Визуальное сравнение с нормальным распределением

ЗАДАЧА III. ВИЗУАЛЬНОЕ СРАВНЕНИЕ С НОРМАЛЬНЫМ РАСПРЕДЕЛЕНИЕМ

Цель задачи III. Для каждой генеральной совокупности визуально оценить соответствуют ли одномерные распределения компонент Х и Y нормальному распределению.

Перечислим по шагам этапы решения этой задачи

Шаг 1. Визуальная оценка нормального распределения компонент Х, Y «фонового»  массива С.

Шаг 2. Визуальная оценка нормального распределения компонент Х, Y «аномальных» серий А и В.

Шаг 1. Визуальная оценка нормального распределения компонент Х, Y “фонового” массива С

Для того чтобы оценить «на глаз» являются ли построенные нами во II задаче одномерные распределения Х и Y нормальными, воспользуемся гистограммами распределений этих компонент.

Теоретические пояснения к задаче в прил. 3.

Компонента Х

1. Зададим значения параметров для нормального закона: m=15,0;                 s=5.0 .

2. Найдём координаты вершины Гауссовой кривой:

m=15,0  f(m)== »0.08.

3. Используя правило трёх сигм, определим интервал, в котором заключено большая часть значений компоненты Х:

()              Þ           ().

4. Схематично накладываем кривую Гаусса, учитывая вышеизложенные вычисления, на гистограмму одномерного распределения компоненты Х (рис. II.3).

Проводя аналогичные действия для компоненты Y, гистограммы одномерных распределений компонент X, Y «фонового» массива C будут иметь следующий вид: (рис. III.1.)

Гистограмма одномерных распределений компонент

«Фоновый» массив, n=75

Рис.III.1

Вывод: глядя на гистограммы одномерных распределений «фонового» массива С, можно сказать, что ежедневная средняя выручка с 26 по 100 день и ежедневные средние издержки на ед. продукции за этот период распределены по нормальному закону.

Шаг 2. Визуальная оценка нормального распределения компонент Х, Y “аномальных” серий А и В

Гистограммы одномерных распределений компонент Х, Y «аномальных» серий А и В представлены на рис. III.2 и III.3.

Вывод: глядя на гистограммы одномерных распределений «аномальной» серии А, можно сказать, что ежедневная средняя выручка с 1 по 11 день и ежедневные средние издержки на ед. продукции за этот период распределены  по нормальному закону.

Вывод: глядя на гистограммы одномерных распределений «аномальной» серии В, можно сказать, что ежедневная средняя выручка с 12 по 25 день и ежедневные средние издержки на ед. продукции за этот период распределены по нормальному закону.

Гистограмма одномерных распределений компонент

«Аномальная» серия А, n=11

Рис. III.2

Гистограмма одномерных распределений компонент

«Аномальная» серия В, n=14

Рис. III.3