|
 ,
(1)
которая удовлетворяет  2
распределению с m = n – 1
степенями свободы, если гипотеза Н0 верна.
При
вероятности ошибки  критическое
значение  определяют из
соотношения :
 ,
(2)
где  -
плотность  распределения:
 ,
(3)
где Сm - постоянная,
значение которой зависит только от m.
Критическая
область – область непринятия гипотезы Н0 определяется
неравенством:
 .
(4)
Величина находится
по известным и m из таблицы 1 в приложении. Для принятой гипотезы
находим:
  .
Пусть = 0,01. Тогда по
таблице 1 из приложения находим  .
Ввиду того, что  ,
гипотеза Н0 отвергается. Станок не обеспечивает требуемой
точности.
3. Проверка гипотезы о значениях двух
дисперсий
из нормально распределенных генеральных
совокупностей.
Пусть
имеются две независимые выборки объемом n 1 и n 2 из двух нормально
распределенных генеральных совокупностей. Их статистические характеристики
равны соответственно : EMBED Equation.3 
|
|
|
|
|
1
|
2
|
3
|
4
|
5
|
6
|
8
|
12
|
24
|
|
|
1
|
161,4
|
199,5
|
215,7
|
224,6
|
230,2
|
234,0
|
238,9
|
243,9
|
249,0
|
254,3
|
|
2
|
18,51
|
19,00
|
19,16
|
19,25
|
19,30
|
19,33
|
19,37
|
19,41
|
19,45
|
19,50
|
|
3
|
10,13
|
9,55
|
9,28
|
9,12
|
9,01
|
8,94
|
8,84
|
8,74
|
8,64
|
8,53
|
|
4
|
7,71
|
6,94
|
6,59
|
6,39
|
6,26
|
6,16
|
6,04
|
5,91
|
5,77
|
5,63
|
|
5
|
6,61
|
5,79
|
5,41
|
5,19
|
5,05
|
4,95
|
4,82
|
4,68
|
4,53
|
4,36
|
|
6
|
5,99
|
5,14
|
4,76
|
4,53
|
4,39
|
4,28
|
4,15
|
4,00
|
3,84
|
3,67
|
|
7
|
5,59
|
4,74
|
4,35
|
4,12
|
3,97
|
3,87
|
3,73
|
3,57
|
3,41
|
3,23
|
|
8
|
5,32
|
4,46
|
4,07
|
3,84
|
3,69
|
3,58
|
3,44
|
3,28
|
3,12
|
2,93
|
|
9
|
5,12
|
4,26
|
3,86
|
3,63
|
3,48
|
3,37
|
3,23
|
3,07
|
2,90
|
2,71
|
|
10
|
4,96
|
4,10
|
3,71
|
3,48
|
3,33
|
3,22
|
3,07
|
2,91
|
2,74
|
2,54
|
|
11
|
4,84
|
3,98
|
3,59
|
3,36
|
3,20
|
3,09
|
2,95
|
2,79
|
2,61
|
2,40
|
|
12
|
4,75
|
3,88
|
3,49
|
3,26
|
3,11
|
3,00
|
2,85
|
2,69
|
2,50
|
2,30
|
|
13
|
4,67
|
3,80
|
3,41
|
3,18
|
3,02
|
2,92
|
2,77
|
2,60
|
2,42
|
2,21
|
|
14
|
4,60
|
3,74
|
3,34
|
3,11
|
2,96
|
2,85
|
2,70
|
2,53
|
2,35
|
2,13
|
|
15
|
4,54
|
3,68
|
3,29
|
3,06
|
2,90
|
2,79
|
2,64
|
2,48
|
2,29
|
2,07
|
|
16
|
4,49
|
3,63
|
3,24
|
3,01
|
2,85
|
2,74
|
2,59
|
2,42
|
2,24
|
2,01
|
|
17
|
4,45
|
3,59
|
3,20
|
2,96
|
2,81
|
2,70
|
2,55
|
2,38
|
2,19
|
1,96
|
|
18
|
4,41
|
3,55
|
3,16
|
2,93
|
2,77
|
2,66
|
2,51
|
2,34
|
2,15
|
1,92
|
|
19
|
4,38
|
3,52
|
3,13
|
2,90
|
2,74
|
2,63
|
2,48
|
2,31
|
2,11
|
1,88
|
|
20
|
4,35
|
3,49
|
3,10
|
2,87
|
2,71
|
2,60
|
2,45
|
2,28
|
2,08
|
1,84
|
|
21
|
4,32
|
3,47
|
3,07
|
2,84
|
2,68
|
2,57
|
2,42
|
2,25
|
2,05
|
1,81
|
|
22
|
4,30
|
3,44
|
3,05
|
2,82
|
2,66
|
2,55
|
2,40
|
2,23
|
2,03
|
1,78
|
|
23
|
4,28
|
3,42
|
3,03
|
2,80
|
2,64
|
2,53
|
2,38
|
2,20
|
2,00
|
1,76
|
|
24
|
4,26
|
3,40
|
3,01
|
2,78
|
2,62
|
2,51
|
2,36
|
2,18
|
1,98
|
1,73
|
|
25
|
4,24
|
3,38
|
2,99
|
2,76
|
2,60
|
2,49
|
2,34
|
2,16
|
1,96
|
1,71
|
|
26
|
4,22
|
3,37
|
2,98
|
2,74
|
2,59
|
2,47
|
2,32
|
2,15
|
1,95
|
1,69
|
|
27
|
4,21
|
3,35
|
2,96
|
2,73
|
2,57
|
2,46
|
2,30
|
2,13
|
1,93
|
1,67
|
|
28
|
4,20
|
3,34
|
2,95
|
2,71
|
2,56
|
2,44
|
2,29
|
2,12
|
1,91
|
1,65
|
|
29
|
4,18
|
3,33
|
2,93
|
2,70
|
2,54
|
2,43
|
2,28
|
2,10
|
1,90
|
1,64
|
|
30
|
4,17
|
3,32
|
2,92
|
2,69
|
2,53
|
2,42
|
2,27
|
2,09
|
1,89
|
1,62
|
|
40
|
4,08
|
3,23
|
2,84
|
2,61
|
2,45
|
2,34
|
2,18
|
2,00
|
1,79
|
1,52
|
|
60
|
4,00
|
3,15
|
2,76
|
2,52
|
2,37
|
2,25
|
2,10
|
1,92
|
1,70
|
1,39
|
|
120
|
3,92
|
3,07
|
2,68
|
2,45
|
2,29
|
2,17
|
2,02
|
1,83
|
1,61
|
1,25
|
|
|
3,84
|
2,99
|
2,60
|
2,37
|
2,21
|
2,09
|
1,94
|
1,75
|
1,52
|
1,00
|
ПРИЛОЖЕНИЕ С
Значения F при Р = 0,01
|
|
