Анализ гармонического процесса в отрезке радиочастотного кабеля. Моделирование генератора, нагрузки и отрезка радиочастотного кабеля

нетрудно получить спектр значений координаты последовательного включения шлейфа.

                                                      (6.3)

Причем

Из второго условия согласования (6.2) и выражений (4.2), и  получают формулу, определяющую спектр длин короткозамкнутого шлейфа:

                                                       (6.4)

Таблица 6.1 Спектр параметров согласующего устройства

k		n
	м		м
-2	-1.667	-2	-1.462
-1	-1.009	-1	-0.804
0	-0.351	0	-0.147
1	0.307	1	0.511
2	0.965	2	1.169

Из таблицы 6.1 видно что минимальными значениями параметров согласующего устройства являются значения при k=1, n=1, т.е =0.307 м, =0.511

7.  Расчет значений параметров элементов согласующего устройства по диаграмме полных сопротивлений (проводимостей)

Порядок выполнения операций определяется условиями согласования (6.1), (6.2). Поскольку шлейф включается в сечение отрезка последовательно, воспользуемся диаграммой сопротивлений.=0.423

1.  На круговой диаграмме сопротивлений отмечаем точку А, соответствующую нормированному значению сопротивления нагрузки (7.1) и проводим через нее радиус до пересечения со шкалой расстояний

                                                                  (7.1)

         =0.533-j0.4

2.  Перемещаемся по ходу часовой стрелки от точки A по окружности постоянного КБВ до пересечения (точка С) =0.156 с окружностью, соответствующей значению нормированного сопротивления  = 1.

3.  Проведя через неё радиус до пересечения со шкалой расстояний, отсчитываем нормированное значение длины несогласованного участка

(=0.233)

4.  По X-дуге, проходящей через точку С₁, находим нормированное значение  = 0.85 – мнимой части сопротивления нагруженного участка длиной l₁.

В соответствии с условием согласования (6.2) на противоположной стороне диаграммы сопротивлений находим точку D с координатами  – нормированное значение сопротивления шлейфа и проводим через неё радиус до пересечения со шкалой расстояний.

5.  Минимальное значение нормированной длины короткозамкнутого шлейфа отсчитывается по шкале расстояний от верхней точки диаграммы сопротивлений, где сопротивление конца шлейфа равно нулю, по ходу часовой стрелки до точки D (). =0.388

Переход от нормированных значений к действительным осуществляется по формулам (7.2)

                                                                            (7.2)

=0.307 м, =0.511

Все вышеописанные построения указаны на Рис.7.1

Рис.7.1 Круговая диаграмма полных сопротивлений и проводимостей

8.  Расчет распределения действующих значений напряжения и тока вдоль согласованного участка отрезка линии и элементов согласующего устройства

В согласованном режиме значения и до места подключения согласующего устройства будут постоянны и равны:

     ,            L₁ < y < l(см. рис.1, рис8.1)             (8.1)

U(x)=38.73 В    I(x)=0.516 А

Рис. 8.1 Распределение действующих значений тока и напряжения в согласованном участке линии

Значения и после места подключения шлейфа будут равны:

             , 0 < y < L                    (8.2)

Ниже приведены результаты вычислений и графические зависимости (0 ≤ y ≤ L₁)

Рис. 8.2 Распределение действующих значений тока и напряжения в несогласованном участке линии

Таблица 8.1 Распределение действующих значений тока и напряжения в несогласованном участке линии

x	U(x)	I(x)	x	U(x)	I(x)
м	В	А	м	В	А
0.000	35.355	0.707	0.168	30.485	0.746
0.028	31.324	0.740	0.195	34.390	0.716
0.056	28.046	0.763	0.223	38.677	0.675
0.084	26.076	0.775	0.251	42.977	0.628
0.112	25.861	0.777	0.279	47.022	0.574
0.140	27.458	0.767	0.307	50.621	0.516

Значения и в шлейфе будут равны:

   , 0 < y < L₂

Ниже приведены результаты вычислений и графические зависимости (0 < y < L₂)

Рис. 8.3 Распределение действующих значений тока и напряжения в шлейфе

Таблица 8.2 Распределение действующих значений тока и напряжения в шлейфе

x	U(x)	I(x)	x	U(x)	I(x)
м	В	А	м	В	А
0.000	0.000	0.675	0.279	49.185	0.160
0.046	11.146	0.658	0.325	50.614	0.011
0.093	21.744	0.610	0.372	49.559	0.138
0.139	31.276	0.531	0.418	46.072	0.280
0.186	39.272	0.426	0.465	40.324	0.408
0.232	45.341	0.300	0.511	32.596	0.516

9.  Расчет распределений вещественной и мнимой составляющих комплексного сопротивления вдоль согласованного участка отрезка кабеля и элементов согласующего устройства

В согласованном режиме распределения значений  и  до места подключения согласующего устройства будут постоянны и равны:

,          , 0 < y < (9.1)

Рис. 9.1 Распределение составляющих комплексного сопротивления вдоль согласованного участка линии

В несогласованном участке отрезка линии составляющие сопротивления вычисляются по формулам:

,        (9.2)

Распределение и после места подключения шлейфа: 0 ≤ y ≤ L₁

Рис. 9.2 Распределение составляющих комплексного сопротивления вдоль несогласованного участка линии

Таблица 9.1 Распределение составляющих комплексного сопротивления вдоль несогласованного участка линии

x	R(x)	X(x)	x	R(x)	X(x)
м	Ом	Ом	м	Ом	Ом
0.000	40.000	-30.000	0.168	35.906	19.474
0.028	36.510	-21.405	0.195	39.064	27.999
0.056	34.342	-13.088	0.223	43.832	36.840
0.084	33.259	-4.956	0.251	50.778	45.945
0.112	33.150	3.103	0.279	60.765	55.004
0.140	34.003	11.208	0.307	75.000	63.122

Короткозамкнутый шлейф обладает чисто реактивным сопротивлением, следовательно составляющие комплексного сопротивления вычисляются по формулам:

R``(x)=0         X``(x)=tg()                                                      (9.3)

Значения и в шлейфе: 0 ≤ y ≤ L₂ приведены на Рис. 9.3 и таблице 9.2

Рис. 9.3 Распределение составляющих комплексного сопротивления вдоль шлейфа