Геометрия 11 класс. Тема: Повторение и систематизация учебного материала
Цель данного теста — проверить, умеет ли учащийся:
¾ использовать основные свойства видов многогранников и тел вращения при решении задач;
¾ использовать основные свойства вписанных и описанных многогранников при решении задач;
¾ решать задачи на вычисление отдельных элементов пространственных фигур (углов и расстояний), а также площадей их поверхностей и объемов;
¾ решать задачи на вычисление отдельных элементов (углов и расстояний), а также площадей поверхностей и объемов комбинаций пространственных фигур.
Вариант 1
Записывая ответы на задания теста,
обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и
зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными.
Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а
неправильными — утверждения Б и Г, запишите 
.
Если хотя бы одна буква из 4-х будет не
отмечена, задание считается невыполненным.
1-й уровень
|
1. Дан куб ABCDA1B1C1D1. Выберите правильное утверждение. –А. Угол A1AD — острый. –Б. BD1 — диагональ грани куба. –В. BD — диагональ куба. +Г. BD является проекцией BD1 на плоскость грани ABCD. |
|
|
2. Дана правильная четырехугольная пирамида SABCD, у которой SO — высота, SM — апофема. Выберите правильное утверждение. –А. ABCD — трапеция. –Б. Основанием высоты пирамиды является точка, которая не совпадает с точкой пересечения диагоналей основания. +В. Объем пирамиды равен –Г. ÐSMB — угол наклона боковой грани SBC к плоскости основания. |
|
|
3. Осевым сечением цилиндра является квадрат со стороной a. Выберите правильное утверждение. –А. Высота цилиндра равна 2a. –Б. Радиус цилиндра равен a. –В. Образующая цилиндра равна его радиусу. +Г. Площадь боковой поверхности цилиндра равна pa2. |
|
2-й уровень
|
4. Дана правильная треугольная призма ABCA1B1C1, со стороной основания AB = a и высотой AA1 = H. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. +А. AB = BC. –А. AB<BC. +Б. Ð A1AC = 90°. –Б. Ð A1AC < 90°. +В. Площадь боковой поверхности призмы равна 3aH. –В. Площадь боковой поверхности призмы равна 3a2H. +Г. Радиус окружности, описанной около основания призмы,
равен –Г. Радиус окружности, описанной около основания
призмы, равен |
|
|
5. Все ребра правильной треугольной пирамиды равны a. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. +А. Каждая грань пирамиды является равносторонним треугольником. –А. Основанием пирамиды является прямоугольный треугольник. +Б. Проекцией бокового ребра AS на плоскость основания является отрезок AO. –Б. Проекцией бокового ребра AS на плоскость основания является отрезок AB. +В. Апофема пирамиды равна –В. Апофема пирамиды равна +Г. Площадь полной поверхности пирамиды равна –Г. Площадь полной поверхности пирамиды равна |
|
|
6. Дан прямой круговой конус, у которого радиус основания 3 см и высота 4 см. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. +А. Осевым сечением конуса является равнобедренный треугольник. –А. Осевым сечением конуса является круг. +Б. Образующей конуса является гипотенуза прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см. –Б. Образующая конуса меньше гипотенузы прямоугольного треугольника с катетами 3 см и 4 см. +В. Площадь боковой поверхности конуса равна 15p см2. –В. Площадь боковой поверхности конуса равна 20p см2. +Г. Объем конуса равен 12p см3. –Г. Объем конуса равен 36p см3. |
|
3-й уровень
7. Основанием прямой призмы является треугольник со сторонами 3 см и 5 см и углом 120° между ними. Площадь наибольшей боковой грани равна 56 см2. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Третью сторону основания призмы можно найти по теореме косинусов.
–А. Третью сторону основания призмы можно найти по теореме синусов.
+Б. Одна из сторон основания равна 7 см.
–Б. Одна из сторон основания равна 8 см.
+В. Высота призмы равна 8 см.
–В. Высота призмы равна 7 см.
+Г. Площадь боковой поверхности призмы равна 120 см2.
–Г. Площадь боковой поверхности призмы равна 130 см2.
8. Сторона основания правильной четырехугольной пирамиды равна a, двугранный угол при основании пирамиды равен 60°. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Угол между апофемой и ее проекцией на плоскость основания является линейным углом заданного двугранного угла.
–А. Угол между апофемой и ее проекцией на плоскость основания больше
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
.
.
.
.
.
.
.
