Системы линейных неравенств с одной переменной: Вариативные тестовые вопросы по алгебре (Варианты 1-4 по 12 вопросов с отметками правильных ответов)

Страницы работы

19 страниц (Word-файл)

Фрагмент текста работы

помощью систем линейных неравенств решать простейшие линейные неравенства с модулем (на высоком уровне);

¾  оценивать значения выражений используя свойства неравенств, и доказывать неравенства (на высоком уровне).

Вариант 1

Записывая ответы на задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными, и зачеркните буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите . Если хотя бы одна буква из 4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.

1. Задана система линейных неравенств

Учитывая, что решением системы неравенств с одной переменной являются только те числа, которые удовлетворяют обоим неравенствам системы, выберите число, которое является решением заданной системы.

А. 0.

Б. 1.

В. –1.

+Г. 5.

2. Задана система линейных неравенств  Учитывая, что решением системы неравенств с одной переменной являются только те числа, которые удовлетворяют обоим неравенствам системы, выберите рисунок, на котором штриховкой правильно обозначены числа, являющиеся решениями заданной системы.

–А. 

–Б. 

+В. 

–Г. 

3. Задана система линейных неравенств  Выберите правильную запись решений заданной системы.

А. x < 8.

Б. x > 3.

+В. 3 < x < 8.

Г. Заданная система не имеет решений.

4. Задана система линейных неравенств  Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Решениями заданной системы являются x < 5.

+Б. Решениями заданной системы являются –2 < x < 5.

В. Все решения заданной системы можно записать в виде промежутка [–2; 5].

+Г. Все решения заданной системы можно записать в виде промежутка (–2; 5).

5. Задана система линейных неравенств  Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Решениями первого неравенства системы являются х < 2.

+Б. Решениями второго неравенства системы являются х £ 4.

В. Заданное неравенство равносильно системе

+Г. Решениями заданной системы являются 2 < х £ 4.

6. Чтобы найти область определения функции

y =  + ,

надо учесть, что под знаками обоих квадратных корней должны стоять неотрицательные выражения. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Область определения данной функции задается только одним условием х + 4 ³ 0.

Б. Область определения данной функции задается только одним условием 3 – х ³ 0.

+В. Область определения данной функции задается системой

Г. Область определения данной функции задается системой

7. Задана система линейных неравенств  Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Заданная система равносильна системе

+Б. Решения заданной системы можно записать в виде 2 < х < 4.

В. Среди решений заданной системы есть три целых числа.

+Г. Решения заданной системы можно записать в виде (2; 4).

8. Задано двойное неравенство 5 < 3 – 2х £ 7. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Заданное неравенство равносильно системе

Б. Решениями первого неравенства системы (то есть левой части заданного неравенства) являются х > –1.

В. Решениями второго неравенства системы (то есть правой части заданного неравенства) являются х £ –3.

+Г. Решениями заданного неравенства являются все значения –2 £ х < –1.

9. Дана функция y =  + . Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Область определения данной функции задается системой

Б. Область определения данной функции задается системой

+В. Область определения данной функции задается системой

+Г. Областью определения данной функции является промежуток [–3; 2).

10. Задано неравенство . Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. Заданное неравенство равносильно системе

Б. Заданное неравенство равносильно системе

+В. Заданное неравенство равносильно совокупности двух систем:  

+Г. Решениями заданного неравенства являются все значения х < –5, а также все значения х > 3.

11. Задана система линейных неравенств где а — некоторое число. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

А. При a = 1 решением системы является х £ 1.

+Б. При a = 3 решением системы является только х = 3.

+В. При a < 3 система не имеет решений.

+Г. При a > 3 решением системы является промежуток [3; а].

12. Даны два выражения: a2 + b2 + 2b и 4a – 5. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.

+А. Чтобы определить, какое из заданных выражений больше, достаточно

Похожие материалы

Информация о работе