Алгебра 9 класс. Тема: Функции и графики. Преобразование графиков функций
Цель данного теста — проверить, умеет ли учащийся:
¾ находить область определения и область значений функции;
¾ находить значения функции, заданной формулой или графиком;
¾ выполнять простейшие преобразования графиков функций.
Вариант 1
Записывая
ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые
вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными.
Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите 
.
Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.
1. Задана функция f (x) = 
. Выберите правильное
утверждение.
–А. Область определения заданной функции — все действительные числа.
–Б. Область определения заданной функции x < 0.
–В. Область определения заданной функции состоит только из одного числа 0.
+Г. Область определения заданной функции x ³ 0.
2. Чтобы найти значение f (2), где f (x) = x2 – 2x, вместо переменной x надо подставить значение 2. Выберите правильное утверждение.
–А. f (2) = 2.
–Б. f (2) = 1.
+В. f (2) = 0.
–Г. f (2) = –3.
3. Точка M(a; b) принадлежит графику функции y = f (x), если f (a) = b. Выберите правильное утверждение относительно графика функции f (x) = x2 – 2x.
–А. График функции f (x) проходит через точку с координатами x = 0; y = 2.
–Б. График функции f (x) проходит через точку с координатами x = 0; y = 1.
–В. График функции f (x) проходит через точку с координатами x = 1; y = –3.
+Г. График функции f (x) проходит через точку с координатами x = 1; y = –1.
4. Задана функция f (x) = 
. Отметьте, какие из следующих
четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Область определения этой функции — все действительные числа.
+Б. Область определения этой функции задается условием x ¹ 1.
–В. f (0) = 2.
+Г. График заданной функции проходит через точку M(0; –2).
|
5. На рисунке изображен график некоторой линейной функции. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. –А. Область значений этой функции y ³ 0. –Б. График пересекает ось x в точке с абсциссой x = 0. +В. Заданная функция принимает положительные значения при x < 2. |
|
+Г. Заданная функция принимает отрицательные значения при x > 2.
6. На рисунке
изображен график функции y = 
.
Пользуясь тем, что график функции y = –f (x) можно получить из графика функции y = f (x), отобразив его симметрично
относительно оси x, укажите, на каких рисунках изображен график функции y = – .
–А. 
+Б. 
–В. 
–Г. 
7. Задана функция y = 
. Отметьте, какие из следующих
четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Областью определения этой функции является промежуток [–2; +¥).
–Б. Существуют такие значения x, при которых значения заданной функции будут отрицательными.
–В. Областью значений этой функции являются все действительные числа.
+Г. Число 0 принадлежит к области значений данной функции.
|
8. На рисунке изображен график функции y = f (x). Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. –А. Областью определения заданной функции являются все действительные числа. –Б. Функция принимает наименьшее значение при x = 4. +В. Если x принадлежит промежутку (1; 3), то f (x) < 0. +Г. f (x) > 0, если x принадлежит промежуткам (0; 1); (3; 5); (6; +¥). |
|
|
9. На рисунке изображен график функции f (x) = x2. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. –А. График функции y = f (x) + 2 можно получить из графика y = f (x) параллельным переносом вдоль оси x на +2 единицы (то есть вправо). +Б. График функции y = f (x + 2) можно получить из графика y = f (x) параллельным переносом вдоль оси x на –2 единицы (то есть влево). |
|
+В. График функции y = x2 + 2
имеет вид:
+Г. График функции y = (x + 2)2
имеет вид:
10. Задана
функция f (x) = x2 – 4
+ 4. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а
какие — неправильные.
–А. Область определения этой функции: x > 0.
+Б. Заданную функцию можно записать так:
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
