Анализ гармонического процесса в отрезке радиотехнического кабеля. Выбор марки радиочастотного кабеля, исходя из заданных значений параметров высокочастотного генератора

методического  указания [1] , найдем выражения нормированных значений огибающих напряжения и тока отрезка линии f(l) и g(l):

                   (3.12)

                            (3.13)

НГТУ РТ5-04

лист

9

№

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

Получим значения модулей  напряжения и тока вдоль нагруженного отрезка линии без потерь:

                                                           (3.14)

                                                                (3.15)

Составим таблицу распределения напряжения и тока в отрезке кабеля (с шагом l/15):

y,  м

0

0.024

0.048

0.072

0.095

0.119

0.143

0.167

U(y) ,B

33.143

37.054

39.383

39.702

37.958

34.458

29.934

25.667

I(y) ,A

0.644

0.552

0.483

0.473

0.527

0.616

0.704

0.868

y,  м

0.191

0.215

0.239

0.262

0.286

0.31

0.334

0.358

U(y) ,B

23.466

24.61

28.399

33.012

36.958

39.342

39.723

38.036

I(y) ,A

0.796

0.782

0.729

0.647

0.555

0.485

0.472

0.525

График распределения напряжения и тока в отрезке кабеля

НГТУ РТ5-04

лист

10

№

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

4. Расчет распределения вещественной

и мнимой частей сопротивления

Из формулы 3.8 можно получить:

                (4.1) 

              (4.5)

Изменяя y с шагом l/16 получим таблицу распределения вещественной и мнимой частей сопротивления у, м×10³

0

23.9

47.7

71.6

95.4

119.3

143.2

167.0

ReY×10³

17.0

13.6

12.0

11.8

12.9

15.7

20.8

28.3

ImY×10³

-9.4

-6.1

-2.4

1.3

5.0

8.5

10.9

9.7

у, м×10³

190.9

214.7

238.6

262.5

286.3

310.2

334.0

357.9

ReY×10³

33.8

30.9

23.1

17.1

13.7

12.1

11.8

12.9

ImY×10³

1.8

-7.8

-11.1

-9.5

-6.2

-2.5

1.1

4.9

График распределения вещественной и мнимой частей проводимости

НГТУ РТ5-04

лист

11

№

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

5. Расчет значений активных мощностей.

Активная мощность Р(у) определяется формулой

P(y) = Re[U(y)×I(y)]                                                                                (5.1)

С учетом линейной взаимосвязи U(y) и I(y)  

U(y) = Z(y)×I(y)                                                                                       (5.2)

имеем P(y)=U²(y)×Re[Y(y)]                                                                    (5.3)

Значение активных мощностей в начале P(l) и в конце отрезка линии без потерь должны совпадать.

Значение активной мощности в начале отрезка линии без потерь:

P(l) = U²(l)×Re[Y(l)] = (38.036)²×0.0128 = 18.653 Вт.

Значение активной мощности в конце отрезка линии без потерь:

P(0) = U²(0)×Re[Y(0)] = (33.143) ²×0.0169 = 18.653 Вт.

Как видно мощности равны P(l) = P(0) = 18.653 Вт, т.е. расчет верный.

НГТУ РТ5-04

лист

12

№

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

6. Определение значений параметров элементов согласующего устройства.

 

Рисунок 8. Согласующее устройство.

Согласование с помощью четвертьволнового трансформатора и разомкнутого параллельного шлейфа.

Im[Y₂+Y(l₂)]=0 - первое условие согласования.

Отрезок линии l будет работать в согласованном режиме, если входная проводимость нагруженного трансформатора

           будет равно волновой проводимости линии G_C - второе условие согласования.

Отсюда получаем

                                      (6.1)

Длина трансформатора равна

l_TP=l/4=0.526/4=0.1315 м.

Длину шлейфа находим по формуле

   при k=0 l₂=36.92 мм. при k=1 l₂=300 мм.

Так как реально выполнить шлейф длиной l₂=36.92 мм, то оставляем это значение.

НГТУ РТ5-04

лист

13

№

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

7. Определение значений параметров согласующего устройства по круговой диаграмме проводимостей.

1. На круговой диаграмме отмечаем точку, соответствующую нормированному значению проводимостей нагрузки.

                                                (7.1)

2. Из первого условия согласования (п.6) имеет что  

Так как шлейф разомкнут на конце в этом сечении его проводимость равна нулю. Поэтому входную проводимость шлейфа находим движением по часовой стрелке по окружности  от точки  к точке

Находим что  отсюда l₂=l₂×l =0.074 × 0.526=0.038 м.

Длина шлейфа l₂=38 мм.

Погрешность не превышает 5% от аналитически найденного значения, следовательно, значение длины шлейфа найдено верно.

3. Нормированное значение волновой проводимости четвертьволнового трансформатора равно корню квадратному из нормированного значения вещественной части проводимости нагрузки.

                                                               (7.2)

Отсюда находим значение волновой проводимости четвертьволнового трансформатора.

G_CT=0.921×0.02=0.0184 См.

Значение найденные с помощью круговой диаграммы совпадают со значениями, найденными аналитически в пределах 5% погрешности. Значит расчеты произведены верно.

НГТУ РТ5-04

лист

14

№

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

8. Расчет распределений действующих значений напряжения и тока при согласовании.

При согласованном режиме значения U'''(y) и I'''(y) до места подключения четвертьволнового трансформатора будут постоянны и равны:

U'''(y) = U₀/2=63.2/2=31.6 В;  I'''(y) = U₀×G_C/2=63.24×0.02/2=0.6324 А.

Для четвертьволнового трансформатора находим r_T, учитывая что Z_H=Re[Z₂]=45 Ом.

                             (8.1)

Значение U''(y₂) и I''(y₂) находим по формулам

                                    (8.2)

     (8.3)

y, м

0

0.0263

0.0526

0.0789

0.105

0.131

U''(y), В

34.3

34.07

33.412

32.579

31.89

31.623

I''(y), А

0.583

0.588

0.6

0.616

0.628

0.632

График распределения действующих значений напряжения и тока вдоль линии.

НГТУ РТ5-04

лист

15

№

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

График распределения действующих значений напряжения и тока вдоль четвертьволнового трансформатора.

Распределение действующих значений напряжения и тока вдоль шлейфа.

Так как Z_H шлейфа равно бесконечности (разомкнутый).

r=1; n=0.

Тогда нормированные значения огибающих напряжения и тока U'(y) и I'(y) найдем по формулам:

                                   (8.4)

y, м

0

0.0073

0.0147

0.0221

0.0295

0.0369

U'(y), В

37.94

37.79

37.35

36.62

35.61

34.31

I'(y), А

0

0.067

0.133

0.198

0.262

0.324

График распределения действующих значений напряжения U'(y) и тока I'(y) вдоль шлейфа.

НГТУ РТ5-04

лист

16

№

Лист

№ докум.

Подпись

Дата

9. Расчет распределений вещественной и мнимой частей проводимости.

Выражение распределения вещественной и мнимой частей проводимости