Умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Рациональные уравнения: Вариативные тестовые вопросы по алгебре (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов)

Алгебра 8 класс. Тема: Умножение и деление дробей. Преобразование рациональных выражений. Рациональные уравнения

Цель данного теста — проверить, умеет ли учащийся:

¾  выполнять умножение, возведение в степень и деление дробей;

¾  выполнять тождественные преобразования рациональных выражений;

¾  решать дробно-рациональные уравнения;

¾  использовать дробно-рациональные уравнения для решения задач.

Вариант 1

–А. Чтобы возвести данную дробь в третью степень, надо возвести в эту степень только числитель, а знаменатель оставить без изменений.

–Б. Чтобы возвести данную дробь в третью степень, надо возвести в эту степень только знаменатель, а числитель оставить без изменений.

+В. Данное выражение равно .

–Г. Данное выражение равно .

–А. Если перемножить числители данных дробей, то получим 10а⁶.

–Б. Если перемножить знаменатели данных дробей, то получим 3х³y².

–В. Произведение данных дробей равно .

+Г. Произведение данных дробей равно .

–А. Дробь, обратная второй из данных дробей, равна .

–Б. Частное данных дробей равно произведению ×.

+В. Частное данных дробей равно .

–Г. Частное данных дробей равно .

–А. Данное выражение можно записать так: .

–Б. Данное выражение можно записать так: .

+В. Данное выражение можно записать так: .

+Г. Данное выражение равно .

+А. Чтобы разделить первую дробь на вторую, можно умножить первую дробь на дробь .

–Б. Данное частное можно записать так: .

–В. Данное частное равно .

+Г. Данное частное равно .

+А. Левая часть данного уравнения существует, если х + 4 ¹ 0.

+Б. Числитель данной дроби равен нулю при х = 1.

–В. При х = 1 знаменатель данной дроби равен нулю.

+Г. Данное уравнение имеет корень х = 1.

–А. Делимое можно преобразовать так: .

–Б. Делитель можно преобразовать так: .

–В. Данное частное можно записать так: .

+Г. Данное частное можно записать так: .

+А. Для дробей, которые стоят в первых скобках, в качестве общего знаменателя можно взять 2(a + b) (a – b).

–Б. Выражение в первых скобках равно .

–В. Второй множитель в данном выражении можно записать так: .

+Г. Данное выражение равно .

+А. Числитель дроби в левой части уравнения равен нулю при х = 0 и при х = 1.

+Б. При х = 0 знаменатель дроби в левой части уравнения не равен нулю.

–В. При х = 1 знаменатель дроби в левой части уравнения не равен нулю.

–Г. Данное уравнение имеет два корня.

+А. По условию можно составить уравнение  +  = 1.

+Б. Уравнение, составленное по условию, равносильно уравнению  = 0.

–В. Оба корня уравнения, составленного по условию, удовлетворяют заданному условию.

–Г. Скорость катера при движении по озеру больше 16 км/ч.

–А. Дробь, которая стоит перед скобками, равна дроби .

+Б. Если выражение в скобках привести к общему знаменателю, то числитель полученной дроби можно будет представить в виде разности квадратов двух выражений.

–В. Выражение в скобках равно дроби .

+Г. Данное выражение равно .

+А. Областью определения данного уравнения являются все значения х, которые удовлетворяют условиям: х ¹ 0 и х ¹ 1.

–Б. Данное уравнение равносильно уравнению  = 0.

–В. При а = 0 данное уравнение имеет корни.

+Г. При а ¹ 0 и а ¹ 1 данное уравнение имеет единственный корень