Моделирование детерминированных процессов. Моделирование процессов 1 порядка. Начальные значения для интеграторов

Санкт-Петербургский государственный технический университет Факультет Технической Кибернетики

Кафедра Компьютерных Систем и Программных Технологий

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА №6

Дисциплина: Моделирование систем управления

Тема: Моделирование детерминированных процессов

Выполнил студент гр. 4081/1                                          

Руководитель, к.т.н., доцент                                             

"___ "__________ 2011 г.

Санкт-Петербург 2011

Задано:

a = 0.25, b = 0.25, c = 1

1. Моделирование процессов 1 порядка.

1)

2)

Рис. 1.1. Модель g0 в Simulink

Рис. 1.2. Результаты моделирования

Рис. 1.3. Варьирование параметра а (влияет на начальное значение)

Рис. 1.4. Варьирование параметра с (увеличение – увеличение скорости переходного процесса)

2. Моделирование процессов 3 порядка.

a = 0.25, b = 0.25, c = 1

Начальные условия:

g0 = a = 0.25

g1 = b = 0.25

g2 = -2cb = -0.5

Начальные значения для интеграторов:

Рис. 2.1. Модель g1 в Simulink

Рис. 2.2. Результаты моделирования

Рис. 2.3. Варьирование параметра а (влияет на начальное значение)

Рис. 2.4. Варьирование параметра b (влияет на максимальное значение)

Рис. 2.5. Варьирование параметра с (увеличение – увеличение скорости переходного процесса)

3. Линейно-параметрическая модель.

Полином:

m1 = 9, m2 = 23, m3 = 15

Обратное преобразование Лапласа:

>> a=0.25;b=0.25;c=1;

>> m1=9;m2=23;m3=15;

>> syms s

>> ilaplace((a*s^2+(2*a*c+b)*s+a*c^2)/(s^3+m1*s^2+m2*s+m3))

11/32*exp(-5*t)-1/16*exp(-3*t)-1/32*exp(-t) = σ(t)

Структура дифференциальной динамической модели детерминированного процесса g1(t):

Рис. 3.1. Линейно – параметрическая модель g1

Рис. 3.2. Результаты моделирования

Рис. 3.3. Графики переменных состояния (х1, х2, х3)

Рис. 3.4. Варьирование параметра а (влияет на установившееся значение)

Рис. 3.5. Варьирование параметра b (влияет на максимальное значение)

Рис. 3.6. Варьирование параметра с (увеличение – увеличение скорости переходного процесса)

Изменим параметры полинома :

Следовательно, m1 = 6, m2 = 11, m3 = 6

Рис. 3.7. Результаты моделирования (изменений нет)

Рис. 3.8. Результаты моделирования (изменений при неизменной σ(t))