Основные свойства функций. Тригонометрические функции: Вариативные тестовые вопросы по алгебре (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов)

Страницы работы

Фрагмент текста работы

строить и узнавать графики простейших тригонометрических функций и характеризовать их свойства.

Вариант 1

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

1. Задана функция y. Выберите правильное утверждение.

А. Область определения этой функции — все действительные числа.

Б. Область определения этой функции: х = 1.

В. Область определения этой функции задается условием: х ¹ 0.

+Г. Область определения этой функции задается условием: х ¹ 1.

2. На рисунке изображен график функции y = sin x. Выберите правильное утверждение.

А. Областью определения функции y = sinx является промежуток [–1; 1].

+Б. Множеством значений функции y = sinx  является промежуток [–1; 1].

В. Наибольшее значение функции y = sin x  равно 2.

Г. Наименьшее значение функции y = sin x  равно 0.

3. Выберите рисунок, на котором изображен график функции y = tg x.

А. 

Б. 

+В. 

Г. 

4. Задана функция y. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Область определения этой функции — все действительные числа.

+Б. Область определения этой функции: х ¹ ± 3.

В. Заданная функция нечетная.

+Г. Заданная функция четная.

5. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. 30° = .

+Б. Если ÐАОС = 30°, то синус 30° — это ордината точки А единичной окружности (точка С лежит на положительной полуоси x, точка O — начало координат).

В. sin  = –.

+Г. sin  = –1.

6. На рисунках 1 и 2 изображены графики функций, которые связаны с функцией y = cos x.

 

Рис. 1                                                Рис. 2

Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. График функции y = cos x + 1 можно получить из графика функции y = cos x параллельным переносом вдоль оси х на +1 (то есть вправо).

+Б. График функции y = cos x – 1 можно получить из графика функции y = cos x параллельным переносом вдоль оси y на –1 (то есть вниз).

+В. На рисунке 1 изображен график функции y = cos x + 1.

+Г. На рисунке 2 изображен график функции y = cos x – 1.

7. Задана функция y = tg 2x. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Область определения этой функции: х ¹ , где kÎZ.

Б. График этой функции можно получить из графика функции y = tg x, растянув его в два раза вдоль оси y.

+В. График этой функции можно получить из графика функции y = tg x, сжав его в два раза вдоль оси х.

Г. График заданной функции пересекает ось х в точках, для которых х = ,где kÎZ.

8. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений относительно свойств тригонометрических функций, связанных с функцией y = cos x, правильные, а какие — неправильные.

+А. Существует бесконечное множество значений переменной х, для которых cos х = .

+Б. На промежутке (0; p) функция y = cos х убывает.

В. Функция y = 5cos x не имеет наибольшего значения.

+Г. Функция y = cos 3x + 2 имеет период .

9. На рисунках 1 и 2 изображены графики функций, которые связаны с функцией y = tg x.

          

Рис. 1                                                               Рис. 2

Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. На рисунке 1 изображен график функции y = 2tg .

Б. На рисунке 1 изображен график функции y = tg .

+В. На рисунке 2 изображен график функции y = tg .

Г. На рисунке 2 изображен график функции y = 2tg .

10. Задана функция y. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Область определения этой функции: x ¹ kÎZ.

Б. Множеством значений этой функции являются все отрицательные числа.

В. Заданная функция нечетная.

Г. Заданная функция четная.

11. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений относительно периодичности тригонометрических функций правильные, а какие — неправильные.

А. Периодическая функция f(x) может иметь область определения х ³ 0.

Б. Функция y = sin  периодическая.

+В. Если функция f1(x) периодическая с периодом Т, а функция f2(x) периодическая с периодом 2Т, причем функции f1(x) и f2(x) имеют общую область определения, то функция f (x) = f1(x) + f2(x) всегда будет периодической с периодом 2Т.

+Г. Функция y = соs х + tg  периодическая с периодом 4p.

12. Заданы функции y = sin x, y = , y = sin , соответствие

Похожие материалы

Информация о работе