Предел, производная, дифференциал функции (Тестовые задания на контрольную работу по дисциплине «Математика»)

Контрольная работа по дисциплине «Математика»

для студентов 2 курса по специальности

030912 «Право и организация социального  обеспечения»

                               40.02.01«Право и организация социального  обеспечения»

1.  Найти предел функции:

                     А) 1;   Б) 2;   В) ∞

2.  Найти предел функции:

              А) 0;   Б) -2;   В) 1

3.  Найти предел функции:

                               А) 1;   Б) -3;   В) 3

4.  Найти предел функции:

                                   А) 0;   Б) 4;   В) 2

5.  Найти предел функции:

                              А) 4;   Б) 5;   В) 2

6.  Найти предел функции:

                                   А) ∞;   Б) -∞;   В) -1

7.  Найти производную функций:

3lnx-                                       А) ;   Б) 12;    В) 4х³

8.  Найти производную функций:

                     А) ;   Б) 3;   В)

9.  Найти производную функций:

                  х cosx                  А) cosx-хsinх;   Б) –хsinх;   В) cosx+хsinх

10.  Найти производную функций:

x²+2ln                                     А) 2x+2;   Б) 2х+;   В) 2х+

11.  Найти производную функций:

                                     А) ;   Б) ;   В) -

12.  Найти производную функций:

х·sin x                                       А) cos x;   Б) cos x+х;   В) sin x+х·cos x

       13. Найти значение производной функции  в точке х=1

А) 0,2;   Б) 1;   В)

14.   Найти значение производной функции  в точке х=1

А) 1;   Б) 0,5;   В) 2

                   15. Функция y = 15x² -3x + 11 возрастает на промежутке

А) (-∞;0,1]    Б) [0,1; +  ∞ );   С) R;   Д) промежутка возрастания нет.

16. Найти дифференциал функци:

                                  А) ;    Б) ;       В)

17. Найти дифференциал функци:

                                       А) ;    Б) ;   В)

18. Точка движется по по закону  x(t) = t³ – 3t² +15t + 9. 

Чему равна ее скорость через две секунды от начала движения?     

А) 12;   Б) 15;   В) 0

19. Найти дифференциал функци:

       d(х)                         А) ()dx;   Б) dx;   В) ()dx  

20. Угловой коэффициент касательной к графику функции

   в точке х = -1 равен...

21. Вычислите интеграл:

C.                       D.   х⁷ +С 

22. Найти точки минимума и максимума функции у=х3-3х2

А. х=2 – точка минимума, х=-0 – точка максимума;

В. х=0 –точка минимума, х=2 – точка максимума;

С. х=0 – точка минимума, х=2 и х=-2 - точки максимума.

23. Найти точки минимума и максимума функции

                                       у=х3-3х+0,5

А. х = 1 – точка минимума, х = -1 – точка максимума;

В. х= -1 –точка минимума, х = 1 – точка максимума;

С. х= 0 – точка минимума, х = 1 и х = -1 -  точки максимума.

24. Найти точки минимума и максимума функции

                                       у=2х³-12х²-30х-7

А. х=5 – точка минимума, х = -1 – точка максимума;

В. х=-1 –точка минимума, х = 5 – точка максимума;

С. х=0 – точка минимума, х=5 и х = -1 -  точки максимума.

25. Найти точки минимума и максимума функции

                                       у =

А. х = 0 – точка минимума, х = 2 – точка максимума;

В. х =2 –точка минимума, х = 0 – точка максимума;

С. х = -2 – точка минимума, х = 0 - точка максимума.

26. Материальная точка движется по следующему закону, выражающему зависимость пути от времени:

Какова будет мгновенная скорость этой точки в момент времени ?

28. Расположите функции, определенные на всей числовой прямой, знаки производных которых указаны на рисунках, по возрастанию количества точек минимума

1. 

2. 

3. 

4. 

29. Вторая производная функции  равна …

31. Функция , график которой изображен на рисунке, имеет разрыв в точке …

32. Значение предела  равно …

A)		B)	3
C)	1	D)	0

33. Укажите две функции, определенные на всей числовой прямой и имеющие точку перегиба  (знаки производных второго порядка указаны на рисунках).

1

2

3

4

34. На рисунке представлен график производной функции . Тогда …

A)	- точка максимума	B)	- точка минимума
C)	- точка минимума	D)	- точка максимума

35. Угловой коэффициент касательной к графику функции  в точке  равен …

A)	5	B)	11
C)	–6	D)	6

36. Вторая производная  функции имеет вид …

A)		B)
C)		D)

37. Производная функции  имеет вид …

A)		B)
C)		D)

38. Два предела, значения которых равны 6, …

A)		B)
C)		D)

                 39. Функция  имеет разрыв в двух точках…

A)	2	B)
C)		D)	0

40. Абсциссой точки перегиба графика функции        является …

A)	– 1	B)	1
C)		D)	0

41. Сколько интервалов убывания имеет функция

ƒ (x) = x³ – 2x

A) 1;         B) 2;           C) 3;            D) ни одного;

РЕЦЕНЗИЯ

на контрольно – измерительные материалы

для контроля остаточных знаний студентов

НОУ СПО «Красноярский кооперативный техникум экономики, коммерции и права»

по дисциплине «Математика»

Контрольно – измерительные материалы предназначены для контрольного среза остаточных знаний студентов очной  формы обучения по специальности 080501 «Менеджмент» (по  отраслям) НОУ СПО «ККТЭКиП».

Данные измерительные материалы составлены по дисциплине «Математика», входящей в федеральный компонент цикла математических и общих естественно-научных  дисциплин для специальности 080501. Контрольно – измерительные  материалы охватывают все дидактические единицы дисциплины и состоят из 50 тестовых заданий открытого и закрытого типов. В заданиях закрытого типа приводятся три или четыре варианта ответов, среди которых может быть как только один, так и несколько правильных. Тест также содержит задания на сопоставление или самостоятельный ввод правильного ответа. Контроль осуществляется на компьютере с помощью тестирующей программы ADSoft Tester. Студенту предлагается 15 вопросов, сгенерированных случайным образом так, что каждый выполняет индивидуальный вариант задания.

Структура содержания тестовых материалов соответствует рабочей программе – календарно-тематическому плану.

В тестовых заданиях отражены основные вопросы, изучаемые по данной