Информатика и выч. техника \ Теория автоматического управления

Синтез системы автоматического управления. Разработка структурной схемы модели электромеханической системы (ЭМС) и расчет параметров её звеньев, страница 6

Построения выполняются так же как в разделе 3.2., но по предельным динамическим параметрам двигателя и заданной его ошибке ед меньшей емакс.

3.4. Расчет параметров и построение "желаемой" логарифмической амплитудно-частотной характеристики скорректированной системы

Устойчивость, запас устойчивости и, следовательно, качество отработки переходного процесса при ступенчатом управляющем воздействии определяется формой ЛАХ в области средних частот, прилегающих к частоте среза wС. Желаемая ЛАХ в среднечастотной зоне Lж (ω) может иметь вид - 1 - 2 - 3 и т.д. или – 2 – 1 – 2 - 3 и т.д. При этом нужно иметь ввиду, что если Lж(ω) с  "левым" наклоном – 2 продлить в область низких частот, то она выйдет из разрешенной зоны. Чтобы не допустить этого (если возможно), "излом" Lж(ω) следует делать на частоте "излома" Lнс(ω)  (для упрощения коррекции).

Наклон и протяженность ЛАХ в этой области определяют показатели переходной функции h(t): быстродействие tП, t, перерегулирование sМ, число колебаний N за время tП. Форма и параметры желаемой ЛАХ в среднечастотной области наиболее просто определяются с использованием показателя колебательности М=АЗ(wМ)/ АЗ(0), где АЗ(wМ) и АЗ(0) - максимальное и начальное значения АЧХ замкнутой системы. Значения М однозначно соответствуют показателям переходной функции h(t)  ЛАХ минимально-фазовой разомкнутой системы.

На рис.13 и 14 представлены зависимости, связывающие М с sМ и t=w0tП для различных типовых ЛАХ. Эти кривые являются приближенными, т.к. связи установлены с учетом лишь доминирующих полюсов замкнутой системы. Поэтому необходима последующая проверка показателей качества прямым методом расчета переходной функции.


2-1-2
 

1-2
 

2-1
 

2-1-2
 

2-1
 

2-1-2
 

1-2
 

Рис. 13. Зависимость относительного времени переходного процесса t=w0tП от показателя колебательности М.


2-1-2
 

2-1
 

1-2
 

 


Рис. 14. Связь перегулирования sМ с показателем колебательности М.


Построение желаемой ЛАХ в среднечастотной области производится с учетом запретной зоны по фазе для заданного М.

Построение данной зоны ведется в пределах изменения модуля АЧХ, определяемых соотношением  по выражению . Вычисленные значения запаса устойчивости h для данного М откладываются от j=-180° в сторону увеличения фазы (рис.15) и образуют запретную зону (заштрихована), в которую не должна заходить ФЧХ проектируемой системы.

Рис. 3 Запретная зона по запасу устойчивости для заданного М.

На практике запретная зона для ФЧХ обычно не строится. Она учитывается при построении желаемой ЛАХ на базе типовых характеристик.

Типовые ЛАХ облегчают построение LЖ в области средних частот, так как их параметры увязаны с определенным значением М. В [1] приведено достаточно большое число типовых ЛАХ. Здесь же будет представлено лишь три примера. При выборе типовой ЛАХ следует учитывать расположение запретной зоны в низкочастотной области и конфигурацию ЛАХ исходной системы с целью получения более простой передаточной функции последовательного корректирующего устройства. Из типовых ЛАХ рекомендуется выбирать ту, которая имеет наклон в области частоты среза, равный  -20 дБ/дек. Приведем ориентировочные соотношения, которые могут оказаться полезными при синтезе:         где коэффициент k0 может быть выбран по графику рис.16. В табл.5. приведены три варианта типовых ЛАХ. При необходимости следует обратиться к [1].

Рис. 4. Зависимость k0 (sM).

Скачать файл