Расчёт плиты многопустотной

РАСЧЁТ ПЛИТЫ МНОГОПУСТОТНОЙ

1.  Сбор нагрузок:

№п/п	Наименование нагрузки	Норм. нагр. кН/м2	γ	Расч. Нагр. кН/м2
	Постоянные:
1	Плитка керамическая δ = 10 мм, γ = 18 кН/м3	0,18	1,2	0,216
2	Прослойка и заполнение швов из ц/п раствора М-150 δ = 25 мм, γ = 18 кН/м3	0,45	1,3	0,59
3	3 слоя изола, δ = 9 мм, γ =6 кН/м3	0,054	1,2	0,07
4	Тяжелый бетон, δ = 55 мм, γ = 24 кН/м3	1,32	1,3	1,72
5	Плита перекрытия δ = 220 мм	3	1,1	3,3
	Итого:	5		5,9
	Временные:
6	Оборудование, люди	4	1,2	4,8
	Итого:	4	1,2	4,8
	Всего:	9		10,7

2.Статический расчёт

М_мах = (q х L_о²)/8 = (16,05 х 5,56²)/8 = 62,02 кН · м

Q_мах = (q х L_о)/2 = (16,05 х 5,56)/2 = 44,6 кН

3. Определяем размеры расчётного сечения:

                         

                     

  b = B – n x a                      h₀ = 220 - 25 = 195 мм

a = 140 мм

n = 7

b = 1500 – 140 x 7 = 520 мм

4. Расчёт по нормальному сечению

4.1 Определение положения границы сжатой зоны (ГСЗ):

М_сеч=R_b х b_f´х h_f´ х (h_o - h_f´/2)

М_сеч = 7700 х 1,5 х 0,04 х (0,195 – 0,04/2) = 80,85 кН·м

М_сеч=80,85 кН·м > М_мах= 62,02 кН · м ,

следует, что ГСЗ проходит в полке, сечения рассчитываем как прямоугольное с заменой b→b_f´ и  х < h_f´

4.2 Конструктивный расчет

α_м = М_мах/(R_b х b_f´ х h_о²) = 62,02 /(7700 х 1,5 х 0,195²) = 0,14

α_R = 0,44

α_м = 0,14 < α_R = 0,44 – следует, что сжатая арматура по условию не требуется.

ξ_R = 0,65

φ = 0,925

ξ = 0,15 < ξ_R

х = ξ х h_о = 0,15 х 0,195 = 0,029 < h_f´ = 0,04

А_S = М_мах/(R_s х φ х h_о) = 62,02/(365000 х 0,925 х 0,195) =

= 0,00094 м² = 9,4 см² = 942 мм²

                    

А_S1 = А_S/n = 9,4/6 = 1,57 см²

Ø16 с А_S1^ф = 2,011 см²

В качестве рабочей арматуры принимаем  6Ø16 с А_S^ф = 12,06 см²

5. Расчёт по наклонному сечению

Проверка условий №19, №20

R_bt = 0,67 МПа

Проверка условий [№21]

q ≤ 0,16 х φ_b4 х R_bt х b

q = 16,05 кН/м

0,16 х φ_b4 х R_bt х b = 0,16 х 1,5 х 670 х 0,52 = 83,6 кН/м

q = 16,05 кН/м < 0,16 х φ_b4 х R_bt х b, следует, что

С = С_мах = 2,5 х h_o = 2,5 х 0,195 = 0,48 м

Q = Q_мах – q х с = 44,6 – 16,05 х 0,48 = 36,9 кН

[№19]   Q ≤ 2,5 х R_bt х b x h_o

2,5 х R_bt х b x h_o = 2,5 х 670 х 0,52 х 0,195 = 169,8 кН

[№20]   Q ≤ φ_b4 х R_bt х b  х h_o²/с

Q = 36,9 < φ_b4 х R_bt х b  х h_o²/с = 1,5 х 670 х 0,52 х 0,195² /0,48 =

 = 41,4 кН

Условия выполняются, от сюда следует, что поперечная арматура по условию не требуется.