Трение со смазкой (граничное и гидродинамическое трение), страница 5

Для определения доли смазанной поверхности были рассмотрены условия механического и термодинамического равновесий на контакте. Принято, что пятна фактического контакта образуют адсорбционную систему, в которой мгновенно устанавливается механическое и термодинамическое равновесие. На рис.8 представлена зависимость величины степени заполнения микропоры от ее радиуса.

Рис. 4.10  .Зависимость степени заполнения микропоры от ее радиуса

Видно, что при уменьшении радиуса величина адсорбции возрастает. Стенки пор под действием внешнего давления могут сближаться до полного смыкания. Адсорбированное в порах вещество создает противодавление р_r, уравновешивающее нормальное давление Q_r. Если p_r > Q_r, то стенки поры раздвигаются, при этом часть вещества десорбируется, что приводит к уменьшению р_r. Если нормальное давление превышает расклинивающее давление, происходит сближение стенок и увеличение адсорбции. Однако равновесное сближение может происходить до некоторой минимальной ширины поры, по-видимому, близкой к диаметру адсорбированной молекулы. При меньшей ширине поры адсорбция невозможна и стенки поры сближаются до нулевого зазора.

Таким образом, адсорбционная система в зоне трения может быть рассмотрена как эластичный пористый адсорбент, в котором при отсутствии адсорбата все микропоры закрыты. В присутствии паров адсорбата в газовой фазе часть пор остается открытой и заполненной адсорбированным веществом, создающим противодавление

p_r  = Q_r .                                     (11)

Графит может деформироваться только упруго. В случае трения графита для кругового контакта распределение давления по Герцу имеет вид (рис. 9):

Q_r = Q_m[1 – (b/r)²]^1/2.                 (12)

Давление на контакте растет от нуля на периферии до максимального значения в центре, поэтому заполнение зазора начинается с периферии. Доля площади контакта, заполненная адсорбированным веществом, определяется из геометрических соображений:

.           (13)

Из уравнений (8)—(10) имеем:

f = f_сух + (f_см – f_сух)(p_r/Q_r)²           (14)

Противодавление, которое оказывает смазочный слой, было найдено из условий равновесия смазочного слоя и газовой фазы. Условием равновесного сосуществования двух фаз одного и того же вещества при одинаковой и постоянной температуре, но при различных давлениях, является равенство дифференциалов их химических потенциалов:

Смазочный слой можно рассматривать как фазу, которая находится в равновесии с газовой. Условием равновесия между фазами при одинаковой и постоянной температуре является равенство химического потенциала каждого компонента  и его дифференциала в сосуществующих фазах.

dµ¢ = dµ²                                                                                            (15)

откуда следует уравнение Пойнтинга [22]:

                        (16)

где m¢, m², -химические потенциалы сосуществующих фаз; V¢, V²— мольные объемы сосуществующих фаз; р¢, р²—давление в равновесных фазах.

Давление, которое оказывает смазочный слой на контактирующие поверхности, может быть найдено интегрированием этого уравнения.

Считая адсорбат в газовой фазе идеальным газом, после интегрирования имеем:

.                                                                                 (17)

Мольный объем адсорбата V_а связан с объемом открытых пор W₀ соотношением

V_a = W₀/a.                       (18)

Величина адсорбции а определялась по уравнению Дубинина—Радушкевича [23]. Подставляя выражения (9) и (16) в уравнение (15), после преобразований получим:

,      (19)

и для коэффициента трения:

.                                                       (20)

Для удобства расчета коэффициент трения (18) можно выразить через дополнительный интеграл вероятностей:

,          (21)

где z = 0,061RTln(p_s/p)/V_a.