Исследование методов множественного доступа к каналу связи с прослушиванием несущей и разрешением коллизий, страница 8

Из этого рисунка следуют два важных заключения. Во-первых, скорость ухода, т. е. Р_усп,при больших тне превышает 1/е. Во-вторых, скорость ухода почти равна нулю в течение длинных периодов, когда система переходит в нежелательную устойчивую точку. Рассмотрим последствия изменения q_r. При увеличении q_rзадержка повторной передачи попавших в конфликт пакетов уменьшается, но линейное соотношение между н и интенсивностью попыток G(n) = (т - n) q_a + nq_rтакже меняется (т. е. G(n) увеличивается с ростом nбыстрее, если q_r больше). Если горизонтальный масштаб для я остается неизменным на рис. П1.4, то это изменение интенсивности попыток соответствует сжатию горизонтального масштаба для G(n) и, следовательно, горизонтальному сжатию кривой Ge^-G. Это означает, что число задолженных пакетов, необходимых для перехода за неустойчивую точку равновесия, уменьшается. Наоборот, если q_r уменьшается, и задержка повторной передачи увеличивается, но становится труд нее перейти за неустойчивую точку равновесия. Если q_rуменьшится в достаточной степени (тем не менее, оставаясь больше q_a), то кривая Gе^-Gна рис. П1.4 растянется так, что останется только одно устойчивое состояние. В этой устойчивой точке и аналогично при q_r = q_aзадолженность составляет значительную часть тн это означает, что значительная часть поступающих пакетов сбрасывается и задержка чрезмерно велика.

Вопросу о том, при каких значениях q_r и скорости поступления поведение системы устойчиво, особенно если q_r. и скорость поступления меняются от узла к узлу и в каждом узле имеется бесконечный буфер, посвящено немало теоретических исследований. В этих работах обычно рассматривается случай, когда узлы становятся задолжниками сразу к момент поступления пакетов. Если вероятность q_rдостаточно мала для того, чтобы система работала устойчиво, то задержка значительно больше, чем в случае ВУ; следовательно, в этом случае системы АLОНА не имеют большого практического значения.

Если предположение об отсутствии буферов изменить на предположение о бесконечном числе станций, то интенсивность попыток G(n) станет равной l+nq_r, н прямая линия, представляющая на рис. П1.4 поступление новых пакетов, станет горизонтальной. В этом случае нежелательная устойчивая точка исчезает и, если система хотя бы однажды перейдет через неустойчивое равновесие, ее состояние приобретает тенденцию к неограниченному росту. В этом случае соответствующая бесконечная цепь Маркова не имеет стационарного распределения, и средняя задолженность увеличивается неограниченно по мере того, как система продолжает работать. На практике можно рассчитывать на то, что если скорость поступления lнамного меньше, чем l/e,и если q_r имеет умеренную величину, то система будет оставаться в желательном устойчивом состоянии в течение очень длинных периодов. В случае маловероятного перехода в нежелательную устойчивую точку систему можно запустить заново, сбросив задолженные пакеты. Однако, вместо того чтобы продолжать анализ этой довольно несовершенной системы, мы обратимся к модификациям синхронной ALOHA, в которых обеспечивается устойчивость.

П1.2.3. Адаптивная синхронная ALOHA

Один простой способ достижения устойчивости теперь почти очевиден. Вероятность Р_усп приближенно равна G(n)e^-G(n) это выражение достигает максимума при G(n) = 1. Таким образом, желательно динамически изменять q_r,чтобы поддерживать интенсивность попыток G(n)равной 1. Трудность здесь состоит в том, что n неизвестно узлам и может быть оценено только на основе информации, идущей по обратной связи. Существует много способов оценки п или соответствующего значения q_r. Все они, по существу, увеличивают q_r, когда появляется пустое окно, и уменьшают q_r,когда возникает конфликт.

Устойчивость и максимальная скорость передачи