Кумулятивные функции распределения вероятностей
«Аномальные» серии А и В
Рис. II.5
Вывод: ежедневная средняя выручка с 1 по 11 день по кумулятивной кривой составляет 19 тыс.руб.в среднем 7.0 тыс.руб., а ежедневные средние издержки предприятия на ед. продукции за этот период составили 21.5 руб. в среднем 4.5 руб.
Ежедневная средняя выручка с 12 по 25 день по кумулятивной кривой составляет 16 тыс.руб.в среднем 5.5 тыс.руб., а ежедневные средние издержки предприятия на ед. продукции за этот период составили 26 руб. в среднем 6.0 руб.
На графиках кумулят (см рис. II.5) на абсциссах х и у рекомендуется задать разбивку интервалов, совпадающую с разбивкой корреляционных полей. Тогда гистограммы «аномальных»серий А и В, которые будем снимать с кумулят, будут построены на тех же интервалах что и гистограммы «фонового» массива С. Это проводится для удобства сравнения гистограмм.
Снимем гистограмму компоненты х «аномальной» серии А.
1. Разбиваем ось х на интервалы (рис. II.5), совпадающие с разбивкой корреляционного поля (рис. II.2).
2. «Снимем» значения F* на границах интервалов по сглаженному графику кумуляты, не слишком увлекаясь точностью.
При x=14 (левая граница варианты =16)
F*»0.17, при х=18 (правая граница варианты =16 и левая граница варианты =20) F*»0.24 и т.д.
Значения F* заносим в третий столбец таблицы II.6.
3. Вычисляем частоты вариант j:
wj= Fп*( j ) - Fл*( j ),
Fп* и Fл* - значения кумуляты на правой и левой границе варианты j.
Вычисленные относительные частоты заносим в четвёртый столбец таблицы II.6.
4. В пятом столбце вычисляем средние плотности вероятности по формуле
=wj/hx.
По данной таблице построим () – гистограмму средней плотности вероятности х и () - гистограмму средней плотности вероятности у (рис. II.6).
Таблица II.6
Компонента х, hx=4.0 |
Компонента у, hу=4.0 |
||||||||||
Границы интер-вала |
Середина интер-вала |
Значения кумуляты |
Относи-тельная частота
|
Средняя плот-ность вероят-ности |
Границы интер-вала |
Середина интервала |
Значения кумуляты |
Относи-тельная частота |
Сред-няя плот-ность вероятности |
||
2.0 6.0 10.0 14.0 18.0 22.0 26.0 30.0 |
4.0 8.0 12.0 16.0 20.0 24.0 28.0 |
0 0 0.13 0.17 0.24 0.50 0.78 1.0 |
0 0.13 0.04 0.07 0.26 0.28 0.22 |
0 0.033 0.010 0.018 0.065 0.070 0.055 |
14.0 18.0 22.0 26.0 30.0 34.0 38.0 42.0 |
16.0 20.0 24.0 28.0 32.0 36.0 40.0 |
0 0.15 0.63 0.86 0.92 1.0 1.0 1.0 |
0.015 0.048 0.23 0.06 0.08 0.0 0.0 |
0.038 0.120 0.058 0.015 0.020 0.0 0.0 |
||
1.0 |
1.0 |
||||||||||
Гистограмма одномерных распределений компонент
«Аномальная» серия А, n=11.
Компонента х |
Компонента y |
Рис. II.6
По гистограммам графическим методом оценим средние значения , и среднеквадратические отклонения и . Занесём графические оценки в табл. II.8.
Вывод: ежедневная средняя выручка с 1 по 11 день по гистограмме составляет 21 тыс.руб.в среднем 5 тыс.руб., а ежедневные средние издержки предприятия на ед. продукции за этот период составили 22 руб. в среднем 5 руб.
«Аномальная» серия В
Проводя аналогичные действия построим гистограмму «анамальной» серии В (табл.II.7, рис.II.7).
Гистограмма одномерных распределений компонент
«Аномальная» серия В
Таблица II.7
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.