Неравенство 3х + 7 > 5х + 1 начали решать так: перенесли члены с переменной в одну сторону, а без переменной — в другую. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Получили неравенство 3х – 5х > 1 – 7.
–Б. Заданное неравенство можно свести к неравенству – 2х > 6.
–В. Решениями заданного неравенства являются х > 3.
+Г. Решениями заданного неравенства являются х < 3.
6. Задано выражение 
. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные,
а какие — неправильные.
–А. Если заданное выражение имеет смысл, то под знаком квадратного корня может стоять отрицательное выражение.
+Б. Если заданное выражение имеет смысл, то под знаком квадратного корня может стоять неотрицательное выражение.
+В. Заданное выражение имеет смысл только при 6 – 3х ³ 0.
–Г. Заданное выражение имеет смысл только при х ³ 2.
7. Известно, что a > b. Пользуясь свойствами числовых неравенств, отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. 2a < 2b.
+Б. – 2a < –2b.
+В. a + 1 > b.
+Г. a + 6 > b + 5.
8. Задано неравенство (2х – 3)2 ³ 4х2. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Левую часть неравенства можно записать в виде: 4х2 + 12х + 9.
+Б. Заданное неравенство равносильно неравенству –12х ³ –9.
–В. Решениями заданного
неравенства являются х ³ 
.
+Г. Решениями заданного
неравенства являются х £ .
9. Задано выражение 
. Отметьте,
какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Заданное выражение имеет смысл при всех значениях х, которые удовлетворяют условию: 2 – 3(х – 1) ³ 0.
+Б. Заданное выражение имеет смысл при всех значениях х, которые удовлетворяют условию: 2 – 3(х – 1) > 0.
–В. Заданное выражение имеет
смысл при х £ 
.
+Г. Заданное выражение имеет
смысл при х < .
10. Известно, что a, b, c, d — положительные числа, причем a – c < 0, a – b > 0, b – d > 0. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. a > d.
–Б. Если заданные числа разместить в порядке возрастания, то они будут размещены в такой последовательности: а, b, c, d.
–В. 
> 
.
+Г. Если для каждого из
заданных чисел a, b,
c, d найти
обратные к ним числа, то в порядке возрастания они будут размещены в такой
последовательности: 
, , , 
.
11. Задано неравенство ах + 3 > х + а (х — переменная, а — некоторое число). Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Заданное неравенство равносильно неравенству (а – 1) х > а + 3.
+Б. При а = 1 решениями заданного неравенства являются все действительные числа.
+В. При а > 1 решениями заданного неравенства
являются х > 
.
+Г. При а < 1 решениями заданного неравенства
являются х < .
12. Известно, что 2 £ х £ 3, 4 £ y £ 5. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Для всех х и у из заданных промежутков 6 £ х + y £ 8.
–Б. Для всех y из заданного промежутка –4 £ – y £ –5.
+В. Для всех х и у из заданных промежутков –3 £ х – y £ –1.
–Г. Для всех х и у из заданных промежутков 12 £ ху £ 15.
Вариант 2
Записывая
ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые
вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными.
Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите 
.
Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.
1. Дано: a – b = 2. Выберите правильное утверждение.
+А. а > b.
–Б. a = b.
–В. a < b.
–Г. a = b – 2.
2. Задано неравенство 4х < –12. Выберите число, которое является решением этого неравенства.
–А. –1.
–Б. 3.
–В. 0.
+Г. –5.
3. Задано выражение 
.
Учитывая, что квадратный корень
можно извлечь только из выражения, которое больше или равно нулю, выберите
правильное утверждение.
–А. Заданное выражение имеет смысл только при 3х > 15.
+Б. Заданное выражение имеет смысл только при 3х ³ 15.
–В. Заданное выражение имеет смысл только при 3х £ 15.
–Г. Заданное выражение имеет смысл только при 3х < 15.
4. Задано неравенство a > –7. Пользуясь свойствами числовых неравенств, отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. a < –10.
+Б. a + 7 > 0.
–В. –2a > 14.
+Г. 2a > –14.
5. Неравенство 6х – 4 > 2х – 8 начали решать так: перенесли члены с переменной в одну сторону, а без переменной — в другую. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Получили неравенство 6х – 2х > –8 – 4.
+Б. Заданное неравенство можно свести к неравенству 4х > –4.
+В. Решениями заданного неравенства являются х > –1.
–Г. Решениями заданного неравенства являются х < –1.
6. Задано выражение 
. Отметьте, какие из следующих
четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Если заданное выражение имеет смысл, то под знаком квадратного корня может стоять неотрицательное выражение.
–Б. Если заданное выражение имеет смысл, то под знаком квадратного корня
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.
