координаты для решения задач.

Вариант 1

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

1-й уровень

1. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC проведена высота BD, . Выберите правильное утверждение. –А.  –Б. . +В. Площади треугольников ABD и BCD равны. –Г. .

2. Диагонали AC и BD ромба ABCD соответственно равны 6 см и 8 см. Выберите правильное утверждение. –А. . +Б. . –В. Сторона ромба ABCD меньше 4 см. –Г. Площадь ромба равна 48 см2.

3. Дана окружность диаметром 10 см с центром O. Диаметр AB образует с хордой BC угол 30º. Выберите правильное утверждение. –А. . –Б. . –В. DABC — правильный. +Г. Периметр треугольника AOC равен 15 см.

2-й уровень

4. Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 10 см, а один из катетов равен 6 см. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Радиус окружности, описанной около данного треугольника, меньше 6 см.

–А. Радиус окружности, описанной около данного треугольника, больше 6 см.

+Б. Второй катет данного треугольника больше 7 см.

–Б. Второй катет данного треугольника меньше 7 см.

+В. Синус угла, противоположного катету 6 см, равен 0,6.

–В. Синус угла, противоположного катету 6 см, равен 0,8.

+Г. Площадь данного треугольника равна 24см².

–Г. Площадь данного треугольника равна 48 см².

5. Дана трапеция ABCD с основаниями AB и CD. Известно, что диагонали AC и BD равны между собой. Основания высот трапеции, проведенных из вершин A и B, обозначили, соответственно, K и L. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. .

–А. .

+Б. DK = LC.

–Б. DK = KC.

+В. .

–В. .

+Г. Трапеция ABCD — равнобокая.

–Г. Трапеция ABCD — прямоугольная.

6. Прямая проходит через точку B и в точке A касается окружности с центром O. Радиус окружности 6 см, OB = 12 см. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. +А. . –А. . +Б. AB = см. –Б. AB = см. +В. .

–В. .

+Г. Площадь сектора, выделенного на рисунке, равна 6 см².

–Г. Площадь сектора, выделенного на рисунке, равна 36 см².

3-й уровень

7. Две стороны треугольника равнысм и 7 см, а угол между ними равен 45º. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Третья сторона треугольника равна 5 см.

–А. Третья сторона треугольника равна 6 см.

+Б. Площадь треугольника равна 14 см².

–Б. Площадь треугольника равна 28 см².

+В. Диаметр окружности, описанной около треугольника, равен см.

–В. Диаметр окружности, описанной около треугольника, равен см.

+Г. Высота треугольника, проведенная к стороне 7 см, равна 4 см.

–Г. Высота треугольника, проведенная к стороне 7 см, равна 2 см.

8. В равнобокую трапецию ABCD с основаниями AB и  CD вписан круг с центром O. Точка касания делит боковую сторону трапеции на отрезки длиной m и n. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Треугольник AOD— прямоугольный.

–А. Треугольник AOD— тупоугольный.

+Б. Радиус окружности равен .

–Б. Радиус окружности равен .

+В. Одно из оснований трапеции равно 2m.

–В. Одно из оснований трапеции равно m + n.

+Г. Площадь трапеции равна .

–Г. Площадь трапеции равна .

9. Из точки A окружности на диаметр CD опущен  перпендикуляр AK, делящий диаметр на отрезки: CK = 16 см, KD = 9 см. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. AK = 12 см.

–А. AK = 13 см.

+Б. AC = 20 см.

–Б. AC = 15 см.

+В. Площадь треугольника CAD равна 150 см².

–В. Площадь треугольника CAD равна 300 см².

+Г. Медиана треугольника AKC, проведенная из вершины K, равна 10 см.

–Г. Медиана треугольника AKC, проведенная из вершины K, равна 12 см.

4-й уровень

10. В треугольнике ABC со сторонами