Кроме теории возмущений мощным средством в КТП является активное использование различных законов сохранения. Так сохраняются "цветовой" и электрический заряды, с большой степенью точности сохраняются барионный и лептонный заряды, приближенно сохраняются такие "внутренние" характеристики сильного взаимодействия как изотопический спин, странность, "очарование" и др. Вводя различные симметрии здесь получают все новые законы сохранения и обобщения. Богатые результаты дало применение калибровочной симметрии. Так каждому закону сохранения в КТП соответствует определенная симметрия уравнений движения относительно преобразований полей. Например уравнения КХД одинаковы для кварков любого "цвета", уравнения для лептонов (за исключением слагаемого пропорционального массе) не меняются при замене волновой функции электрона на волновую функцию электронного нейтрино или на любую их суперпозицию и т.д. Каждую из этих симметрий по аналогии с КЭД можно расширить до локальной калибровочной симметрии, допускающей подобный переход к подобным суперпозициям отдельно в каждой точке пространства-времени[6].
При этом уравнения движения основных (электрон-позитронного, кваркового, лептонного) полей оказываются неинвариантными и необходимо введение компенсирующих (калибровочных) векторных Янга-Милса полей (фотонов, глюонов, промежуточных бозонов), обмен квантами которых обусловливает взаимодействие основных полей. Как и для фотона, массы покоя этих квантов для ненарушенной точной симметрии должны быть равны нулю. Пример таких квантов - глюоны в КХД.
Для лептонной симметрии, однако кванты компенсирующих полей - промежуточные векторные бозоны W+, W-, Z0 должны быть массивными, т.к. слабое взаимодействие проявляется лишь на очень малых расстояниях (<10-15 см). Эта проблема решается в рамках модели спонтанного нарушения симметрии, в которой нарушается симметрия не уравнений поля, а их решений, описывающих физические состояния частиц. За спонтанное нарушение симметрии в этой модели ответственно еще одно поле - поле скалярных частиц Хиггса. Как и в случае точной симметрии теория оказывается ренормируемой, т.е. позволяет вычислять радиационные поправки к вероятностям физических процессов.
Успехи в создании полевых теорий различных взаимодействий стимулируют усилия направленные на создание единой квантовой теории поля, объединяющей все эти частицы и взаимодействия (важнейшим инструментом в этом направлении являются различные симметрийные соображения и связанный с ними мощный математический аппарат теории групп).
Универсальный способ введения всех взаимодействий, основанный на калибровочной симметрии, дает возможность их объединения...
Так в 60-х гг. Была создана единая теория слабых и электромагнитных взаимодействий. Идет интенсивная работа по включению в эту теорию и сильного взаимодействия путем "великого объединения" "цветовой" и лептонной симметрий. Одним из предсказаний такой теории является предсказание несохранения барионного заряда и, как следствия, нестабильность протона (его время жизни оценивается в 1030-1032 лет).Расширение принципа калибровочной симметрии до суперсимметрии , объединяющей в одном семействе частицы с разными спинами и статсистиками, дает надежду на включение в объединенную схему и гравитационного взаимодействия (т.н. теория супергравитации). Правда пока говорить об успехе какой-либо из этих программ, кроме единой теории слабых и электромагнитных взаимодействий в рамках теории Вайнберга и Салама, пока еще рано.
****************
Например уравнения КХД одинаковы для кварков любого "цвета", уравнения для лептонов (за исключением слагаемого пропорционального массе) не меняются при замене волновой функции электрона на волновую функцию электронного нейтрино или на любую их суперпозицию и т.д. Каждую из этих симметрий по аналогии с КЭД можно расширить до локальной калибровочной симметрии, допускающей подобный переход к подобным суперпозициям отдельно в каждой точке пространства-времени.
Уважаемый посетитель!
Чтобы распечатать файл, скачайте его (в формате Word).
Ссылка на скачивание - внизу страницы.