Введение в Simulink. Моделирование систем управления. Редактор моделей. Изучение блоков Sources(источники сигналов и воздействий)

Факультет Технической Кибернетики

Кафедра Компьютерных Систем и Программных Технологий

Отчет

по лабораторной работе №0

Введение в Simulink

Моделирование систем управления

Работу выполнила:

группа 4081/11

Преподаватель: .

Подпись преподавателя:___________________

2011

1. Редактор моделей

В Simulink была построена следующая модель:

Рис. 1.1. Модель в Simulink

Для ее построения были использованы следующие блоки: SineWave (источник синусоидального воздействия), Step (источник одиночного перепада), Integrator (интегрирующий блок), Sum (блок суммирования), Scope (осциллограф для наблюдения временных и иных зависимостей), Constant(источник постоянного воздействия) и Gain(блок масштабирования).

2. Изучение блоков Sources(источники сигналов и воздействий)

Будем изменять параметры источников сигналов и воздействий, моделировать систему и приводить графики на выходах системы.

2.1. Изучение источника синусоидального воздействия (sine wave)

Источник формирует выходной синусоидальный сигнал: out(t) = Amp*sin(Freq*t+Phase)+Bias. Все эти параметры можно задать в настройках источника.

Рис 2.1.1. Amplitude= 1, Frequency= 1 (rad/sec), Phase=0 (rad), Bias=0  - настройкипоумолчанию

Параметр Amplitude позволяет задать амплитуду выходного сигнала, Frequency – частоту сигнала, Phase – сдвиг фазы относительно сигнала по умолчанию, Sample time – эталонное время, которое используется для согласования работы источника и других компонентов модели во времени.

Изменим эти параметры и будем наблюдать результат на графиках.

Рис 2.1.2. Amplitude= 10, Frequency= 1 (rad/sec), Phase=0 (rad), Bias=0

Рис 2.1.3. Amplitude= 10, Frequency= 15 (rad/sec), Phase=0 (rad), Bias=0

Рис 2.1.4. Amplitude= 10, Frequency= 1 (rad/sec), Phase=5 (rad), Bias=0

2.2. Изучение источника одиночного перепада (step)

Источник формирует выходной одиночный импульс. В настройках источника можно задать steptime – время, когда этот импульс будет сформирован, initialvalue – начальное значение воздействия (до перепада) и finalvalue – конечное значение воздействия (после перепада).

Рис. 2.2.1. Step time = 1, initial value = 0, final value = 1 – настройкипоумолчанию

Рис. 2.2.2. Step time = 5, initial value = 0, final value = 4

Рис. 2.2.3. Step time = 3, initial value = 10, final value = 50

2.3. Изучение источника постоянного воздействия (constant)

Источник формирует выходной сигнал заданного значения (constantvalue).

Рис. 2.3.1. Constantvalue = 1 – настройки по умолчанию

Рис. 2.3.2. Constant value = 5

3. Изучениеблока Integrator (интегрирующийблок) 

Блок выполняет функции интегрирования входных сигналов. Будем моделировать систему при различных значениях параметра Initialcondition (начальное состояние) – установка начального значения выходного сигнала при интегрировании.

Рис. 3.1. Initialcondition = 0 – настройки по умолчанию

Рис. 3.2. Initialcondition = 1

Рис. 3.3. Initialcondition = 10

4. Изучение обратных связей

Будем моделировать систему при различных значениях блока Gain. Он служит для масштабирования данных (умножения их на заданный коэффициент — константу).

Рис. 4.1. Gain = 1 – настройки по умолчанию

Рис. 4.2. Gain = 5

Рис. 4.3. Gain = -1

Рис. 4.4. Gain = -5

Рис. 4.5. Gain = -0.1

Изменяя значения Gain, можно установить отрицательную и положительную обратные связи.

5. Изучение параметров моделирования системы

5.1. Изучение времени моделирования системы (Simulation time)

Время моделирования задается начальным временем Start time и конечным временем Stop time. Равенство Stop time бесконечности означает, что моделирование будет происходить бесконечно долго, пока оно не будет прервано пользователем. Однако в этом случае трудно получить различимые осциллограммы работы устройства, поэтому рекомендуется задавать конечные значения Stop time. Реальное время моделирования зависит от быстродействия компьютера, на котором оно выполняется.

Рис. 5.1.1. Start time = 0, Stop time = 5

Рис. 5.1.1. Start time = 0, Stop time = 20

5.2. Изучение типа решения

Возможны два типа решения:

-  Variable-step solvers — решение с переменным шагом;

-  Fixed-step solvers — решение с фиксированным шагом.

В случае решения с переменным шагом по времени шаг автоматически уменьшается, если скорость изменения результатов в процессе решения возрастает. И напротив, если результаты меняются слабо, шаг решения автоматически увеличивается.

Метод с фиксированным шагом стоит применять тогда, когда фиксированный шаг обусловлен спецификой решения задачи (например, если ее цель заключается в получении таблицы результатов с фиксированным шагом).

В нашем примере оба типа решения дают одинаковые результаты на графиках.

5.3. Изучение метода моделирования

Для решения дифференциальных уравнений можно выбрать следующие методы: discrete (дискретный), ode45, ode23 и т. д. Методы, в наименовании которых имеется слово stiff, служат для решения жестких систем дифференциальных уравнений.

Дискретный метод решения для данной модели не может быть использован, так как в ней присутствуют continious-блоки.

Рис. 5.3.1. Методы решения ode45, ode23, ode113, ode15sв нашем случае дают