помощью систем линейных неравенств решать простейшие линейные неравенства с модулем (на высоком уровне);
¾ оценивать значения выражений используя свойства неравенств, и доказывать неравенства (на высоком уровне).
Вариант 1
Записывая ответы на
задания теста, обведите буквы, отвечающие утверждениям, которые вы считаете правильными,
и зачеркните буквы,
отвечающие утверждениям, которые вы считаете неправильными. Например, если вы считаете
правильными утверждения А и В, а неправильными — утверждения Б и Г, запишите 
. Если хотя бы одна буква из
4-х будет не отмечена, задание считается невыполненным.
1. Задана система линейных неравенств
Учитывая, что решением системы неравенств с одной переменной являются только те числа, которые удовлетворяют обоим неравенствам системы, выберите число, которое является решением заданной системы.
–А. 0.
–Б. 1.
–В. –1.
+Г. 5.
2. Задана система линейных неравенств 
Учитывая,
что решением системы неравенств с одной переменной являются только те числа, которые
удовлетворяют обоим неравенствам системы, выберите рисунок, на котором
штриховкой правильно обозначены числа, являющиеся решениями заданной системы.
–А.
–Б.
+В.
–Г.
3. Задана система линейных неравенств 
Выберите
правильную запись решений заданной системы.
–А. x < 8.
–Б. x > 3.
+В. 3 < x < 8.
–Г. Заданная система не имеет решений.
4. Задана система линейных неравенств 
Отметьте,
какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Решениями заданной системы являются x < 5.
+Б. Решениями заданной системы являются –2 < x < 5.
–В. Все решения заданной системы можно записать в виде промежутка [–2; 5].
+Г. Все решения заданной системы можно записать в виде промежутка (–2; 5).
5. Задана система линейных неравенств 
Отметьте,
какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Решениями первого неравенства системы являются х < 2.
+Б. Решениями второго неравенства системы являются х £ 4.
–В. Заданное неравенство
равносильно системе 
+Г. Решениями заданной системы являются 2 < х £ 4.
6. Чтобы найти область определения функции
y = 
+ 
,
надо учесть, что под знаками обоих квадратных корней должны стоять неотрицательные выражения. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Область определения данной функции задается только одним условием х + 4 ³ 0.
–Б. Область определения данной функции задается только одним условием 3 – х ³ 0.
+В. Область определения данной
функции задается системой 
–Г. Область определения данной
функции задается системой 
7. Задана система линейных неравенств 
Отметьте, какие из
следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Заданная система
равносильна системе 
+Б. Решения заданной системы можно записать в виде 2 < х < 4.
–В. Среди решений заданной системы есть три целых числа.
+Г. Решения заданной системы можно записать в виде (2; 4).
8. Задано двойное неравенство 5 < 3 – 2х £ 7. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Заданное неравенство
равносильно системе 
–Б. Решениями первого неравенства системы (то есть левой части заданного неравенства) являются х > –1.
–В. Решениями второго неравенства системы (то есть правой части заданного неравенства) являются х £ –3.
+Г. Решениями заданного неравенства являются все значения –2 £ х < –1.
9. Дана функция y = 
+ 
.
Отметьте, какие из следующих четырех
утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Область
определения данной функции задается системой 
–Б. Область
определения данной функции задается системой 
+В. Область
определения данной функции задается системой 
+Г. Областью определения данной функции является промежуток [–3; 2).
10. Задано неравенство 
. Отметьте, какие из следующих
четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
–А. Заданное неравенство
равносильно системе 
–Б. Заданное неравенство
равносильно системе 
+В. Заданное неравенство
равносильно совокупности двух систем:
+Г. Решениями заданного неравенства являются все значения х < –5, а также все значения х > 3.
11. Задана система линейных неравенств 
где
а — некоторое число. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные,
а какие — неправильные.
–А. При a = 1 решением системы является х £ 1.
+Б. При a = 3 решением системы является только х = 3.
+В. При a < 3 система не имеет решений.
+Г. При a > 3 решением системы является промежуток [3; а].
12. Даны два выражения: a2 + b2 + 2b и 4a – 5. Отметьте, какие из следующих четырех утверждений правильные, а какие — неправильные.
+А. Чтобы определить, какое из заданных выражений больше, достаточно
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.