Анализ на компьютере установившихся гармонических процессов в линейных электрических цепях

Новосибирский государственный технический университет

Кафедра Общей электротехники

Отчёт по лабораторной работе № 16

по ОТЦ

"Анализ на компьютере установившихся гармонических

процессов в линейных электрических цепях"

Факультет:  РЭФ

Группа:  РТ5-44

Студенты: 

Преподаватель: 

Новосибирск  2005

Цель работы

Изучить методы автоматизированного анализа установившихся гармонических процессов в линейных электрических цепях (подготовку задачи для решения на компьютере, ввод исходных данных и  интерпретацию результатов анализа).

Рабочее задание

1.  Подготовиться к работе (сделать заготовку отчёта, выписать исходные данные, провести предварительные расчёты)

2.  Выполнить работу на ЭВМ (ввести исходные данные, рассчитать токи ветвей и напряжения обобщённых ветвей методами контурных токов и узловых напряжений, составить баланс мощностей, определить мгновенные значения токов и напряжений ветвей исходной схемы)

Схема цепи.

Параметры элементов схемы.

Схема замещения.

Значения параметров в комплексной форме.

        

Схема с выделенными обобщёнными ветвями

Граф схемы.

    

Матрицы инциденций.

1. Для метода контурных токов

ветви контуры	1	2	3	4	5	6
I	0	1	1	0	0	0
II	1	0	-1	1	1	0
III	0	0	0	0	-1	1

[ B ]  =          

2. Для метода узловых напряжений

ветви узлы	1	2	3	4	5	6
(1)	1	-1	1	0	0	0
(2)	-1	0	0	0	1	1
(3)	0	1	-1	-1	0	0

[ A ]  =          

Текст программы в среде MathCAD  для решения поставленной задачи.

                   Ввод исходных данных

Z – квадратная матрица комплексных сопротивлений,

U0 – матрица векторов задающих напряжений,

Ik – матрица токов обобщённых ветвей орграфа

I способ: метод контурных токов

Квадратная матрица контурных сопротивлений цепи:

Вектор контурных задающих напряжений цепи:

Вектор комплексов действующих значений контурных токов:

Вектор комплексов действующих значений токов обобщённых ветвей:

Вектор комплексов действующих значений напряжений обобщённых ветвей

(по их комплексным характеристикам в Z-параметрах):

Баланс мощностей:

P_{получаемая} = P_{отдаваемая} – условие баланса выполняется

II способ: метод узловых напряжений

Квадратная матрица комплексных проводимостей обобщённых ветвей:

Квадратная матрица узловых проводимостей цепи:

Вектор узловых задающих токов цепи:

Вектор комплексов действующих значений узловых напряжений:

Вектор комплексов действующих значений напряжений обобщённых ветвей:

Вектор комплексов действующих значений токов обобщённых ветвей

(по их комплексным характеристикам в Y-параметрах):

Баланс мощностей:

P_{получаемая} = P_{отдаваемая} – условие баланса выполняется

    Вывод: результаты комплексного анализа гармонического процесса в заданной цепи методами контурных токов и узловых напряжений полностью совпали, что говорит о правильности выполнения каждого метода, при этом сложность обоих методов одинакова.

Определение мгновенных значений токов и напряжений ветвей исходной схемы

Мгновенные значения токов

Мгновенные значения напряжений

    Заключение: в данной лабораторной работе мы изучили методы автоматизированного анализа установившихся гармонических процессов в линейных электрических цепях, а именно метод контурных токов и метод узловых напряжений, и установили, что оба метода одинаково точны и дают идентичные результаты при одинаковой сложности их реализации.