решать линейные уравнения и определять количество корней заданного линейного уравнения;
¾
применять линейные уравнения к
анализу и решению текстовых задач.
Вариант 1
Записывая ответы на задания теста,
обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и
зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными.
Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а
неправильными — утверждения Б и Г, запишите 
.
Если хотя бы одна буква из 4-х будет не
отмечена, задание считается невыполненным.
1. Дано уравнение х (х + 3) = 10. Выберите, какое из приведенных ниже чисел является корнем этого уравнения.
–А. 0.
–Б. –3.
+В. 2.
–Г. 1.
2. Уравнение 3х – 7 = 5х + 4 начали решать так: перенесли члены с переменной в одну сторону, а без переменной — в другую. Выберите, какое уравнение при этом получили.
–А. 3х + 5х = –4 – 7.
–Б. 3х – 5х = 4 – 7.
–В. 3х + 5х = 4 – 7.
+Г. 3х – 5х = 4 + 7.
3. На двух полках стоит 6 книжек. На второй полке вдвое больше книжек, чем на первой. Количество книжек на первой полке обозначили через х. Выберите правильное утверждение.
–А. Количество книжек на второй полке равно 
.
+Б. По условию можно составить уравнение х + 2х = 6.
–В. По
условию можно составить уравнение х + = 6.
–Г. По условию можно составить уравнение 2х = 6 + х.
4. Дано уравнение (х – 1) (х + 2) = 0. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Одним из корней этого уравнения является число 1.
–Б. Одним из корней этого уравнения является число 2.
+В. Корнями этого уравнения являются числа 1 и –2.
+Г. Заданное уравнение имеет два корня.
5. Дано уравнение 5х – 8 = 2х + 4. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Это уравнение не имеет корней.
–Б. Корнем этого уравнения является любое число.
+В. Корень этого уравнения больше 3.
–Г. Корень этого уравнения меньше 2.
6. Сумма всех сторон прямоугольника равна 12 см, а его длина больше ширины на 2 см. Ширину прямоугольника обозначили через x. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Длина прямоугольника равна х – 2.
+Б. По условию можно составить уравнение 2х + 2 (х + 2) = 12.
–В. Ширина прямоугольника меньше 1.
–Г. Ширина прямоугольника больше 5.
7. Дано уравнение 5 (х – 3) – х = 4х. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Это уравнение можно привести к виду 0 × х = b.
+Б. Это уравнение не имеет корней.
–В. Корнем этого уравнения является любое число.
–Г. Это уравнение имеет только один корень.
8. Дано уравнение 5х – 2 = 2х + 10. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений относительно равносильности уравнений правильные, а какие — неправильные.
+А. Уравнение 6х = 28 – х имеет все такие же корни, как и заданное.
–Б. Уравнение 3х = 15 равносильно заданному.
+В. Уравнение 5х – 2х = 2 + 10 равносильно заданному.
–Г. Уравнение (х – 4) (х – 2) = 0 равносильно заданному.
9. От турбазы до леса туристы шли со скоростью 5 км/ч, а назад — со скоростью 4 км/ч, и на тот же путь израсходовали на 0,5 ч больше. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Если путь в одном направлении обозначить через s, то по условию можно составить
уравнение: 
= 
– 0,5.
+Б. Если время движения от турбазы до леса обозначить через t, то по условию можно составить уравнение: 5t = 4 (t + 0,5).
+В. До леса туристы шли меньше 3 часов.
–Г. До леса туристы прошли меньше 9 км.
10. Дано уравнение 3 (х + 2) = х + 2 (х + 3). Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Заданное уравнение можно привести к виду ах = 0, где а ¹ 0.
+Б. Среди корней этого уравнения есть числа 0 и 1.
–В. Это уравнение имеет только один корень.
+Г. Корнем этого уравнения является любое число.
11. Дано уравнение ах = 6а (х — переменная, а — некоторое число). Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. При а = 2 это уравнения равносильно уравнению 5х = 30.
–Б. При а > 0 это уравнение имеет больше двух корней.
–В. При а = 0 это уравнение не имеет корней.
+Г. При а < 0 это уравнение равносильно уравнению х – 6 = 0.
12. Два года назад брат был старше сестры вдвое, а восемь лет назад он был старше сестры в пять раз. Отметьте, какие из приведенных четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Если возраст сестры два года назад обозначить через х, то ее возраст восемь лет назад будет х – 6.
–Б. Если возраст сестры два года назад обозначить через х, то по условию можно составить уравнение: 2х = (х – 6) × 5.
–В. Сейчас брату меньше 18 лет.
+Г. Сейчас сестре больше 9 лет.
Вариант 2
Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие
утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие
утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете
правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г,
запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.
1. Дано уравнение (х – 1) (х + 2) = 18. Выберите, какое из приведенных ниже чисел является корнем этого уравнения.
–А. –1.
–Б. –3.
–В. 0.
+Г. 4.
2. Уравнение 4х – 9 = х – 7 начали решать так: перенесли члены
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
