Алгебра 8 класс. Тема: Функции
Цель этого теста — проверить, умеет ли учащийся:
¾ находить область определения заданной функции;
¾ определять, принадлежит ли точка с заданными координатами графику данной функции;
¾ распознавать графики линейных функций, функций y = x2, y = 
и
y = 
и характеризовать их простейшие
свойства;
¾ использовать графический способ решения уравнений.
Вариант 1
Записывая
ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы
считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы
считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и
В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите 
. Если хотя бы одна буква из 4-х
будет не отмечена, задание считается невыполненным.
1-й уровень
1. Задана функция y =
. Зная, что выражение 
имеет смысл только при a ³
0, выберите правильное утверждение.
–А. Область определения заданной функции – все действительные числа.
–Б. Область определения заданной функции: x < 0.
–В. Область определения заданной функции состоит только из одного числа 0.
+Г. Область определения заданной функции: x ³ 0.
2. Ищут значение функции y = 2x – 4 при x = 3. Выберите правильное утверждение.
–А. Значение функции y = 2x – 4 при x = 3 можно вычислить по формуле y = 2×3 + 4.
–Б. При x = 3 значение y = 10.
+В. При x = 3 значение y = 2.
–Г. При x = 3 значение y = –2.
3. Выясняют, принадлежит ли точка М(3; 2) графику функции y = 3x – 7. Выберите правильное утверждение.
–А. Координатами точки М(3; 2) являются: x = 2, y = 3.
–Б. Точка М(3; 2) принадлежит графику функции y = 3x – 7, если при x = 3 значение y = 3.
–В. При x = 3 значение функции y = 3x – 7 равно 3.
+Г. Точка М(3; 2) принадлежит графику функции y = 3x – 7.
2-й уровень
4. Функция задана формулой y =
. Отметьте, какие из следующих
четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Область определения данной функции — все действительные числа.
+Б. Область определения данной функции: x ¹ 0.
–В. При x = 1 значение y = –3.
+Г. График заданной функции проходит через точку с координатами x = 1, y = 3.
|
5. На рисунке изображена прямая, которая является графиком некоторой линейной функции. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные. –А. Областью определения данной функции являются только положительные числа. –Б. График заданной функции пересекает ось x в точке с абсциссой x = 0. |
|
+В. График заданной функции пересекает ось y в точке с ординатой y = –2.
–Г. При x = 2 значение заданной функции отрицательное.
|
6. Чтобы
графически решить уравнение +А. Корнем
заданного уравнения является абсцисса точки пересечения графиков функций y = |
|
–Б. Корнем заданного уравнения является абсцисса точки В.
+В. Корнем заданного уравнения является абсцисса точки А.
+Г. Заданное уравнение имеет только один корень x = 4.
3-й уровень
7. Функция задана формулой y = –
. Отметьте,
какие из следующих четырех утверждений
правильные, а какие — неправильные.
–А. Область определения данной функции — все действительные числа.
+Б. График заданной функции — гипербола, расположенная во второй и четвертой четвертях.
+В. График заданной функции имеет вид:
–Г. При x > 0 значения заданной функции всегда положительные.
8. Функция задана формулой y = 4x – 8. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. При x = 0 значение y = 8.
+Б. При x = 2 значение y = 0.
+В. Графиком заданной функции является прямая, которая проходит через точки с координатами (0; –8) и (2; 0).
+Г. График заданной функции имеет такой вид:
9. Уравнение
x
– 
= 0 решают
графически. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а
какие — неправильные.
–А. Заданное уравнение можно записать так: x
=
–
.
+Б. Корнями заданного уравнения являются абсциссы точек
пересечения графиков функций y
= x и y = .
–В. Графики функций y
= x, y = , построенные
в одной системе координат, имеют такой вид:
+Г. Заданное уравнение имеет только один корень x = 2.
4-й уровень
10. Строят график функции, заданной
формулой y = 
.
Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Существуют такие значения x, при которых значение y будет отрицательным.
+Б. При x ³ 2 заданную функцию можно записать так: y = x – 2.
–В. При x £ 2 заданную функцию можно записать так: y = –x – 2.
+Г. График заданной функции имеет такой вид:
11. Функция задана формулой y =
. Отметьте, какие из следующих
четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Область определения заданной функции состоит из всех отрицательных чисел и числа 0.
+Б. При x £ 0 из определения квадратного корня следует
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
= 6
– x, построили графики функций y =
и
y = 6 – x.