корни уравнения x + 1 =
(5 – x)
являются корнями заданного уравнения.
+Г. Заданное уравнение имеет только один корень.
4-й уровень
10. Чтобы решить уравнение 
+ 
= 1,
выполнили замену = u,
= v.
Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Заданное уравнение равносильно системе 
–Б. Если из первого уравнения полученной системы 
выразить v
через u и подставить во
второе уравнение, то получим уравнение, которое имеет только два корня.
+В. Каждый
корень заданного уравнения удовлетворяет хотя бы одной из систем: 
–Г. Заданное уравнение имеет только два корня x = 1 и x = 2.
11. Задано уравнение 
= 2sinx. Отметьте, какие из приведенных
четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Заданное
уравнение равносильно системе 
–Б. Если
выразить cos2x через sinx, то заданное уравнение равносильно
системе 
+В. Заданное
уравнение равносильно уравнению sinx
= 
.
–Г. Заданное
уравнение имеет только такие корни: x
= 
+ 2pk, kÎZ.
12. Задано неравенство 
–
x – 1 > 0. Для
его решения методом интервалов* обозначили левую часть через f (x):
f (x) = – x – 1.
Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Областью определения функции f (x) являются все значения х £ –3.
+Б. Функция f (x) равна нулю только при х = 1.
+В. Нули f (x) разбивают область определения функции f (x) на промежутки, в которых f (x) имеет такие знаки, как на рисунке:
+Г. Заданное неравенство имеет такое решение: [–3; 1).
Вариант 2
Записывая
ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы
считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы
считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А
и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите 
. Если хотя бы одна буква из
4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.
1-й уровень
1. Равенство 
= d
означает, что c = d
. Выберите правильное
утверждение.
+А. 
= 2.
–Б. 
= 9.
–В. 
= 2.
–Г. 
= 5.
2. Зная, что a
= 
(a ³ 0, nÎN, n ³ 2), выберите правильное утверждение.
–А. 3
= 
.
–Б. 3 = 
.
–В. 3 = 
.
+Г. 3 = 
.
3. Зная,
что при m ³ 0, n ³ 0 выполняется равенство 
= 
, выберите правильное утверждение.
–А. 
= 
.
+Б. = 7
.
–В. = 2
.
–Г. = 49.
2-й уровень
4. Задана функция y =
x
.
Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие —
неправильные.
–А. Заданную
функцию можно записать в виде:
y = –
.
+Б. Область определения заданной функции: x ¹ 0.
+В. Заданная функция может принимать только положительные значения.
+Г. График заданной функции имеет такой вид:
5. Упрощают выражение 
Отметьте,
какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. 
= 2
.
+Б. 
= 2
.
+В. 
= 2
.
–Г. = 4.
6. Задано уравнение = 2x.
Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Если
возвести обе части заданного уравнения в квадрат, то получим уравнение x +
3 =
4x.
+Б. После возведения
обеих частей заданного уравнения в квадрат получим квадратное уравнение, которое
имеет корни 1 и –
.
–В. Оба корня уравнения 4x–
x – 3 = 0 являются корнями заданного уравнения.
–Г. Заданное уравнение не имеет корней.
3-й уровень
7. В
выражении 
избавляются от иррациональности в знаменателе.
Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие —
неправильные.
–А. Заданное
выражение можно записать так: 
.
+Б. Если числитель и знаменатель заданного выражения
домножить на 
+ 1 ¹ 0 и
выполнить действия в знаменателе, то полученное выражение не будет содержать
иррациональности в знаменателе.
–В. Если числитель и знаменатель заданного выражения
домножить на – 1 ¹ 0 и
выполнить действия в знаменателе, то полученное выражение не будет содержать
иррациональности в знаменателе.
–Г. 
= 
.
8. Задано
уравнение 
+ 2
– 8 = 0. Отметьте, какие
из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Если в заданном уравнении выполнить замену 
= t,
то получим уравнение t2 + 2t – 8 = 0.
–Б. Если в заданном
уравнении выполнить замену = t, то получим квадратное уравнение, которое имеет корни t1 = 4 и t2 = –2.
+В. Уравнение
= –1 не имеет
корней.
+Г. Корнем заданного уравнения является только x = 63.
9. Задано
уравнение x + 
= 6. Отметьте,
какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Все корни заданного уравнения являются корнями уравнения
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
