Расчет и конструирование сборной плиты покрытия

РАСЧЕТ И КОНСТРУИРОВАНИЕ СБОРНОЙ

ПЛИТЫ ПОКРЫТИЯ.

1. Снеговой район  - 5  (3,2)

2. Класс бетона  - В-30.

3. Ширина панели  - 1 м.

4. Длина панели  - 5,5 м.  

Эскизное проектирование плиты.

Схема опирания плиты покрытия.
Эскиз плиты покрытия.

Характеристика материалов.

Марка бетона 400: R_b=175 кгс/см², R_bt=12 кгс/см²

Е_b=300000 кгс/см²

Арматура:  A-VR_s= 6400 кгс/см², R_sn=8000 кгс/см²,

A-IIIR_s= 3600 кгс/см², при d<10 мм,

A-IIIR_s= 3750 кгс/см², при d≥10 мм,

A-I     R_s=2100 кгс/см², R_sn=1700 кгс/см²,

                    Bp-IR_s=3500 кгс/см², при d=3;4 мм,

                    Bp-IR_s=3400 кгс/см², при d=5 мм

E_s=2000000 кгс/см², для A-III,E_s=1900000 кгс/см², для A-V

Рабочая арматура натягивается на упоры формы электротермическим

способом, а обжатие бетона формы производится усилием напрягаемой

арматуры. При достижении прочности R_bp= 0,5×R_bn = 0,5×110 = 55 кгс/см² бетона

изделия производится тепловая обработка (пропарка).

Предварительное напряжение принимаем σ_sp= 0,6×R_sn= 0,6×8000 = 4800 кгс/см².

Проверяем условие  σ_sp + p < R_s,ser

где р = 300 + 3600 / L = 300 + 3600/5,46= 654,4 кгс/см²,

L – длина натягиваемого стержня.

σ_sp + p = 4800 + 654 = 5454 < R_s,ser = 8000 кгс/см²

σ_sp – p = 4800 – 654 = 4146 > 0,3 × R_s,ser = 0,3 × 8000 = 2400 кгс/см², т.е. условие прочности выполняется.

Вычисляем коэффициент точности напряжения.

γsp = 1 ± ∆ γsp

γsp = 0,5 × р ×( 1 + 1 / √np) / σ_sp,

где np - число напрягаемых стержней.

Принимаем np = 2.

∆ γsp = 0,5 × 654,4 ×(l + l/√2) / 4800 = 0,117.

При благоприятном влиянии предварительного напряжения

γsp = l – ∆γsp = 0,88

Предварительное напряжение с учетом точности натяжения

σsp = γsp × σsp = 0,8×4800 = 4224кгс/см².

Расчет полки плиты.

Расчетная схема.

Расчетная схема полки.

l₁=990-2(12+115)=736 мм

l₂=990-90 = 900 мм

Подсчёт нагрузок на 1м² покрытия.

Наименование нагрузок	Подсчёт	Норма­тивная, кПа	Коэфф. надёжности по нагрузке,	Расчёт­ная, кПа
I. Постоянные (g). 1. Два слоя техноэласта р = 900 кг/м3, t = 7 мм. 2. 2 слоя утеплителя (пенополистерол) р =40кг/м3,  t= 20мм. 3. Один слой пергамина р = 600 кг/м3, f = 3 мм. 4. Стяжка для создания уклона (керамзитобетон) р = 1200 кг/м3, t = 83 мм (t = от 10 до 100 мм). 5. Железобетонная плита многопустотная.	9 х 0,007 0,4 х 0,02 6 х 0,003 12 х 0,083	0,063 0,008 0,018 1,0 3,2	1,2 1,2 1,2 1,3 1,1	0,076 0,01 0,02 1,3 3,52
Итого постоянная		gn= 4,29	—	gp = 4,926
П. Временные (v). Снеговая нагрузка I снеговой район	S = Sg*μ =3,2*1 Sn = Sg * μ *  0,7 = 3,2*1*0,7 = 2,24	Sn=2,24 кПа	—	S = 3,2 кПа
Итого временная		vn = 2,24		vp = 3,2
Всего:		6,53		8,126

Расчетное сечение плиты в пролете.
Бетон М400. Арматура ВрI.

h=h-a=50-12= 38 мм.

ξ=0,02,

η=0,99.

Принята сетка 100/100/3/3 с.А_s=0,71 см²

Расчет поперечных ребер.

Рассматриваем среднее ребро плиты.

Расчетная схема, подсчет нагрузок.

Расчетная схема поперечного ребра.
l₀=990-2(115+12)=736 ≈ 120 см.

g_тр=(q+p)(l₀+b_p)=2117,5 (1+0,9)=4446,8 кгс/м,

          где (q+p)= 2117,5кгс/м²

Статический расчет.

Конструктивный расчет.

Расчетное сечение поперечного ребра.

          Принято I Ø 8 – АIII  

Проверяем условие.

А_s=0.503 см². Q ≤ 0,35R_bbh₀;

0,35*0.85*175*4*12=2499 кгс≥ 1001,3 кгс, следовательно, принятые размеры достаточны.

Q ≤0.3φ_w1φ _h1  R_pbh₀ =0.3*1.09*0.869*12*5*12=204.6 кгс <1001,3 кгс, следовательно, поперечная арматура ставится по расчету.

          Задаемся: d_x=6 мм, A_sw=0.283, n=1.

Шаг хомутов из конструктивных требований 0,5h=75 мм принимаем: U_x=50 мм.

Q_bmin=φ_b3*(1+ φ_n)*R_bt*b*h₀

φ_b3=0.6 для тяжёлого бетона

Q_bmin=0,6*(1+0,166)*12*5*12=503,7,

Где φ_n=0.1*N/ R_bt*b*h₀=119/720=0.166,где N=σ_sp*A_sw=422400*0.00283=119.5кН

Определяем погонное усилие, воспринимаемое поперечной арматурой.

q_sw= Q_bmin/2h₀=503,7/(2*12)=20,99 кгс/см

1613,1≥20,99-условие выполняется.

Расчет плиты в целом (расчет продольного ребра).

Составление расчетной схемы, сбор нагрузок.

l₀=5460-2*20-(2*155)/2 ≈ 561 см.

Расчетная схема продольного ребра..

Таблица 2

Наименование нагрузки	Подсчет нагрузок, ссылка на источник	Нормативная нагрузка, кгс/м2	Коэффициент перегрузки	Расчетная нагрузка, кгс/м2
Постоянные Временные:	Таблица 1 собственный вес плиты приблизительно	194 220 1800	1,1 1,2	213,4 242 455,4 2160 2615,4

Ширина плиты В=1 м.

q=(213,4+242)*1=683,1 кгс/м,                   q^H=379*1=568,5кгс/м

р=2160*1=2160 кгс/м.  р_дп^Н=1800*1=1800 кгс/м,      

                                                   Статический расчет.

          Конструктивный расчет.

          Принимаем, что плита изготовляется по агрегатно-поточной технологии, арматура напрягается электротермическим способом.

Расчетное поперечное сечение плиты.

         

Расчет на прочность по нормальному сечению.

Нейтральная линия проходит по полке.

          Определяем ξ_р.

          Определяем коэффициент условий работы для арматуры класса А-V  γ_s6

γ_s6=η-(η-1)*((2*ξ/ξ_R)-1)=1.2-(1.2-1)*((2*0.034/0.58)-1)=1.024≤ η=1.2 для арматуры класса А-V принимаем γ_s6=1,024

А_s=М/ R_s γ_s6 ηh₀=1260000/6400*1,024*12=4,77 см²

          Принято 2 Ø18 А-V                 А_s =5.09см².

          Проверяем достаточность принятого сечения:

Q ≤ 0.35R_btbh₀=0.35*175*20*41=50225 кг.

          8.5 < 50.55 т.

          Проверяем условие        Q ≤ 0.6 R _bbh₀=0.6*1*20*41=5904 кг.

                                                   8.5 > 5.9т.,

значит требуется постановка поперечной арматуры по расчету.

          Принимаем шаг поперечных стержней S=150 мм, арматуру класса А-I, тогда

          Принятая поперечная арматура Ø 6 АI с шагом 150 мм у опор на длине 1,6 м; в середине пролета с шагом 300 мм согласно СНиП 2.03.01-84.Ненапрягаемая арматура каркаса принята Ø 8 А-III

Эскизная разработка армирования плиты.

          Определение геометрических характеристик приведенного сечения.

 

Приведенное сечение плиты.

Площадь приведенного сечения:

A_n=A+nAs+nAs’+n_нA_н=149*5+40*20+2*6,67*1,01+6,33*5,09=745+800+13,48+

+32,2=1590.7 см².