Синтез системы автоматического управления. Разработка структурной схемы модели электромеханической системы (ЭМС) и расчет параметров её звеньев, страница 5

Желаемая ЛАХ  формируется на основе технических требований к точности (низкочастотная область (НЧ) и динамическим характеристикам   (среднечастотная область (СЧ) ЛАХ проектируемой системы.

3.1. Логарифмическая амплитудно-частотная характеристика нескорректированной разомкнутой системы

Асимптотические логарифмические частотные характеристики исходной системы имеют вид рис.9 для системы стабилизации (r=0) и рис.10 для следящей системы (r=1)..

ЛАХ исходной системы (рис. 9, 10) показаны для соотношения  постоянных времени  Т_М/Т_Э<4. В случае, если это соотношение будет больше 4 следует заменить выражение  на   в передаточных фукнциях, а L_исх(ω) будут иметь наклоны не 0 - 1 - 2-…, а  0 - 2… для статической системы  (рис. 9), и не 1 - 2 - 3 -…,  а  1 - 3 - …  для астатической системы (рис. 10).

Рис. 9. ЛАХ исходной системы стабилизации .

Рис. 10.  ЛАХ исходной следящей системы .

3.2. Построение " запретной зоны по точности" для "желаемой" логарифмической амплитудно-частотной характеристики скорректированной системы по заданным динамическим и статическим параметрам механизма

Конфигурация запретной зоны в низкочастотной области определяется характером изменения входного сигнала во времени и требованиями к точности его воспроизведения. Первоначально необходимо вычислить значения  , и  по заданным  k_v, k_а, и е_макс (см п.1.2.2.).Согласно техническому заданию (табл.1) в курсовой работе студентом рассматривается один из двух вариантов.

Входное воздействие g(t) меняется во времени по произвольному закону, но при ограниченных амплитуды (), скорости () и ускорения  (). Кроме того на систему неблагоприятным образом действуют два возмущения: нестабильность питания сети  и момента нагрузки . Этому случаю соответствует запретная зона L_НЧ  (рис.11).

Рис. 11. Запретная зона по точности для системы стабилизации

Координаты точки А₁

                           (3.1)

где

 , 

          Значения  приведены в техническом задании (табл.1,2) и в табл.3.  -скорректированное значение допустимой ошибки, коэффициент Ö2  в формуле (1) применяется, если  равна или близка к какой-либо из частот излома ЛАХ исходной системы. В противном случае вместо Ö2 в формуле (3.1) следует подставить 1.0 .

Координата  определяется из выражения .

В случае, когда ускорение  не ограничено, участок с наклоном -20 дБ/дек на рис.11 продлевается до оси lgw.

Входное воздействие g(t) меняется произвольно и не ограничено по величине, но скорость его изменения  ограничено величиной  , а ускорение  - величиной . На систему воздействуют возмущения: нестабильность питания сети  и момента нагрузки .

Запретная зона для этого случая показана на рис.12.

Координата контрольной точки А_к определяется по формулам

                      (3.2)

где, - значение допустимой ошибки отработки заданного сигнала, - значение допустимой ошибки, скорректированное с учетом нестабильности параметров.   - ²уходы² коэффициентов передачи . Формулы для определения  приведены в табл.3. a₁ , a₂ - доли составляющей ошибки вследствие действия возмущений f₁(t) и f₂(t) в общей ошибке. Эти коэффициенты определяются по формулам: . Коэффициент Ö2  в формуле (3.2) применяется, если  равна или близка к какой-либо из частот излома  ЛАХ исходной системы. В противном случае вместо Ö2 в формуле (2) следует подставить 1.0.

3.3. Построение " разрешенной зоны " для "желаемой" логарифмической амплитудно-частотной характеристики скорректированной системы по предельным динамическим параметрам двигателя