Микромир - элементарные частицы (релятивистская квантовая механика)

2.6. Микромир - элементарные частицы (релятивистская квантовая механика)

Теперь несколько слов о релятивистской квантовой механике или теории элементарных частиц.

В физике принято различать четыре типа фундаментальных взаимодействий: сильное, электромагнитное, слабое и гравитационное. Соответственно существуют 4 класса элементарных частиц: адроны, которые участвуют во всех типах взаимодействий (они делятся на барионы и мезоны); лептоны, не участвующие только в сильном взаимодействии (из них нейтрино не участвуют и в электромагнитном взаимодействии, благодаря чему они проходят не взаимодействуя сквозь толщу материи); фотон, участвующий только в электромагнитном взаимодействии; гипотетический гравитон - переносчик гравитационного взаимодействия.

Основное направление представлено здесь квантовыми теориями полей (КТП)[1], описывающих указанные взаимодействия. Во-первых, это теория электромагнитного поля (квантовая электродинамика), по аналогии с которой вводятся другие квантовые поля и "заряженные" частицы для так называемых слабого и сильного взаимодействий.

Квантовая электродинамика (КЭД)

В случае квантовой электродинамики центральная процедура квантования электромагнитного поля выглядит так. Затравочное классическое электромагнитное поле помещают (мысленно) в ящик-резонатор (размеры которого считают сколь угодно большими), в котором поле представляется как совокупность стоячих волн. Далее стоячую волну рассматривают как осциллятор, к которому применяют известное по нерелятивистской квантовой механике преобразование, превращающее затравочный классический осциллятор в квантовый. В результате электромагнитное поле представляется в виде совокупности новых "первичных идеальных объектов" - квантовых осцилляторов, называемых фотонами.

Следующим шагом является введенное Дираком релятивистское квантовое уравнение для свободного электрона, которое привело к необходимости ввести, наряду с электроном, антиэлектрон (названный позитроном из-за своего положительного заряда). В результате получается квантовое электрон-позитронное поле.

Далее по аналогии с классикой вводится взаимодействие между заряженными частицами (электронами и позитронами) и фотонами, приводящее к возможности взаимопревращений электрон-позитронных пар и фотонов (очень высокой энергии и частоты, называемых g -квантами).  "В КЭД  взаимодействие электромагнитного поля и заряженной частицы выглядит как испускание и поглощение частицей фотонов, а взаимодействие между заряженными частицами как результат обмена фотонами" /ФЭС, с.265/.

Так вводятся основные "первичные идеальные объекты" квантовой электродинамики  - фотоны, электроны, позитроны. В исходной модели система состоит из заряженных частиц (электронов и позитронов) и переносчиков взаимодействия между ними (фотонов), а состояние системы описывается значениями соответствующих измеримых величин (энергиями и импульсами всех этих частиц). Система, в которой отсутствуют какие-либо частицы, называется вакуумом. Ситуацию осложняет то, что число всех частиц, включая заряженные частицы, может меняться (похожая ситуация возикает в термодинамике при описании газа с переменным составом).

Поэтому описанную исходную модель существенно трансформируют. Рассматривают в качестве системы а в "ФМ-слое" (сх.3)  систему, состоящую из электронов, позитронов и фотонов (квантов электромагнитного поля) или, другими словами электрон-позитро-фотонное поле, а состояние системы определяется распределением по энергии и импульсам электронов (n_e-(E,p)), позитронов (n_e+(E,p) и электромагнитного поля (или фотонов n_g (E,p)). Рассматриваемое движение - перемещение в пространстве состояний {n_e-(E,p), n_e+(E,p), n_g (E,p)}, может сопровождаться рождением и уничтожением указанных трех типов квантовых частиц, а состояние, отвечающее отсутствию частиц (n_e-= n_e+=n_g= 0) называют “вакуумным” состоянием (т.е. вакуум из варианта системы, каковым он был в исходной модели, превращается в одно из состояний системы).

Основной процесс, рассматриваемый в релятивистской квантовой механике - процесс перехода из начального состояние в конечное. В математическом слое ему соответствует так называемая матрица рассеяния, выражающаяся через описанные ниже ряды теории возмущений и играющая роль уравнения движения, ибо она описывает связь между парами состояний.

Математическим представлением (МП) служит "представление чисел заполнения" (ПЧЗ) или "вторичного квантования", в котором Гамильтониан системы, являющийся математическим образом системы, выражается через так называемые операторы “рождения” и “уничтожения”, действие которых на основное вакуумное состояние сопоставляется, соответственно, появлению или исчезновению соответствующих частиц.

В качестве уравнений движения здесь выступают ряды (вообще говоря бесконечные) теории возмущений с константой взаимодействия a =е²/hc =1/137. Каждый элемент этого ряда состоит из произведения операторов "рождения" и "уничтожения" и изображается с помощью "диаграмм Фейнмана", где каждому такому оператору ставится в соответствие соответствующий графический образ (граф).