Синтез системы автоматического управления. Разработка структурной схемы модели электромеханической системы (ЭМС) и расчет параметров её звеньев, страница 4

Рис. 4. Структурная схема двигателя при управляющем воздействии E_П , возмущениях f₁=DE_П и f₂= - M_C и выходных переменных: скорости вала двигателя w_Д и угла поворота вала двигателя a_Д.

По структурной схеме найдем выражение ПФ звеньев "двигатель - механизм" по управляющему воздействию, считая возмущающее воздействие .

,                                                          (2.1)

где: – ПФ замкнутого контура управления скоростью двигателя,

 – ПФ разомкнутого контура управления скоростью двигателя,

 – ПФ контура обратной связи для расчет.

,                                                            (2.2)

Здесь E(s)=U_я-E_яизображение рассогласования напряжения и э.д.с., подаваемого на якорь двигателя (см. рис 3.).

Сопротивление нагретой якорной цепи во всех инженерных расчетах принимается "приведенным" к температуре 75⁰С. Этот расчет выполняется по формуле

, где a =0,004 Ом./⁰С.

.                                                                                             (2.3)

Подставляя выражения (2.2) и (2.3) в формулу(2.1) и упрощая её, получим:

,                        (2.4)

где  – электромагнитная постоянная двигателя,  – электромеханическая постоянная модели блока "двигателя - механизм", величина  указана в техническом задании.

Значения конструктивных коэффициентов электромашины  и рассчитываются по нижеуказанным формулам:

,(В.с/рад).                                              (2.5)

Численно , но размерность k_M (Нм/А), поэтому значение номинального электромагнитного момента будет равно:

, (Нм).                                                                                  (2.6)

Вычислив знаменатель выражения (2.4), следует определить его корни. Если они вещественны, то л.а. х. L_дс(ω) будет иметь вид 0 - 1 - 2, а если комплексны, то - 0 - 2.

Передаточная функция двигателя по углу поворота α(t) (см. рис.2) на основе формулы (2.4) будет такой:

.                                                      (2.7)

Аналогично, ПФ модели блока "двигатель - механизм" по линейному перемещению рабочего органа последнего l(t) равна:

.                                                     (2.8)

2.3. Параметры моделей силового преобразователя и датчиков

Структурная схема силового преобразователя СП и датчиков скорости ДС и положения ДП представляют собой реальные усилительные звенья с передаточными функциями

     ,                и       

соответственно.

Коэффициент передачи СП рассчитывается по формуле , расчеты параметров выполняются элементарно.

2.4. Передаточная функция нескорректированной части модели системы

Ниже изображены структурные схемы исходных систем (без корректирующих устройств).

Рис. 5. Исходная система стабилизации скорости (r=0).

 Рис. 6. Исходная следящая система (r=1).

Структурную  схему исходной системы рекомендуется привести к виду с единичной обратной связью (рис.7), так как это упрощает построение ЛАХ запретной зоны по точности.          - передаточная функция разомкнутой системы по управляющему воздействию (f₁=0, f₂=0), а и - передаточные функции участка цепи от точки приложения возмущения до выхода системы.     

Передаточные функции ,, заданных исходных систем представлены в таблице 3. (Имеются ошибки. Будьте внимательны!!!)

Таблица 3

Степень астатизма	Передаточные функции	Параметры
r=0 система стабилизации скорости

r=1 система слежения

3. Графические построения для решения задачи "динамического синтеза" корректирующего устройства для ЭМС

ЛАХ  проектируемой системы будем здесь и далее называть желаемой ЛАХ и обозначать L_Ж(ω).  На рис.8 приведена типовая форма L_Ж(ω). Могут применяться L_Ж(ω) и другого вида.